2020年高考理数考前20天终极冲刺攻略：空间几何体Word版含答案.doc

1、核心考点解读空间几何体空间几何体的三视图与直观图（II）空间几何体的表面积、体积（球的表面积、体积（I）根据三视图求空间几何体的表面积、体积（II）药工1从考查题型来看，涉及本知识点的题目一般以选择题、填空题的形式出现,考查空间几何体的三视图的识别，空间几何体的表面积、体积的计算2从考查内容来看，主要考查由空间几何体的三视图确定其直观图，并求其表面积、 体积重点在于空间几何体的表面积、体积计算公式的正确使用，难点是如何根据三 视图确定空间几何体的结构特征 .3从考查热点来看，空间几何体的表面积、体积问题是高考命题的热点，以空间几何 体的三视图为基准，识别该几何体，并计算其表面积、体积，通常情况

2、下以计算体 积为主，这是高考主要的考查方式 1空间几何体的三视图、直观图（1）空间几何体的三视图：正视图、侧视图、俯视图，其特点是从空间几何体的正面、左面、上面用平行投影的方法来得到相应的视图，其处理原则是长对正、宽相等，高平齐”.（2）由三视图画空间几何体的直观图时，可以先根据俯视图确定几何体的底面，然后根据正视图和侧视图确定空间几何体的的形状，并根据斜二测画法画出空间几何体注意可见的轮廓线画成实线，存在但不可见的轮廓线画成虚线2空间几何体的表面积、体积问题（1）空间几何体的表面积的计算方式是：i）若是多面体，则分别计算每个面的面积，然后相加即得表面积；ii）若是旋转体，则将侧面的曲面进行展

3、开，计算其面积，再加上底面面积，即得表面积柱体、锥体、台体的体积计算公式（S, S为底面面积，h为高）：V柱体二Sh，V锥体 Jsh, V台体=3(S SS s)h.3球的表面积、体积（R为球的半径）2（1）球的表面积：S=4tR .43(2) 球的体积：V =空tR .(3) 球的表面积与体积由球的半径R唯一确定，若球的半径扩大或缩小a倍，则其相应的表面积、体积也扩大或缩小a2倍和a3倍.(4) 球的表面积、体积问题常与其他空间几何体相结合出题，比如求给定空间几何体的外接球或内切球的表面积、体积时，要根据该几何体的特点确定外接球或内切球的半径，以此求得相应的值4根据三视图求简单几何体或组合体

4、的表面积、体积解决与三视图有关的简单几何体或组合体的表面积、体积问题时，首先要根据三视 图确定简单几何体或组合体的形状，若是简单几何体，则只需根据相应的表面积、 体积计算公式计算即可；若是组合体，常将组合体割补为几个简单的几何体进行求 解求解时注意还原的准确性和数据的准确性长方体或正方体是研究三视图的最好的母体，通常可以借助长方体或正方体，通过 切割、挖空等手段确定几何体的结构特征”負题回顾1 . (2017高考新课标I,理 7)某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方形和等腰直角三角形 组成，正方形的边长为2,俯视图为等腰直角三角形该多面体的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积

5、之和为A. 10B . 12C. 14D. 162.（ 2017高考新课标n,理 4）如图，网格纸上小正方形的边长为1粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A. 90 二C. 42 二B. 63 二D. 36 -（2017高考新课标川，理8）已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为4.（2016咼考新课标I，理6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径28 n该几何体的体积是，则它的表面积是3A . 17 nB . 18 n5 . （2016高考新课标II，理6）如图是

6、由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为B . 24 二D. 32 二6. （2015高考新课标I，理6）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺问:积及为米几何？”其意思为：在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分 之一），米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为 8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为 3,估算出堆放的米约有A.14 斛B.22 斛C.36 斛D.66 斛7. （2015高考新课标I，理11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为

7、r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为16 + 20 n,贝U r=A.1B.28. （2015高考新课标II，理6）个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为1A.-81B.-71c.61D.-59. （2015高考新课标II，理9）已知A, B是球O的球面上两点,/ AOB=90 :C为该球面上的动点,若三棱锥O-ABC体积的最大值为 36,则球O的表面积为A.36 nB.64 n夕名枝侦测C.144 nD.256 n1 .某几何体的正视图与侧视图如图所示，则它的俯视图不可能是D2.某几何体的三视图

8、如图所示，则其体积为A.43.九章算术中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马”现有阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为A.7T34 .已知三棱锥匚二応的外接球的球心恰好是线段心的中点，且二 n 二-，则三棱锥5如图，在底面为矩形的四棱锥.中，|平面-,，分别为棱 J上一点，已知 n- ！， I,且FG/平面凡，四面体-的每个顶点都在球的表面上，则球-的表面积为A.:C.：潭v豕押越1. 九章算术卷第五商功中，有问题今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈.问积几何？ ”，意思是： 今有底面为矩形的屋脊状的楔体，

9、下底面宽3丈，长4丈；上棱长2丈，无宽，高1丈（如图）问它的体积是多少？这个问题的答案是B. 6立方丈D. 9立方丈4、高为1的等腰三角形，正视图A. 5立方丈C. 7立方丈2 如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图上半部分是一个底面边长为下半部分是一个边长为 2的正方形，则该空间几何体的体积是正视囹10n38 n33 .点A, B, C, D均在同一球面上，且AB, AC, AD两两垂直，且AB = 1,AC =2, AD =3，则该球的表A. 8 2.5 nC.10 2.5 n面积为B. 14n7.14 n3真题回顾:则该几何体各面内只有两个相1.B【解析】由题意该几何体的直观图是由一个

10、三棱锥和三棱柱构成，如下图,同的梯形，则这些梯形的面积之和为2 (24) 2 - 122 ，故选B.3，高为4的圆柱，其体积2. B【解析】由题意，该几何体是一个组合体，下半部分是一个底面半径为V - 324 =36二,上半部分是一个底面半径为3 ,高为6的圆柱的一半，其体积1 2V2（二 3 6） =27 二，故该组合体的体积 V 二V1=36 27二=63 二故选 B .23.B【解析】绘制圆柱的轴截面如图所示:由题意可得： AC=1,AB=1 ,2结合勾股定理，底面半径r,由圆柱的体积公式，可得圆柱的体积是2故选B.4.A【解析】由三视图知，该几何体的直观图如图所示:是一个球被切掉左上角

11、的 -，即该几何体是-个球,8 8设球的半径为R 则心点P 解得R=2，所以它的表面积是-的球面面积和三个扇形面积之和8，即-4 n 223 n 22 =17n,故选 A.845.C【解析】由题意可知，圆柱的侧面积为Si =2n 1 .【答案】C【解析】若几何体为两个圆锥体的组合体,则俯视图为A;若几何体为四棱锥与圆锥的组合体，则俯视图为B;若几何体为两个四棱锥的组合体，则俯视图为D；不可能为C,故选C.2 【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为正八面体，即两个全等的正四棱锥，棱长为，高为，1 L G42 x - x （寸2 x J2） x 1 =所以其体积为，故选C 3 【答案】C【解析

12、】如图所示，该几何体为四棱锥丘苛匚 底面为矩形，其中底面施V-川；_：.则该阳马的外接球的直径为 丹丿 +畀打+该阳马的外接球的4【答案】A【解析】因为三棱锥的外接球的球心 恰好是线段的中点，所以 ABD, ABC为直角三角形，又 氷 甘川；.川 、x 二，则 ABDA ABC为等腰直角三角形，则AB = 2,06 = 0D = CD = 2 且4月丄0匸沖丹丄。 则占月丄平面OCD所以故选A I)5 .【答案】C【解析】如图，在棱 CD上取一点H使得HD=1m X；：平面BCE,又 平面 BCE,卜八门汕- 平面平面 BCE，又平面平面 ABCD = GH,平面丄八 平面ABCD=BC,= HD=1,故四面体可以补成一个长方体，且长，宽，高分别为4, 1, 1，故球的表面积为专家押题1.【答案】A【解析】过点E,F分别作平面EGJ和平面FHI垂直于底面，所以几何体的体积分为三部分中间11是直三棱柱，两边是两个一样的四棱锥，所以V二 3 12 213 1