(完整版)椭圆基本知识点总结,推荐文档

1、椭圆知识点知识点一：椭圆的定义2平面内一个动点 p 到两个定点 f1、 f2 的距离之和等于常数 ( pf1+ pf2= 2a f1 f2 ) ,这个动点 p 的轨迹叫椭圆.这两个定点叫椭圆的焦点，两焦点的距离叫作椭圆的焦距. 注意：若 pf1+ pf2 = f1 f2 ，则动点 p 的轨迹为线段 f1f2 ；若 pf1+ pf2 b 0) 与+ = 1 (a b 0) 的简单几何性质a 2b 2标准方程x 2 + y 2 = 1 (a b 0)a 2b 2y 2 + x 2 =(a b 0)a 2b 21图形性质焦点f1 (-c,0) ， f2 (c,0)f1 (0,-c) ， f2 (0,

2、 c)焦距f1f2= 2cf1f2= 2c范围x a ，y bx b ，y a对称性关于 x 轴、 y 轴和原点对称顶点(a,0) ， (0,b)(0,a) ， (b,0)轴长长轴长= 2a ，短轴长= 2b离心率e = c (0 e b 0) 或2b2 + a 2 =1 (a b 0)在不能确定焦点位置的情况下也可设 mx2ny21(m0，n0 且 mn)(3) 找关系，根据已知条件，建立关于 a，b，c 或 m，n 的方程组(4) 解方程组，代入所设方程即为所求6. 点与椭圆的位置关系:x 2y 2x2y 2x2y 2+ 1, 点在椭圆外。1. 直线与椭圆的位置关系设直线方程 ykxm，若

3、直线与椭圆方程联立，消去 y 得关于 x 的一元二次方程： ax2bxc0(a0)(1) 0，直线与椭圆有两个公共点；(2)0，直线与椭圆有一个公共点；(3)0，直线与椭圆无公共点2. 弦长公式：1 + k 2(x - x ) + (kx - kx )221212若直线l : y = kx + b 与圆锥曲线相交与 a 、 b 两点， a（x1 , y1 ), b(x2 , y2 ) 则弦长(x - x ) + ( y - y )221212ab =1 +k 2(x1+ x )22 - 4x x1 2=x1 - x23. 点差法：就是在求解圆锥曲线题目中，交代直线与圆锥曲线相交所截的线段中点坐

4、标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。求出直线的斜率， 然后利用中点求出直线方程。步骤:设直线和圆锥曲线交点为 ， ，其中点坐标为 ，则得到关系式 ， .把 ， 分别代入圆锥曲线的解析式，并作差，利用平方差公式对结果进行因式分解其结果为m(x1 - x2 )(x1 + x2 ) + n( y1 - y2 )( y1 + y2 ) = 0利用 求出直线斜率,代入点斜式得直线方程为 .“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to lear

5、n are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio professio