平面复眼透镜光学设计及制造方法研究

1、平面复眼透镜光学设计及制造方法研究#张效栋，郭跃武，房丰洲* 基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金资助课题（编号 20090032120057）；国家重点基础研究发展计划（973 计划）项目（编号 2011CB706700）作者简介：张效栋，（1979-），男，副教授，主要从事超精密加工、光学自由曲面制造及应用研究. E-mail: （天津大学精密测试技术及仪器国家重点实验室，天津微纳制造工程技术中心， 5 天津 300072） 摘要：复眼透镜在国防、航空航天等领域具有非常好的应用前景。本文对平面复眼透镜进行技术初探，为更加复杂的应用开发提供技术支撑

2、。详细分析了复眼结构的数学模型，对非球面单元进行优化设计，建立复眼透镜光学仿真模型。针对复眼透镜的加工难点，结合慢刀伺服超精密车削和微注塑方法设计加工工艺流程，并深入分析了复眼模具加工路径设计方法。10 对复眼透镜进行了实际的加工实验，建立光学测试系统对透镜光学性能进行评价，实验结果与仿真结果具有良好的吻合。实验证明了本文的设计方法和加工工艺流程可以满足复眼透镜实际应用的需要。关键词：超精密加工；复眼；慢刀伺服；光学设计中图分类号：TH16、TH7415 Research on optical design and manufacture of compound eye lens with p

3、lane base Zhang Xiaodong, Guo Yuewu, Fang Fengzhou (State Key Laboratory of Precision Measuring Technology & Instruments, Centre of MicroNano 20 Manufacturing Technology, Tianjin University, TianJin 300072) Abstract: Compound eye lens has a very good prospect in the defense, aerospace and other fiel

4、ds. In this paper, the primary technology of compound eye lens with plane base has been studied to provide technical support for more complex application development. Mathematical model of the compound eye structure was analyzed in detail. Aspherical elements are optimized by optical 25 tracing thro

5、ugh building optical simulation model of compound eyes. A manufacture flow of compound eyes was designed considering the machining difficulties, combining with slow slide servo turning and micro-injection method. The cutting path design of compound eye mold was introuduced. In experiments, the compo

6、und eye lens was machined practically. And the optical test system was establishmented to evaluate the actual results. The experimental results show the 30 result of optical testing and simulation has good agreement, which proved that the proposed optical design method and manufacture flow can meet

7、the needs of practical application of compound eye lens.Keywords: ultra-precision; compound eye; slow slide servo; optical design35 0 引言复眼透镜是昆虫眼睛仿生光学器件，由附着在平面或曲面基底上的微透镜阵列组成，每个单元外形为六边形。复眼具有昆虫眼睛的视觉特点：广视角、大景深和高灵敏性，可广泛应用于导弹制导、空间预警与智能侦查等各类探测系统1。国内外科研机构已开展大范围的应用研究，如：德国的精密机械研究所 Fraunhofer 利用复眼结构设计了成像薄膜系统，厚

8、度40 只有 0.4mm，有望粘附在银行卡上，通过和影像分析装置对持卡者进行识别2；日本的 Jun Tanida 等人采用复眼结构设计了 TOMBO 小型成像系统，具有结构紧凑，视场大等优点，可应用于指纹识别的安检领域3；美 国 Adobe 公司利用复眼结构研制出三维镜头，将该镜头应用于普通数码照相机上，通过镜头焦距变换直接对景象三维成像。 - 2 - 中国科技论文在线由于结构复杂，目前复眼透镜加工一般采用特种加工方法。德国 Fraunhofer 采用光刻胶45 热熔方法来制造，受加工方法的限制，其形状精度难以控制4；长春光机所采用激光直写方式加工

9、曲面基底复眼结构，并开发了相关设备和初步实验5；美国伯克利大学采用光刻胶制作六边形排列的微阵列结构，将聚二甲基硅氧烷薄膜涂在该阵列上制作成球面复眼结构模具，然后采用紫外光敏的环氧树脂在模具中浇成型6，这种方法制作的复眼镜头虽结构复杂，但处理流程复杂、加工周期长，加工成本较高。近年来，快刀和慢刀伺服控制技术被应用于50 超精密车削，使其可以实现光学复杂曲面的一次成型7-8，成为于复眼光学镜高效加工手段。同时，由于超精密车削单次去除量在微纳米量级，因此，可对被加工面形进行严格控制，具有非常好的加工重复性和稳定性。本文对复眼透镜制造技术进行初探，借助慢刀伺服超精密车削和微注塑技术实现平面基地复眼光学

10、透镜的制造，在复眼透镜设计、加工及实验验证方法等方面展开研究。55 1 复眼模型及光学设计-10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10-10-8-6-4-20246810X (mm) Y mm ( )行号0 1 -1 2 -2 . . (a) 平面复眼投影图 (b)平面复眼三维图图 1 平面复眼模型Fig. 1 Model of compound eye with plane base. (a) Projection model in XOY. (b) 3D Model. 60 图 1a 是平面复眼结构在 XOY 平面内的投影图，从中可以看出平面复眼是一种阵列结构，单元外轮廓为六边

11、形（设边长为 a）。阵列的每一行的单元沿 X 轴相邻均匀排列，相邻单元中心距为 3a；每行之间的位置关系除了在 Y 轴方向间隔 1.5a 之外，在 X 轴方向具有(i %2) 3a / 2的偏移量，其中 i 为行号，%为求余数运算。复眼镜单元的面形为球面或非球65 面。由此，可建立图 1b 所示的复眼结构三维模型。在复眼透镜光学设计中，首先对单元结构进行仿真设计。设单元口径 2mm，焦距为10mm，进行光学追迹仿真的结构图如图 2a 所示。若单元面形选择球面，由于球面自身对光线会聚能力的限制，很难得到好的会聚状态，图 2b 为在焦距位置处接收面上的点列图（标尺单位为 0.1mm），可以看出在焦

12、点处聚焦点较大，且具有较大象差；在选择非球面后，可70 对其进行优化计算9，得到图 2c 所示的点列图，聚焦点明显变小。表 1 为优化后得到的非球面单元设计参数。 - 3 - 中国科技论文在线(a) 复眼单元光线仿真 75 (b) 球面聚焦点列图 (c) 非球面聚焦点列图图 2 复眼单元光学仿真图Fig. 2 Optical simulation of compound eye cell. (a) Optical tracing simulation. (b) Spot diagram of sphere shape. (c) Spot diagr

13、am of aspheric shape. 80 表 1 非球面单元优化设计参数Tab. 1 Optimal parameters of each aspheric cell Structure Value(mm) Aspheric Coef Va lu eDepth of Plane 2.0 C -0.44626 Depth of Aspheric 0.209139 K -0.78348 a 1.0 A 0.01807 Material PMMA(n =1.49) B -0.00162 注： 非球面方程为： 4 6221 1 ( 1)Ax BxK CxCxz + + += 在复眼单元优化设计

14、后，按照其模型构建方法进行复眼阵列结构建模，并进行光线追迹85 （追迹光线 30000 条），如图 3a 所示。通过仿真得到在平行光照射下焦点位置平面上的照度分布图，如图 3b 所示。通过分布图可以看出，在平行光照射下每个单元各自聚焦，在焦距处形成六角形照明排列，且各焦点位置与复眼单元中心位置分布及间距均一致。 - 4 - 中国科技论文在线复眼透镜阵列接收面90 (a) 光线追迹仿真 (b) 照度图模拟图 3 平面复眼照度图仿真Fig. 3 Illumination distribution simulation of compound eyes.

15、 (a) Optical tracing simulation. (b) Illumination diagram. 95 2 复眼透镜制造方法借助慢刀伺服超精密车削技术进行平面复眼结构的加工时，采用的切削工具为金刚石刀具。根据所需加工结构的尺寸（毫米甚至微米量级），刀具半径一般选择几十微米。但由于刀具并非绝对小，在复眼单元衔接区域难免会产生干涉，因此，该方法不太适合单元为凸型复眼结构的加工。为此，本文结合微注塑方式进行复眼透镜的制造，即由慢刀伺服超精密车100 削技术加工凹型复眼结构模具，然后利用微注塑热压成型方法进行复眼透镜的制造，形成凸型复眼单元。制造方法的关键在于复眼模具的加工。在常规

16、超精密车削中，主轴承载工件，刀具相对工件进给切削。一般装载工件的主轴安装在 X 轴上，于安装刀具的 Z 轴相垂直，形成 T 字形，如图 4a 所示。X 轴与 Z 轴的运动均由计算机数位控制(CNC)。与传统机床的加工相比，105 超精密车床可以实现纳米级深度的切削，同时，在超精密机床上添加慢刀伺服驱动（SSS），在旋转主轴安装编码装置，实现主轴转动角度的获取和控制转动角度，从而使机床具有了第三个自由度，即图 4a 中所示的 C 轴。具有慢刀伺服控制的超精密车床，只要根据复眼结构模型进行加工路径数位点的优化设计10-11，就能实现复眼模具的加工。Z X CXsZsYs 110 (a) 慢刀伺服超

17、精密设置 (b) 加工路径设计图 4 复眼模具的超精密车削Fig. 4 Compound eye mold ultra-precision turning. (a) SSS configuration. (b) Cutting path design. 加工路径基于旋转主轴上的极坐标(x, )以螺旋投影驱动方式生成，切削点由驱动线在115 自由曲面上的投影形成，再根据刀具几何参数进行切削路径的计算10-11，其中 为 C 轴坐 - 5 - 中国科技论文在线标位置，即主轴转动角度。其中螺旋驱动线依据特定的切削参数，主要是刀具进给率 F、主轴转速 S

18、对加工表面质量产生影响，( )2, , 0,1,., 1Sx i x i x i NF = = (1) 其中x是刀具每步的移动量，并且(N-1)x是加工工件半径。120 在得到复眼结构的曲面数据后，复眼模具的模型采用 B 样条方法进行插值以适应密集加工路径点的计算。设模型上的某一点为 P(xs, ys, zs)，B 样条插值模型可以描述为12, , ,( ) ( )0 0( , , ) ( , ) ( , , )n ms s s i p j q i j s s si jP x y z S u v N u N v Q x y z= = = (2) 式中 N 是用于复合的基函数；下标 p 和 q

19、分别是 u 和 v 两个方向上基函数的次数；Q是控制点；下标 n 和 m 是控制点在 u 和 v 两个方向上的数量。平面螺旋驱动线上点在自由125 曲面上投影点的求取，可转化为 Z 轴正向和自由曲面S(u,v)的求交问题，由式(2)可建立一个二元高次非有理方程组12，( )( )( ) = =, 0, 0, 0S u vS u vS u vzyx (3) 其中 xS ，S y ， zS为 B 样条方程的偏导数。方程组(3)的解( , ) u v 即为交点在 NURBS曲面S( ) u,v 上的投影点参数值。该方程可借助牛顿迭代法进行循环逐步求解。图 4b 是求解130 得到的加工路径示意图，其

20、中蓝色线为加工路径。3 实验验证 (a) 复眼模具 (b) 复眼透镜图 5 平面复眼器件135 Fig. 5 Optical device of compound eye. (a) Cutted mold. (b) Compound Lens by micro-injection 对优化设计的复眼透镜进行超精密加工，复眼透镜的口径为 15mm。由具有慢刀伺服超精密车床进行凹型模具加工，加工材料为镀镍模具钢，金刚石刀具半径为 50um。粗加工参数为：S=3060rpm，F=2.0mm/min, 单次切深 10um；精加工参数为：S=510rpm，F=1.0mm/min, 140 单次切深 10n

21、m，图 5a 显示了加工模具的实物图，右上角为借助 100X 显微镜观察单元结构的图像，可以看出单元结构外形结构良好，经白光干涉仪测试模具不同区域表面粗糙度 Ra均在 5nm 以下。然后，通过微注塑机对 PMMA 材料进行热压注塑，得到图 5b 所示的复眼透镜，同样采用显微镜对注塑器件单元进行观察，可以看出单元结构外形结构依然保持良好，复眼结构得到很好的复制。 - 6 - 中国科技论文在线145 为验证器件的实际光学性能，搭建了图 6a 所示的光学测试系统。由激光器（波长 632nm）作为光源，经过扩束准直变为均匀的平行光投射到加工的复眼透镜上，通

22、过平移台控制聚焦位置调整，将接收面放置在距透镜 10mm 位置。观察实际接收的照度图分布如图 6b 所示，首先，可以看到照度分布和仿真结果吻合的很好，另外，提取了中心线上的亮度分布曲线，从分布曲线上可看出高亮度分布点的位置和实际复眼单元的中心位置关系基本一致。从而证150 明了，整套加工流程可实现光学性能良好的复眼透镜的制造。激光器平移台扩束准直系统接收器 (a) 光学测试系统 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8050100150200250300距离（mm）图像灰度值155 (b) 实际接收照度分布图 6 光学测试结果Fig. 6 Optical testing results. (

23、a) Optical testing configuration. (b) Real illumination distribution received. 4 结论160 本文介绍了一种平面复眼结构的设计和制造方法，并通过实验验证了制造透镜的光学性能与设计性能吻合的很好。论文重点开展了以下方面研究：1）进行了平面复眼光学模型的建立，并借助非球面对复眼单元进行了优化设计；2）建立了一套复眼光学透镜制造的工艺流程，借助超精密加工技术进行凹型复眼模具加工，结合微注塑或其他复制成型技术进行凸型复眼透镜的制造；3）基于慢刀伺服超精密车削加工路径生成方法。在后续研究过程中，165 作者将针对曲面复眼设计

24、和制造方法进行深入研究，同时开展复眼透镜成像应用开发。 - 7 - 中国科技论文在线5 致谢感谢天津市微纳制造技术有限公司在光学器件加工及测试过程中提供的帮助。参考文献 (References) 170 1 芦丽明，王国峰，蝇复眼在导弹上的应用研究J，红外技术，2001 年第 23 卷第 5 期，9-10 页2 J.W. Duparre, F. C. Wippermann, Micro-optical artificial compound eyes, Bioinspiration& BiomimeticsJ, 2006, R1-R16, doi:

25、10.1088/1748-3182/1/1R01. 3 Ryoichi Horisaki, Satoru Irie, Yusuke Ogura and etc. Three-dimensional information acquisition using a compound imaging system, Optical ReviewJ, 2007, 14(5): 347-350. 175 4 D. Radtke, J. Duparre, U.D. Zeitner, etc. Laser lithographic fabrication and characterization of a

26、spherical artificial compound eye, Optics ExpressJ, 2007, 15(6): 3067-3077. 5 张红鑫，卢振武，王瑞庭等，曲面复眼成像系统的研究J，光学精密工程，2006，Vol.14(3):346-350. 6 Jeong, Ki-Hun; Kim, Jaeyoun; Lee, Luke P. Biologically inspired artificial compound eyes, ScienceJ, v 312, n 5773, Apr 28, 2006, p 557-561. 180 7 Y. Tohme, Trends in Ultra-Precision Machining of Freeform Optical Surfaces