集合间的基本关系》同步练习题

1、2 集合间的基本关系 同步练习题1.集合A= x| OW xv 3且x Z的真子集的个数是（）A . 5 B . 6 C. 7 D . 82 在下列各式中错误的个数是（） 1 0,1,2;1 0,1,2;0,1,2 0,1,2;0,1,2 = 2,0,1A . 1 B . 2 C. 3 D . 43 .已知集合 A= x |- 1 v xv 2 , B= x|0v xv 1，则（）A. AB B. A=B |C. BA D. AB4.下列说法：空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集；若？匚,则AM?其中正确的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个5 .集合

2、a, b的子集有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. 满足条件1,2,3 I M 1,2,3,4,5,6的集合M的个数是（）A . 8 B . 7 C . 6 D . 57. 下列各式中，正确的是（）A . 2 3 x | x 3B . 2 ,3?x | x 3C . 23 x | x 3D. 2 .3 x | x 38. 若集合A= x | x2 0,则下列结论中正确的是（）A . A=0 B . 0 A C . A= D . A9. 集合M =x| x2+ 2x- a=0 , x R，且 卜二|m ,则实数a的范围是（）A . a 1 B . a 1 C . a 1 D

3、 . a 110 .集合B = a,b,c, C= a,b,d，集合A满足A B, A C,则集合 A的个数是.11 .若 1,2,3 环 1,2,3,4,贝V A=.12 .已知？9x | x2-x+ a= 0，则实数a的取值范围是 .13 .已知集合 A= 1,3,2m 1，集合 B = 3,m2，若 B A，则实数 m =.14 .已知集合 A= x R | x2 + 2ax+ 2a2 4a + 4= 0,若丨9 A，则实数a的取值是.15 .已知集合 A= x N* | Z,集合 B = x | x= 3k + 1 , k Z,则 A 与 B 的关系是 .x 216 .已知 A = x

4、 | xv 3 , B = x | xv a.若B A,则a的取值范围是.(2)若AWB，则a的取值范围是 .17设集合A=x,y, B=0,x2，若集合A, B相等，求实数x, y的值.18. 已知集合 A= x | 1 w xv 4, B= x | xv a，若A B,求实数a的取值集合.19. 若集合 M = x | x2+ x- 6 = 0, N= x | (x-2)(x-a) = 0，且 N m，求实数 a 的值.20. 设 A = x| x2 8x+ 15= 0, B= x | ax- 1 = 0,若 B A,求实数 a 组成的集合.21 .已知 M=x| x2 - 2x- 3=0

5、 , N=x | x2 + ax+ 仁0, a R，且 N WM，求 a 的取值范围.1n 1p 122.已知集合 M = x |x= m + 6，m Z ,N=x |x=-, n Z ,P= x|x =, p Z，请探求集合M、N、P之间的关系.参考答案1. C 2. A 3. C 4. B 5. D 6. C 7. B 8. D 9. C10. 411. 123,4,112. a317. 设集合A= x,y , B = 0,x2，若集合A, B相等，求实数x, y的值.解：因为A, B相等，则x= 0或y= 0.(1) 当x= 0时，x2= 0,则B= 0,0，不满足集合中元素的互异性，故

6、舍去.(2) 当y= 0时，x= x2,解得x= 0或x= 1.由(1)知x= 0应舍去.综上知：x= 1, y= 0.18. 已知集合 A = x | 1纟4 , B = x | x419. 若集合 M = x| x2 + x- 6= 0 , N= x | (x- 2)(x-a) = 0，且 NM，求实数 a 的值.解：由 x2 + x 6= 0 得：x= 2 或 x=- 3二 M = 2, 3由(x 2)(x a)= 0 得：x= 2 或 x= a N = 2 , aT N M当 N WM 时，贝U N= 2 , a= 2当 N = M 时，贝U N= 2, 3 , a= 3所求实数a的值

7、为2或一3.20. 设 A= x | x2 8x+ 15= 0, B = x| ax 1 = 0,若 BA，求实数 a 组成的集合.解：由 x2 8x+ 15= 0 得：x= 3 或 x= 5- A = 3,5 B A若 B =时，贝 V a = 01111若Bm时，贝U a0这时有一=3或一=5,即a=,或a=aa35以由实数a组成的集合为 0, 1 ,丄.5321 .已知 M=x | x2 2x 3=0 , N=x | x2 + ax+ 仁0, a R，且 N EM，求 a 的取值范围. 解：M=x | x2 2x 3=0=3, 1当N=时，M成立 x2+ ax+仁0方程无实数解 a2 4

8、v 0 2v a v 2(2)当N工时，/ NM 3 N 或1 N101当 3 N 时，32 3a + 1=0，即 a= , N=3, 不满足 N M33当一1 N 时，(一1)2 a + 仁0,即 a=2, N= 1满足 N , M a的取值范围是：一2v aW2丄n 1p 122.已知集合 M = x | x= m + 6，m Z , N = x| x= 2 3, n Z , P = x | x= 2 + 6， p Z，请探求集 合M、N、P之间的关系.解： M = x | x = m + 1, m Z = x | x= 6m+ 1, m Z6 6N = x | x=殳-p=x | x=2+ 6,n Z