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文档简介

1、平方差公式一、基本知识1、公式推导计算：a b a -b2、平方差公式及其特征（1）付号描述:2 2a b a - b 尸 a - b（2）结构特征：左边是两个数的和与差的积，即含有相同项和互为相反数的项, 右边为这两个数的平方差。（3）文字描述：两个数的和与这两个数差的积等于这两个数的平方差（符号相 同项的平方减去符号相反项的平方）zvhnMvwvwu,wwi_flAuTwwiMvwVHWWwi-nAuwwfawwvwuAnnvwhAuwwi_vwvuA_rLnw_FfaW（4）温馨提示：1、两个多项式相乘必须具备平方差公式左边的结构特征才能运用；2、因式的位置关系：通常完全相同的项在前面，

2、互为相反数的项在后面，前后 位置不能乱，运算是求差；3、因为公式中的字母a,b,可以是一个数，一个单项式或一个多项式，所以当这个字母表示一个负数、字母的积、多项式时，要准确无误地将它们用括号括起来, 以免发生系数写错、指数写错和意义不同的错误。二、典例分析1、直接运用公式例1计算：3x 2 3x-2变式:1 y 2 y-2 - y-1 y 57例2计算：1001 999 (构造平方差公式做数的简便运算)变式：计算100299 101 12、公式的逆用例 -2m2 3 -7 7-2m2尹3、公式的推广例 4 计算：a b c a b - c变式：计算-x - y c -x y - c4、公式的连

3、续运用/1 V 1 V 1例 5 计算:l3-|-3-9x2变式：计算(1 Y 1 Y (1 Y 11右M1-逆用平方差公式做复杂的数的运算I 22人于丿I 42丿I 92人102丿大显身手2 21 2x 3y 2x-3y2 x 6 6-x1 Y ；-.I 10人 103 2m-3n -2m-3n5 497 50326 20006 21998 -1997 19997 x y-z x-y z8 a - 2b 3c a 2b - 3c10 3a-2 4a2 2a-b -2a-b11 x4 y4 x2 y2 x y x-y(12) x x 2 - x 1 x-1 ,11x)(-x-)=22)=.4a

4、2 -25b2.课后作业:1. (x+6)(6-x)=2. (_2a2 -5b)(3.(x-1)(x2+1)()=x4-1.4.(a+b+c)(a-b-c)=a+()a-().)+()( )-()5. (a-b-c-d)(a+b-c+d)=(186. 20“9=99 ,403X 397=7.计算(a+1)(a-1)(248a +1)( a +1)( a +1).8. 计算:1002 -992 982 -972 山 22 -11 .-(2x) 2,其中 x=-1.9. 化简求值:(x+5) 2-(x-5) 2-5(2x+1)(2x-1)+x1110. 解方程 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-1 )(x+ 1 )=2.33111.计算：（1-纟）（11 1 10(1盲川(1

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