2009年1月自考高等数学（一）试题_第1页
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文档简介

1、全国2009年1月自考高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.设f(1-cos x)=sin2x, 则f(x)=（） A.x2+2xB.x2-2xC.-x2+2x D.-x2-2x2.设f(x)=，则=（）A.-1B.1C.0D.不存在3.下列曲线中为凹的是（）A.y=ln(1+x2), (-，+)B.y=x2-x3, (-,+)C.y=cosx, (-, +)D.y=e-x, (-,+)4.（）A.B.C.1D.05.设生产x个单位

2、的总成本函数为C（x）=，则生产6个单位产品时的边际成本是（）A.6B.20C.21D.22二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.函数y=的定义域是_.7. _.8. _.9.= _.10.设函数f(x)=ekx在区间-1，1上满足罗尔定理的条件，则k=_.11.曲线y=的水平渐近线是_.12.曲线y=cos4x在x=处的切线方程是_.13. _.14.微分方程的通解是_.15.设z=，则=_.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16求极限.17设y=，求.18求不定积分.19设z=arctan，求.20设隐函数z(x,y)由方程x+2y+z=2所确定，求.四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21设y=lncos，求.22计算定积分 I=.23计算二重积分I=，其中D是由直线x=0, y=0及x+y=3所围成的闭区域.五、应用题（本大题共9分）24设曲线l的方程为y=alnx(a0)，曲线l的一条切线l1过原点，求（1）由曲线l,切线l1以及x轴所围成的平面图形的面积S；（2）求此平面图形绕x轴旋转一周所生成的旋转体的体积V.六、证明题（本大题共5分）25设f(x)

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