(完整版)高一数学指数函数知识点及练习题(含答案),推荐文档

1、指数函数2.1.1 指数与指数幂的运算（1）根式的概念如果 xn = a, a r, x r, n 1，且 n n+ ，那么 x 叫做 a 的 n 次方根当 n 是奇数时， a 的n an 次方根用符号表示；当 n 是偶数时，正数 a 的正的 n 次方根用符号 n a 表示，负的 n 次方根用符号- n a 表示；0 的 n 次方根是 0；负数 a 没有 n 次方根式子 n a 叫做根式，这里 n 叫做根指数， a 叫做被开方数当 n 为奇数时， a 为任意实数；当 n 为偶数时， a 0 根式的性质： ( n a )n = a ；当 n 为奇数时， n an = a ；当 n 为偶数时，n

2、an=| a |= a-a(a 0)(a 0, m, n n+, 且 n 1) 0 的正分数指数幂等于a - m = ( )1 m( ) 1(a 0, m, n n ,n 1)0正数的负分数指数幂的意义是：nn = nm+ 且0 的负aa分数指数幂没有意义 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数（3） 分数指数幂的运算性质 ar as = ar+s (a 0, r, s r) (ar )s = ars (a 0, r, s r)(ab)r = arbr (a 0, b 0, r r)2.1.2 指数函数及其性质（4） 指数函数yy = axy = axyy =1y = 1(0,1)(0,1)oxo

3、x在 r 上是减函数在 r 上是增函数单调性非奇非偶奇偶性图象过定点（0,1），即当 x=0 时，y=1过定点（0,+）值域r定义域0 a 1图象函数 y = ax (a 0 且 a 1) 叫做指数函数定义指数函数函数名称函数值的变化情况y1(x0), y=1(x=0), 0y1(x0)y1(x0), y=1(x=0), 0y1(x0)a 变化对图象影响在第一象限内， a 越大图象越高，越靠近 y 轴；在第二象限内， a 越大图象越低，越靠近 x轴在第一象限内， a 越小图象越高，越靠近 y 轴； 在第二象限内， a 越小图象越低，越靠近 x 轴2.1 指数函数练习1. 下列各式中成立的一项（

4、）na ( m1)7 = n7 m 73 - 3b 12 (-3)4 = c 4 x3 + y 333 93 3= (x + y) 4d=12 11 11 52化简(a 3 b 2 )(-3a 2 b 3 ) ( a 6 b 6 ) 的结果（3）a.6ab.- ac. - 9ad. 9a 23设指数函数 f (x) = a x (a 0, a 1) ，则下列等式中不正确的是（）af(x+y)=f(x)f(y)b f（x - y）=f (x)f ( y)c f (nx) = f (x)n(n q)d f (xy)n = f (x)n f ( y)n(n n + )- 14函数 y = (x -

5、5)0 + (x - 2) 2（）ax | x 5, x 2cx | x 5bx | x 2dx | 2 x 55. 若指数函数 y = a x 在1,1上的最大值与最小值的差是1，则底数a等于（）a. 1 +5bc 1 5d5 1- 1 +522226. 当a 0 时，函数 y = ax + b 和 y = bax 的图象只可能是（）7. 函数 f (x) = 2-|x| 的值域是（）a (0,1b (0,1)2- x - 1, x 0c (0,+)dr8. 函数 f (x) = 1，满足 f (x) 1的 x 的取值范围（x 2 , x 0）a (-1,1)b (-1,+)- x2 + x

6、+2cx | x 0或x 1或x 0，且 a1)在区间1,2上的最大值比最小值大2，求 a 的值参考答案一、dcdddaad d a二、11(0,1)；12(2，2)； 三、13 解：要使函数有意义必须：x - 1 0x 1x 0 x - 1x 0定义域为： x x r且x 0, x 1ar + brr b r ，ab14. 解：cr a = c + c其中 0 1,0 cc 1. + += 1 c c cc15. 解：(1)是奇函数.(2)a x1 - 1a x2 - 1(a x1 - 1)(a x2 + 1) - (a x1 + 1)(a x2 - 1)设x1x2，则 f (x1 ) -

7、f (x2 ) = a x 1。=- a x2 + 1+ 1(a x1 + 1)(a x2 + 1)1212xxxxa1，x1x ，aa. 又 a +10，a+2 0，f (x1)f (x2)0，即f (x1)f (x2).函数 f(x)在(，+)上是增函数.16、 (1)若 a1，则 f(x)在1,2上递增， a3a2a2，即 a2或 a0(舍去) (2)若 0a1，则 f(x)在1,2上递减，a1aa22，即 a2或 a0(舍去)，1 3综上所述，所求 a 的值为2或2.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once s

8、aid, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this