电机学：第四章 流绕组及其电动势和磁动势1

1、第四章：交流绕组及其电动势和磁动势,主要内容：交流绕阻的构成，即绕组连接规律及电势和磁势。 本章共有8节，本学期计划学习前5节。 相关内容：直流电机的绕组，电势和磁势的相关知识,应用在交流电机中，绕组中通交流电。(直流电机电枢绕组线圈上通过的是直流电吗？) 交流电机主要分为： 同步电机：主要作为发电机，也可作为电动机和补偿机。 感应电机：主要作为电动机，有时也作发电机,为什么叫做交流绕组,上述两大类交流电机虽然激磁方式和运行特性有很大差别，但电机定子中发生的电磁现象和机电能转换的原理却基本上是相同的，因此存在许多共性问题，可统一进行研究，这就是本章所要研究的交流电机的绕组，电势、磁势问题。这些

2、问题对于以后分别研究感应电机和同步电机的运行性能有着重要意义,为什么将两类电机的绕组放在一起学习,电磁作用都与绕组有关，绕组构成了电机的电路部分，是电机的核心，必须对交流绕阻的构成和连接有一个基本了解,4-1 交流绕组的构成和分类,复习：直流电枢绕组、叠绕组、波绕组 直流电枢绕组就是通过串联而成的一个圆圈，通过电刷引出,电势和磁势波形要接近正弦波，数量上力求获得较大基波电动势和基波磁势。为此要求电势和磁势中谐波分量尽可能小。 对三相绕组各相的电动势，磁动势必须对称，电阻电抗要平衡。 绕阻铜耗小，用铜量少。 绝缘可靠，机械强度高，散热条件要好，制造方便,一、交流绕组的构成原则,虽然绕组的型式各不

3、相同，但它们的构成原则基本相同，基本要求是,二、交流绕阻的分类,按相数分： 按每极每相槽数分： (1)单相 (1)整数槽 (2)多相 (2)分数槽 按槽内层数分： (1)单层 (2)双层 (3)单、双层 按绕阻形状分： (1)叠绕 (双层) (2)波绕 (双层) (3)同心式 (单层) (4)交叉式 (单层) (5)链式 (单层,回忆：直流电机电枢绕组是不是双层绕组,4-2 三相双层绕阻,本节介绍三相双层绕组展开图。 对于10kw以上的三相交流电机，其定子绕组一般均采用双层绕组,双层绕组每个槽内有上、下两个线圈边，个线圈的一个边放在某一个槽的上层，另一个边则放在相隔节距为y1槽的下层，如图4-

4、1所示,绕阻的线圈数正好等于槽数,在介绍双层绕组之前，首先介绍一些有关的知识,一、双层绕组的优点,1、可选择最有利的节距，以改善电势、磁势波形； 2、线圈尺寸相同便于制造； 3、端部形状排列整齐，有利于散热和增加机械强度,二、交流绕组的基本知识,1、电角度与机械角度,电机圆周在几何上分为360度，这个角度称为机械角度。若磁场在空间按正弦波分布，则经过N、S一对磁极就为360度,若电机有p对极 电角度=p机械角度,2、线圈,组成绕组的基本单元是线圈。由一匝或多匝组成，两个引出端，一个叫首端，一个叫末端,3、节距,线圈两边所跨定子圆周上的距离，用y1表示，y1应接近极距 极距 Q：定子槽数 p：极

5、对数,4、槽距角,相邻槽之间的电角度,5、每极每相槽数,m:相数 p:极对数,即每一个极下每相所占的槽数,例：一台三相四极36槽电机，试绘出槽电势星形图及划分相带,当把各槽内导体感应的电势分别用矢量表示时，这些矢量构成一个辐射星形圈，称为槽电势星形图。下面用具体例子说明,三、槽电势星形图和相带划分,1、绘槽电势星形图,2对极下槽电势,2、划分相带,以A相为例， A相在每极下应占有3个槽，整个定子中A相共有12个槽,为使合成电势最大，在第一个N极下取1、2、3三个槽作为A相带,在第一个S极下取10、11、12三个槽作为X相带,1、2、3三个槽向量间夹角最小，合成电势最大，同理10、11、12的合

6、成电势最大,而10、11、12三个槽分别于1、2、3三个槽相差一个极距，即相差180度电角度，这两个线圈组（极相组）反接以后合成电势代数相加，其合成电势最大,另一对极：同理将19、20、21和28、29、30也划为A相,然后把这些槽里的线圈按一定规律连接起来，即得A相绕组,同理，为了使三相绕组对称，应将距A相120度处的7、8、9、16、17、18和25、26、27、34、35、36划为B相。而将距A相240度处的13、14、15、22、23、24和31、32、33、4、5、6划为C相，由此得一对称三相绕组。每个相带各占60度电角度 ，如图4-2（a）所示，称为60度相带绕组,也可按图4-2（

7、b）所示接线，得到一个对称的120度相带绕组。因120度相带合成电势较60度相带合成电势小，所以一般采用60度相带绕组。（因同等数目和幅度的相量相加时，相量间夹角越小总和越大,图42（b,绘制绕组展开图的步骤是： a、绘槽电势星形图 b、划分相带 c、把各项绕组按一定规律连接成对称三相绕组,四、绘制绕组展开图,根据线圈的形状和连接规律，双层绕组可分为叠绕组和波绕组两类，下面分别介绍如下,1、叠绕组,任何两个相邻的线圈都是后一个叠在前一个上面的，称为叠绕组,例：绘制四极三相36槽的双层叠绕组展开图。 解,绘制槽电势星形图和相带划分同上，按y1=8绘制,电机学图44-4.SWF,同理可得B相绕组和

8、C相绕组,线圈组之间尾尾相接,头头相接,一个线圈的两个有效边电势相位相差接近180（由于是短距,4个极下的线圈组相互串联组成一条并联只路：具有大电势、小电流,共2条并联支路 一对极下的（2个）线圈组相互串联组成一条并联支路；另一对极下的（2个）线圈组相互串联组成另一条并联支路； 具有较大电势、较小电流,共4条并联支路 每个线圈组组成一条支路； 具有最小电势、最大电流,由于每相的极相组数等于极数2p，所以双层叠绕组的最大并联支路数等于2p,如上例中有2p=4四各级相组，所以最多并联支路数a=4 实际支路数通常小于2P，且2P必须是a的整数倍,最多并联支路数a=4,2、波绕组,其特点是：两个相邻的

9、线圈成波浪形前进，如图所示，波绕组的连接规律是把所有同一极性（如N1,N2）下属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来组成一组，再把另一极性（S1,S2）下的属于同一相的线圈按波浪形依次串联起来，组成另一组，最后根据需要把这两组接成串联或并联，构成相绕组,为合成节距,例：将前述三相四极36槽Y1=8的绕组绕成波绕组,绘制波绕组展开图的步骤与叠绕组完全相同，该例题槽电势星形图和相带划分与前例完全相同，如右图所示,每绕完一周后人为地前进或后退一个槽，才能使绕组继续绕下去。本例后退一个槽,若A相从3号线圈起，则3号线圈一导体边放在3号槽上层用实线表示，另一导体边放在11号槽下层用虚线表示（Y1=8）然根

10、据Y=18,3号线圈应与21号线圈连接，其绕组展开图如5-7所示,电机学图44-6.SWF,一路串联,波绕组的最大并联支路数为2,单层绕组每槽只有一个线圈边，所以线圈数等于槽数的一半。这种绕组下线方便，槽利用率高（无层间绝缘）。分同心式、链式和交叉式，本节介绍单层绕组连接规律，现分别说明如下,一、同心式,同心式绕组由不同节距的同心线圈组成,以两极三相 24槽电机为例说明,4-3 三相单层绕组,同心式优点： 下线方便，端部的重叠层数较少，便于布置，散热易好,缺点： 线圈的大小不等、绕制不便，端部亦较长,二、链式绕组,链式绕组的线圈具有相同的节距。就整个绕组外形来看，一环套一环，形如长链。链式线圈

11、的节距恒为奇数,例：三相六极36槽绘制链式绕组展开图,1号向右连，36号向左连，且节距相等，然后用极间连线（红线）按相邻极下电流方向相反的原则将六个线圈反向串联，得A相绕组,1-(6) -36-(31) -25-(30) -24-(19) -13-(18) -12-(7,三、交叉式绕组,主要用于q=奇数的小型四极、六极电机中，采用不等距线圈,例：三相四极36槽定子，绘制交叉式绕组展开图,36-(8) -1-(9) -35-(28) -19-(27) -18-(26) -17-(10,各种不同的绕组型式本质相同,在交流电机中有一以ns转速旋转的旋转磁场，本节讨论旋转磁场在空间正弦分布时，交流绕组

12、中感应电势的公式,由于旋转的磁场截切定子绕组，所以在定子绕组中将产生感应电势,首先求出一根导体中的感应电势，然后导出一个线圈的感应电势，再讨论一个线圈组（极相组）的感应电势，最后推出一相绕组感应电势的计算公式,4-4 正弦磁场下交流绕组的感应电势,一、导体的感应电势E1,下图为一台两极交流发电机，转子是直流励磁形成的主磁极（简称主极）定子上放有一根导体，当转子由原动机拖动以后，形成一旋转磁场。定子导体切割该旋转磁场感应电势,当时间为t时，转子转过，且=t。则导体感应电势为,由上式可见导体中感应电势是 随时间正弦变化的交流电动势,为方便分析，把主极视为不动，导体向转向相反的方向旋转，则导体中的感

13、应电动势是交流电动势,设t=0时，导体位于极间、将要进入N极的位置，转子旋转的角频率为（每秒电弧度,1、正弦电势的频率f,若p=1 ，电角度=机械角度 ，转子转一周感应电势交变一次，设转子每分钟转ns转（即每秒转ns/60转）， 于是导体中电势交变的频率应为,若电机为p对极，则转子每旋转一周，导体中感应电势将交变p次，此时电势频率为,在我国工业用标准频率为50HZ，所以,当,2、导体电势有效值,平均磁密,一极下磁通量,二、整距线圈的感应电动势Ec1,则线圈的一根导体位于N极下最大磁密处时，另一根导体恰好处于S极下的最大磁密处。所以两导体感应电势瞬时值总是大小相等，方向相反，设线圈匝数NC=1，

14、则整距线圈的电势为,若线圈有NC匝，则,三、短距线圈的电动势，节距因数,Y1 因此节距小于180,两导体中的感应电势不是差180度,而是相差,节距因数（基波,当Nc时,表示线圈采用短距后感应电势较整距时应打的折扣,当 时， 例如,可见采用短距线圈后对基波电动势的大小稍有影响，但当主磁场中含有谐波时，它能有效地抑制谐波电动势（后述），所以一般交流绕组大多采用短距绕组,四、线圈组的电动势Eq1、分布因数和绕组因数,每极下每相有一个线圈组，线圈组由q个线圈组成，且每个线圈互差电角度,如q=3,q个线圈分布在不同槽内，使其合成电动势小于q个集中线圈的合成电动势qEc1，所以kd11,分布因数kd1可理

15、解为各线圈分布排列后感应电势较集中排列时应打的折扣,其中kd1：基波分布因数,为q个线圈的总匝数,即考虑了短距和分布后整个绕组合成电势所打的折扣,五、相电动势和线电动势,根据设计要求，将线圈组串联或并联起来得一相的绕组，只要将每相串联总匝数代入线圈组方程中便得一相绕组的电势,设一相绕组串联总匝数为N， 则,1）对单层绕组,每对极具有一个线圈组，p对极时每相有p个线圈组，即pq个线圈，若并联支路数为a，每个线圈为NC匝，则每条支路串联匝数为,2）对双层绕组,p对极有2p个线圈组，即2pq个线圈,求出相电势后，根据“星”或“角”的接法，可求出线电势,对星形连接：线电势,对角形连接：线电势,将式 与

16、变压器中感应电势有效值的计算比较，公式在形式上相似，只是多了一个绕组因数kW1，如 kwW1=1 两个公式完全一致，这也与实际相吻合，变压器绕组是整距集中的,试求主磁场 在定子绕组内感应的： （1）电动势的频率； （2）基波电动势的节距因数和分布因数； （3）相电动势和线电动势,例41 有一台三相同步发电机，2p=2，转速n=3000r/min， 定子槽数Q=60,绕组为双层、星形联结，节距 y1= ，每相总串联匝数N=20，主磁场在气隙中 正弦分布，基波磁通量1=1.504Wb,解,1）电动势的频率,2）基波节距因数和分布因数,60相带,其中， ， ；于是,3) 相电动势和线电动势,本节讨论

17、主极磁场非正弦分布时所引起的谐波电势,以上我们假定主机磁场在气隙内为正弦分布，实际上，主极磁场并非完全按正弦规律分布，此时将磁场波进行谐波分析，可得基波和一系列高次谐波，相应的交流绕组中感应电势除基波外（上节讨论）还有一系列高次谐波电势。本节讨论非正弦磁场分布时所引起的谐波电势及其削弱的方法,4-5 感应电动势中的高次谐波,一、高次谐波电势,交流电机中气隙磁场分布一般呈平顶波如右图所示，应用富氏级数可将其分解为基波和一系列谐波的合成。因主机磁场分布与磁极中心线相对称，故偶次谐波为零，所以磁场中仅存在奇次谐波（1，3，57），为清楚起见，图中只画出（1，3，5，次谐波），且次数越高，幅值越小,出

18、现高次谐波的原因主要是由于铁心的饱和及主极的外形未经特殊设计,谐波磁场的性质为,由于谐波旋转磁场也因转子旋转而形成旋转磁场，转速等于转子转速,即谐波频率为基波频率的v倍,除基波磁场在绕组中感应电势外，各次谐波也将在绕组中感应电势。谐波电势的计算方法与基波电势计算方法类似,根据基波感应电势公式 类似的推导得,二、齿谐波电动势,在高次谐波中，有一种次数为 的谐波，称为齿谐波，由该次谐波感应的电动势称为齿谐波电动势,式中,齿谐波的特点： 1、谐波次数与一对极下的齿数（槽数）之间具有特定关系。 2、 谐波的绕组因数与基波相等,结论：1、齿谐波绕组因数与基波绕组因数相等； 2、除齿谐波外，越高，分布因数

19、及节距因数 越小,因齿谐波的绕组因数等于基波的绕组因数，使齿谐波电势较强，而其他高次谐波如5、7次分布因数较基波小得多，因此5、7等次谐波电势较小，这些电势可以通过绕组的节距的合适选择而变得更小,为一对极下的电角度,解,例：2p=4 Q=36 计算 Kd1，Kd5， Kd7， Kd17， Kp1，Kp5，kP7，Kp17,假定y1,如选 y1=8,由于齿谐波较强，致使电势波形出现明显的谐波波纹,齿谐波电势比较强的原因，主要是由于电机定子有齿和槽时，使得沿电枢园周各点气隙的磁导不相等，（齿下气隙较小，磁导较大，而槽口处气隙较大，磁导较小），如不开槽时的气隙中主极磁场为近于正弦分布的曲线，如右图曲

20、线1，开槽以后在正弦曲线上叠加一个与定子齿数相应的附加周期性磁导分量，导致气隙磁场的分布发生改变。致使电势波形出现明显的谐波波纹,结论：1、齿谐波绕组因数与基波绕组因数相等 2、除齿谐波外，谐波次数越高，绕组因数越小,三、考虑谐波时相电势和线电势的有效值,考虑谐波电势时， 相电势的有效值应为,线电势： （星接法） （角接法,因在对称三相系统中，各相的三次谐波电动势均为同相、且幅值相等,在星型联结时，绕组的线电势等于相电势之差，相减时三次谐波电势相互抵消，所以发电机线端不存在三次谐波电动势，也不存在三的倍数次谐波，故线电动势的有效值EL为,在三角型连接时，中同相的三次谐波电动势将在闭合的三角中形

21、成环流,由于E3完全消耗于环流的电压降 , 所以线端不会出现三次谐波电势。但是三次谐波环流所产生的杂散损耗，会使电机效率下降，温升增高，所以一般采用星形连接,四、谐波的危害,电势中如存在高次谐波，将使电势波形变坏，产生很多不良影响： 1、 电机损耗增大，效率下降，温升增加。 2、高次谐波产生的电磁场对邻近的通讯线路 产生干扰。 3、 产生有害附加转距，造成电机运行性能变坏,利用谐波： 1、谐波励磁发电机 2、开关磁阻电机 3、电磁减速电机,五、削弱谐波电动势的方法,由于谐波电势对电机的危害，所以，在设计电机时，应尽可能削弱电势中高次谐波分量，国标规定（GB755-81电机基本技术要求）对300

22、KVA以上的同步发电机，线电压波形的正弦波畸变率不应超过5,正弦波畸变率,下面分别介绍减少谐波电势和齿谐波电势的方法,可通过减少KWV的方法削弱,1、减少谐波电势的方法,适当地选择线圈的节距，使某次谐波的节距因数接近或等于零，以达到削弱或消除某次谐波的目的,1）选用短距绕组,尽可能接近整距的短距,则,上式表明，要消除V次谐波，只要选用比整距短 的线圈即可,原因：1、不过分削弱基波 2、节约用铜量,如要消除5次谐波 取,比整距短,右图所示采用 可将5次谐波完全消除,右图表示线圈节距变化时，谐波节距因数的变化情况,通常选,2）采用分布绕组,当q增加时，基波的分布因数减小不多，但谐波的分布因数显著减小。所以就分布绕组来说，每极每相槽数q越多，抑制谐波电势的效果越好,但q增多，必增加电机槽数，使电机成本提高。考虑到q6时，分布因数的下降已不明显，所以一般选6q2，图4-20表示不同q值时，谐波分布因数的变化情况,当接成星