2011届高考理科数学临考模拟3

1、金太阳新课标资源网 2011届高考理科数学临考模拟3参考公式：如果事件互斥，那么 球的表面积公式 如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径第一部分 选择题（共50分）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1、如果，那么等于（ ） 2. 已知，那么使成立的充要条件是 （ ） 3、设f(x)是(，)是的奇函数，f(x2)f(x)，当0x1时，f(x)x，则f(7.5)等于（ ）（A） 0.5 （B） 0.

2、5 （C） 1.5 （D） 1.54、若，P=，Q=，R=，则（ ）（A）RPQ （B）PQ R （C）Q PR （D）P RQ5、函数y=sin(2x)sin2x的最小正周期是（ ） （A） （B） （C） 2 （D） 46、在圆xy4上与直线4x3y12=0距离最小的点的坐标是（ ）（A）（，） （B）(，) （C）(，) （D）(，)7、不等式组的解集是（ ）（A）（0，2） （B）（0，2.5） （C）（0，） （D）（0，3）8、在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是（ ）（A）（，） （B）（，） （C）（0，） （D）（，）9、定义在区间(-,+)的奇函数f(x)为增函

3、数;偶函数g(x)在区间0,+)的图象与f(x)的图象重合,设 ab0 ,给出下列不等式: f(b)-f(-a)g(a)-g(-b) f(b)-f(-a)g(b)-g(-a) f(a)-f(-b)0）的焦点F，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点. （）求的取值范围； （）过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点. 求证：； （）若p是不为1的正整数，当，ABN的面积的取值范围为5，20时，求该抛物线的方程.参考答案及评分说明一选择题：DABBB ACACA解析：1：由题干可得：故选.2：为抛物线的内部（包括周界），为动圆的内部（包括

4、周界）.该题的几何意义是为何值时，动圆进入区域，并被所覆盖.是动圆圆心的纵坐标，显然结论应是，故可排除，而当时，（可验证点到抛物线上点的最小距离为）.故选.3：由f(x2)f(x)得f(7.5)f(5.5)f(3.5)f(1.5)f(0.5)，由f(x)是奇函数，得f(0.5)f(0.5)0.5，所以选B.4：取a100，b10，此时P，Qlg，Rlg55lg，比较可知选PQR，所以选B5： f(x)sin2(x)sin2(x)f(x)，而f(x)sin2(x)sin2(x)f(x).所以应选B；6：在同一直角坐标系中作出圆xy4和直线4x3y12=0后，由图可知距离最小的点在第一象限内，所以

5、选A.7：不等式的“极限”即方程，则只需验证x=2，2.5，和3哪个为方程的根，逐一代入，选C.8：当正n棱锥的顶点无限趋近于底面正多边形中心时，则底面正多边形便为极限状态，此时棱锥相邻两侧面所成二面角，且小于；当棱锥高无限大时，正n棱柱便又是另一极限状态，此时，且大于，故选（A）.9：取满足题设的特殊函数f(x)=x，g(x)=|x|,则f(b)-f(-a)=a+b，g(a)-g(-b)=a-b，又f(a)-f(-b)=a+b，g(b)-g(-a)=b-a；选(C).10:作直线和圆的图象,从图中可以看出: 的取值范围应选(A).二填空题：11、； 12、；13、； 14、(x1)2(y1)

6、22；15、；解析：11：根据不等式解集的几何意义，作函数和函数的图象（如图），从图上容易得出实数a的取值范围是。12：应用复数乘法的几何意义，得，于是 故应填13：中奖号码的排列方法是：奇位数字上排不同的奇数有种方法，偶位数字上排偶数的方法有，从而中奖号码共有种，于是中奖面为 故应填14：解：由得=，化简得(x1)2(y1)2215.解：依题意，=2，5，=15，=三解答题：16.解：（1）由，解之得 5分（2） 9分 11分 12分17.解：（I）的取值为1，3，又13P4分的分布列为 5分E=1+3=. 6分 （II）当S8=2时，即前八秒出现“”5次和“”3次，又已知若第一、三秒出现“

7、”，则其余六秒可任意出现“”3次；若第一、二秒出现“”，第三秒出现“”，则后五秒可任出现“”3次.故此时的概率为12分18.解：（）函数是奇函数，则即 2分由得 解得 ， 5分（）由（）知， ， 6分当时， 8分 ，即函数在区间上为减函数 9分（）由0，得 11分 当， ， 即函数在区间上为增函数 13分是函数的最小值点，即函数在取得最小值. 14分19.解：（）设正三棱柱的侧棱长为取中点，连是正三角形， 2分又底面侧面，且交线为 侧面连，则直线与侧面所成的角为 4分在中，解得此正三棱柱的侧棱长为 5分（）如图，建立空间直角坐标系则 7分设为平面的法向量由 得 取 9分又平面的一个法向量 结合

8、图形可知，二面角的大小为 11分（）：由（）得 12分点到平面的距离 14分20.解：（）当时，原不等式即，解得， 即-2分()原不等式等价于.4分.6分8分（）n=1时，；n=2时， n=3时，；n=4时，n=5时，；n=6时，9分猜想：时 下面用数学归纳法给出证明当n=5时，已证.10分假设时结论成立即那么n=k+1时，在范围内，恒成立,则，即由可得，猜想正确，即时，. 13分综上所述：当n=2,4时,;当n=3时,;当n=1或时;-14分21解：（）由条件得M(0，)，F(0，).设直线AB的方程为y=kx+，A(，)，B(，)则，Q(). 2分由得.由韦达定理得+=2pk，= 3分从而有= +=k(+)+p=2pkp.的取值范围是. 4分 （）抛物线方程可化为，求导得. =y .切线NA的方程为：y即.切线NB的方程为： 6分由解得N()从而可知N点Q点的横坐标相同但纵坐标不同.NQOF.即 7分又由（）知+=2pk，=pN(pk，). 8分而M(0，) 又. . 9分 （）由.又根据()知4p=pk，而p0，k=4，k=