完整版二次根式经典练习题初二

1、、选择题1.下列式子一定是二次根式的是（2.3.4.5-6.7.8.9.若Gm 1有意义，则A m=0X若 x0 ,贝Ij XA. 0下列说法错误的是二次根式练习题C.D. vx2 2m能取的最小整数值是（B. m=lC.m=2D. m=3的结果是（）C.0或一2A 2 6a 9是最简二次根式C. a2 b2是一个非负数724?是整数，则正整数 n的最小值是A.4B.5I化简士 +的结果为（）A .30C.B.是二次根式D. V X2C.63303016的最小值是4D.2D. 30V 11把a”丄根号外的因式移入根号内的结果是（对于所有实数a, b ,下列等式总能成立的是（C. a2 b2a2

2、b2B.D.对于二次根式Vx2 9,以下说法屮不正确的是A.它是一个非负数10.下列式子中正确的是B.它是一个无理数）C.它是最简二次根式D.它的最小值为3B. va2 b22二、填空题11. ( 0.3) 2；（25）212-化简：计算13.计算a 3化简:x215.16.9a2x当1 W x 5时,20003 2 g3忑厂l3* xp 1的结果匿17.若 0W a W 1,贝 J a 218.先阅读理解,再回答问题:2001因为1212,12 2,l2因为222&26丽以广2因为3231以312庙所以广32依次类推,，我们不敝现n现已知5的整数部分是X,小数部分是j三、计算2(1) 124

3、(2)251 V -33(3)623(4):22r厂rr(5) 74 37 4 323 5 1(J J（7）计算：11 112 2332所以1的整数部分为1;2的貉憑丽为 2；3的靱詬分为3；闺整数部分为2 9x3no3(9 45 )4102x9四、解答1.已知：4yi8x8x 1求代数式上？2的值。2 y x2.当 1 x 5 ,化：x2 V2x 1 xV 10x250 ,求xy的。4.察下列等式:运1广3込 3 2)(5 丁2 )J 4罷# 4 3)(7 3)利用你察到的律，化：5.已知 a、b、c 足(a8)2 Vb 5 c 3 2。求:(1) a、b、c 的;(2)以a、b、c能否构成

4、三角形？若能构成三角形，求出三角形的周；若不能构成三角形，明理由6当a取什么,代数式2a 1 J取最小，并求出个最小。7若a, b分表示 JiO的整数部分与小数部分，求 a二次根式综合一、例题讲解（一）、二次根式中的两个“非负”I.二次根式屮被开方数（或被开方式的值）必须是非负数，这是二次根式有意义的条件，也是进行二次根 式运算的前提，如公式（毎）2二a,仅当aO时成立。例1 下列各式有意义时，求表示实数的字母的取值范围：丄5 2a ；（対（4 x）2（3） C+xJ例2.求值:2007 车至J 1 a 1 - 1 + / 1- 1 a 1 + W71 - a1 aAII.二次根式4的值为非负

5、数，是一种常见的隐含条件。例3.若V（x 2） 2 =2 x求x的取值范围例 4.若 /2x y 8 + 2y 1 =0 求根据ph是非负数这一结论，课本上给出一个重要公式:jTJak aa(a 0)(a 0)在应用这个公式时， 以下三点：先写出含绝对值的式子lai,再根据a的取值范围进行思考，可避免错误，这类题目一般有 .被开方数是常数例5.化简7 （1血2例7.已知0 V xV 1,化简: 被开方数是含有字母的代数式，但根据给出的条件，先确定被开方式a2 +的a的符号。例6.已知a=- 2b= -3 求 a v32 2:的值505丄）2X例 8.如果 J(3 x)2 =x - 3p(x 5

6、)2 =5 x 化简 応6 12x x 2 +220x 100 .被开方数是含有字母的代数式，必须根据字母的取值范围进行分类讨论 例9 化简（a 3）练习：1.求下列各式中，X的取值范围:2-若 X2 6x 9 - 3+x=0 求X的取值范围3时，求丨1 al+ 门 a2 J4.化简 x JX（二）、二次根式运算的合if百1.根据数的特点合理变形” 一例5.已知15X2+ 25 x2 的值14 65例1化简：35J12例2.化简12186 &262厂厂2.先化简，后求值厂P 10例3.已知：x=1，y= 1,求10的值2323x 1y 13、从整体着手J例4.已知8 X +5X =5 ,求(8

7、x)(5X）的值15二、课堂训练1填空题(1)化简:(12)2_ ； (2).化简： 3a2 b (b3 时， (a 2) 2 (3 a) 2（6）.在实数范围内分解因式:a（7）.若（+5）2+ 2a b =0X2- 2 2 x+2ZZZZl 则 a+b=2、选择题（1） 与2是同类二次根式的是（(A)(2)(A)(B)32(C)12(D)是最简二次根式解是（18(B)(C)(D)(3)当1 a 2时，计算(A)2 a 3(B)(4)下列各式中，正确的是5(A)3 15(B)-1(a2)(1 a)2(5)(A)(6)(A)(7)(A)(8)(A)(9)(A)(10)15(C)厂X厂 ab ,

8、则(a0,b)(（a2l）2化简的结果是(a2 1)(B) a 2下列各式中，最简二次根式是a- 2化简 4FA 2a a?B) 2a+23的结果是（）J如果m 0 ,那么化简(A) - 2(B) 13.把下列各式分母有理化:(1)4.10计算(1) 118 -50(C)(C)(C)2的结果是（0，b(a212x(C)31)（mm?）的结果是（xy(2)(5 26)(23 )的结果是（(D)(D)(D)(D)(D) -4(D)x30, bi)215(D)(a H b)b(3)(123)(123)(4) a5.化简(1). (X 4)2(x 1) 2(1 x 4)(2).z 、 2(x+y) x - x2y2y2J2xy (x y