北师大版六年级下学期小升初数学测试卷（含答案解析）

1、2021年北师大版数学小升初模拟测试试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共10小题）1把一张周长是25.12dm的圆形纸片沿直径剪成两个半圆形，每个半圆形的周长是（）dma12.56b16.56c20.56d10.562小红和爷爷一起去圆形街心花园散步小红走一圈需要6分钟，爷爷走一圈需要8分钟，如果两人同时同地出发，相背而行，12分钟时两人的位置是下图（）abcd3已知0a1，a和它的倒数的和（）a大于1b等于1c小于1d不一定4一个长方体形状的玻璃杯，从外面量，长11厘米，宽11厘米，高16厘米已知玻璃厚度是0.5厘米，那么这个玻璃杯的容积是（）a1936毫升b1500毫升c1708

2、.875毫升d1550毫升5下面的酱油中，购买（）种包装的酱油比较省钱abc6形状具有稳定性的图形是（）a三角形b正方形c梯形d平行四边形7如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）a1个b2个c3个d4个8把30g糖溶入90g水中，糖占糖水的（）a33.3%b20%c25%9如图所示，在五个相等的正方形中，画了两个三角形（阴影部分）这两个三角形的面积关系是（）a甲乙b甲乙c甲乙10大小相等的一组数是（）a2米和20厘米b时钟走一圈和一天c 和 二判断题（共5小题）11等式一定是方程 （判断对错）12分子一定，分母和分数值成反比例 （判断对错）13钝角三角形的两个锐角之和一定小于90度

3、（判断对错）14在一个数末尾添上两个“0”，这个数就会扩大100倍 （判断对错）155比2的温度高3 （判断对错）三填空题（共10小题）166.05升 升 毫升；3.5升 立方厘米17根据5613728直接写出下面各题的计算结果72.856 5.60.13 7.280.13 18将一块圆锥形糕点沿着高垂直于底面切成两半，表面积比原来增加了36cm2，测得圆锥形糕点的高是9cm原来这块圆锥形糕点的体积是 立方厘米.19如图图形中，阴影部分与空白部分的周长和面积都相等的是 ，周长相等但面积不相等的是 20把合数a分解质因数是abc，如果a一定，那么b和c成 比例21一个数是由2个十分之一和6个百分

4、之一组成的，这个数写成小数是 ，写成百分数是 ，这个百分数读作 22化简 23一个等腰三角形中的某两条边的长度比是2：1，周长是24厘米，则较短的一条边是 厘米24测绘小队测得一条山路的长是2.5km，按1：50000的比例尺画在图纸上，应画 厘米25一排有20个座位，其中有些座位已经有人，若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则原来至少有 人就座.四计算题（共2小题）26脱式计算（980109）1269（543+219）70028+9120015025227解方程x+0.87.66.2xx41.65.58x3.14x9734.2五应用题（共4小题）28客车从甲城市到乙城市要行驶3

5、小时，货车从乙城市到甲城市要行驶6小时两车同时分别从甲、乙城市出发，几小时后相遇？29把一根长为180厘米的木料，锯成同样长的3段每段长多少分米？30名苑小区新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米（1）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？（2）在游泳池中放水后，水面离池口还有0.8米游泳池中有水多少立方米？31宝塔小区沿半圆形草坪外圆铺一条4m宽的小路，小路的面积是多少平方米？参考答案一选择题（共10小题）1【分析】要求半圆的周长，需要求出圆的半径；根据周长变形公式rc2，即可求得圆的半径；再根据半圆的周长公式c圆的周长2+2r，计算即可求解【解答】解：半径：2

6、5.123.142824（分米）半圆的周长是：25.122+4212.56+820.56（分米）答：每个半圆的周长是20.56分米故选：c【点评】考查了半圆的周长、圆的周长的计算本题的关键是熟悉计算公式，求出半径；特别注意半圆的周长要加上直径2【分析】把圆形街心花园的周长看作单位“1”，小红走一圈需要6分钟，平均每分钟走圈，爷爷走一圈需要8分钟，平均每分钟走圈，根据速度和时间总路程，据此求出12分钟时两人走了多少圈，进而确定两人的位置，据此解答【解答】解：（）12（）123（圈），因为两人12分钟走了3圈半，所以两人相距半圈的距离由此可以确定两人的位置在图象c的位置故选：c【点评】此题考查的目

7、的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，关键是把圆形街心花园的周长看作单位“1”3【分析】由于0a1，可知a的倒数大于1，依此即可作出选择【解答】解：因为0a1，所以a的倒数大于1，所以a和它的倒数的和大于1【点评】考查了倒数的认识，本题关键是得到a的倒数大于14【分析】玻璃的厚度是0.5厘米，用长宽分别减去2个0.5厘米就是这个玻璃容器从内侧测量的长宽的长度，高减去0.5厘米，就是从内侧量得的高的长度，再根据长方体的体积公式vabh求解即可【解答】解：0.521（厘米）（111）（111）（160.5）101015.51550（立方厘米）1550立方厘米1550毫升答：这个玻璃容器

8、的容积是1550毫升故选：d【点评】本题考查了长方体容积的计算方法，由于玻璃有厚度，要从外测量出的数据减去玻璃的厚度得出玻璃容器内侧的长宽高，注意玻璃容器没有盖，所以高只减去1个玻璃的厚度5【分析】已知三种包装的容量及价格，根据除法的意义，用钱数除以容量分别求出三种包装每升的价格即能确定哪种酱油比较便宜【解答】解：1000ml1升4.514.5（元）1500ml1.5升6.51.54.3（元）824（元）4.54.32，答：买每瓶2l比较省钱故选：c【点评】由于按毫升计算数字较大，小数位数较多，因此可将毫升换算成升进行计算6【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断【解答】解：根

9、据三角形具有稳定性，可知四个选项中只有钝角三角形具有稳定性的故选：a【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性7【分析】根据轴对称图形的概念求解如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称【解答】解：信封、飞机和裤子是轴对称图形；故选：c【点评】本题考查轴对称图形的知识，注意掌握轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8【分析】先把糖和水的质量相加，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解【解答】解：30（30+90）3012025%答：糖占糖水的25%故选：c【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之

10、几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数9【分析】三角形的面积底高2，因为三角形甲和乙等底等高，则它们的面积相等【解答】解：因为正方形的边长都相等，三角形甲和乙等底等高，则它们的面积相等；故选：c【点评】此题主要考查等底等高的三角形面积相等10【分析】把2米换算为厘米数，用2乘进率100，再与20厘米比较大小；时钟走一圈是12小时，一天是24小时；分子和分母相同，分数值是1【解答】解：a、2米200厘米，200厘米20厘米，故a错误；b、时钟走一圈是12小时，一天是24小时，故b错误；c、；故c正确；故选：c【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单

11、位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率以及钟面的认识和分数的意义二判断题（共5小题）11【分析】含有未知数的等式叫做方程；由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断【解答】解：因为只有含有未知数的等式才是方程；所以等式一定是方程的说法是错误的故答案为：【点评】此题主要考查方程的意义，明确方程必须具备两个条件：一含有未知数，二是等式12【分析】判断分母与分数值是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例【解答】解：根据分数与除法的

12、关系，知道分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商，故被除数商除数，得出分数值分母分子（一定），所以，分子一定，分母和分数值成反比例；故答案为：正确【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断13【分析】因为钝角大于90度而小于180度，而三角形的内角和是180度，所以其中一个钝角已经大于90度，所以剩下的两个角的和是小于90度的据此解答即可【解答】解：因为三角形的内角和是180度，其中已经有一个角是大于90度的，所以剩下两个锐角之和一定小于90度；故答案为：【点评】此题主要考查利用三角形的内角和是180度灵活解决问

13、题14【分析】如果一个小数末尾添上两个“0”，这个数就不变如果是一个整数末尾添上两个“0”，这个数就会扩大100倍【解答】解：例如：0.2末尾添上两个“0”是0.200，大小就不变20末尾添上两个“0”是2000，就扩大了100 倍故答案为：错误【点评】此题主要考查小数的基本性质，搞清一个数指的是整数或小数15【分析】这是一道有关温度的运算题目，用零下5减去零下2；据此解答解即可【解答】解：5（2）5+27（）答：5比2的温度高7；所以原题说法错误故答案为：【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负三填空题（共10小题）16【分

14、析】（1）6.05升看作6升与0.05升之和，把0.05升乘进率1000化成50毫升（2）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000【解答】解：（1）6.05升6升 50毫升；（2）3.5升3500立方厘米故答案为：6，50，3500【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率17【分析】（1）根据5613728可得7285613，再利用商的变化规律：除数不变时，被除数扩大或缩小几倍，商就扩大或缩小几倍；（2）一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍（0除外），积也扩大或缩小相同的倍数；如果两个因数扩大相同的倍数（0除外），积

15、扩大的倍数就等于两个因数扩大倍数的乘积；两个因数都缩小相同的倍数（0除外），积缩小的倍数等于两个因数缩小倍数的乘积；（3）根据5613728可得7285613，再利用被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数（0除外），商不变，7.280.13是把被除数缩小100倍，除数缩小100倍，商不变【解答】解：72.8561.35.60.130.728 7.280.1356故答案为：1.3，0.728，56【点评】此题考查了积的变化规律和商的变化规律以及乘法各部分间的关系的灵活应用18【分析】根据圆锥的切割特点可得，切割后增加的两个面是以圆锥的底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形，据此再运用三角形的面积

16、公式求出圆锥的底面直径，据此求出圆锥的半径，最后运用圆锥的体积公式求出圆锥形糕点的体积【解答】解：3622922（厘米）3.142293.144937.68（立方厘米）故答案为：37.68【点评】本题考查了三角形面积公式、圆锥体积公式的运用，考查学生知识综合运用的能力19【分析】观察选项a中的图形，不难发现阴影部分与空白部分完全相同，故阴影部分与空白部分的周长和面积都相等；观察选项b中阴影部分与空白部分，如果都以a为底边，则面积相等，而周长很显然不相等；观察选项c中阴影部分与空白部分，很显然空白部分的面积大于阴影部分的面积，而周长都是四分之一个圆弧加正方形的两条边长，故周长相等【解答】解：在a

17、中阴影部分与空白部分的形状完全相同，故阴影部分与空白部分的周长和面积都相等；在b中阴影部分与空白部分如果都以a为底边，则面积相等，而周长很显然不相等；在c中空白部分的面积大于阴影部分的面积，而周长都是四分之一个圆弧加正方形的两条边长，故周长相等；故答案为：a，c【点评】本题考查组合图形的面积，明确组合图形中阴影部分与空白部分的周长和面积的关系是解答本题的关键20【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例【解答】解：把合数a分解质因数是：bca（一定），如果a一定，那么b和c成反比例；故答案为

18、：反【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断21【分析】（1）2个十分之一即0.2，6个百分之一即0.06，这个数是0.2+0.060.26，计算得出即可；（2）小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，加上百分号即可；（2）百分数按照分数的读法去读，先读百分号，后读分子，分子按整数读法去读，据此读出【解答】解：一个数是由2个十分之一和6个百分之一组成的，这个数写成小数是 0.26，写成百分数是 26%，这个百分数读作 百分之二十六故答案为：0.26，26%，百分之二十六【点评】本题主要考查小数的组成和小数百分数的互化以及百分数的读法，注

19、意小数百分数互化是小数点位置的移动22【分析】约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分约分就是把分数化简成最简分数注意假分数要化为带分数或整数【解答】解：863故答案为：8，6，3【点评】约分方法：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止23【分析】因为三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以一个等腰三角形中的某两条边的长度比是2：1，它的三条边的比是2：2：1，较短的一条占三角形周长的，然后运用按比例分配知识解答即可【解答】解：由分析可知：三角形的三条边的比是2：2：1，则较短边为：244.8（厘米）答：较

20、短的一条边是4.8厘米故答案为：4.8【点评】根据三角形的特性，判断出三角形的三条边的比是2：2：1，是解答此题的关键24【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据实际距离比例尺实际距离列式求得图上距离【解答】解：2.5千米250000厘米2500005（厘米）答：应画5厘米故答案为：5【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺图上距离实际距离，灵活变形列式解决问题25【分析】因若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻，则说明每三个位的中间一定有一个人，再根据抽屉原理进行解答即可【解答】解：2036（人）2（个）6+17（人）故答案为：7【点评

21、】本题的关键是根据若新来一个人，他无论坐在何处，都有一个人与他相邻”可确定每三个位的中间一定有一人就坐，再根据抽屉原理解答四计算题（共2小题）26【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；（2）先算小括号里面的加法，再算括号外的乘法；（3）先算除法，再算加法；（4）先算除法，再算乘法，最后算减法【解答】解：（1）（980109）128711210452（2）69（543+219）6976252578（3）70028+9125+91116（4）2001502522006220012188【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可27【分析】

22、（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去0.8；（2）先计算6.2xx5.2x，根据等式的性质，方程的两边同时除以5.2；（3）根据等式的性质，方程的两边同时乘上x，把方程化为3.1x5.58，然后方程的两边同时除以3.1；（4）根据等式的性质，方程的两边同时加上97，然后方程的两边同时除以4【解答】解：（1）x+0.87.6 x+0.80.87.60.8 x6.8（2）6.2xx41.6 5.2x41.6 5.2x5.241.65.2 x8（3）5.58x3.1 5.58xx3.1x 3.1x5.58 3.1x3.15.583.1 x1.8（4）4x9734.2 4x97+9734.2+97 4x131.2 4x4131.24 x32.8【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或