(完整)一次函数知识点汇总(重),推荐文档

1、一次函数 知识点1. 函数的概念：在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量在一些变化过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量在某一变化过程中，有两个量，如 x 和 y ，对于 x 的每一个值， y 都有惟一的值与之对应，其中 x 是自变量， y 是因变量，此时称 y 是 x 的函数1：下列各图给出了变量 x 与 y 之间的函数是：【】2. 表示方法（1） 解析法：用数学式子表示函数的方法叫做解析法如： s = 30t ， s = pr2 （2） 列表法：通过列表表示函数的方法（3） 图象法：用图象直观、形象地表示一个函数的方法3. 关于函数的关系式(解析式)的理解：（1）

2、 函数关系式是等式例如 y = 4x 就是一个函数关系式（2） 函数关系式中指明了那个是自变量，哪个是函数2x - 4通常等式右边代数式中的变量是自变量，等式左边的一个字母表示函数 例如： y =中 x 是自变量， y 是 x 的函数（3） 函数关系式在书写时有顺序性例如： y = -3x + 1 是表示 y 是 x 的函数，若写成 x = 1 - y 就表示 x 是 y 的函数3（4） 求 y 与 x 的函数关系时，必须是只用变量 x 的代数式表示 y ，得到的等式右边只含 x 的代数式74. 自变量的取值范围：x -1很多函数中，自变量由于受到很多条件的限制，有自己的取值范围，例如 y =

3、中，自变量 x 受到开平方运算的限制，有 x - 1 0 即 x 1 ；当汽车行进的速度为每小时80 公里时，它行进的路程 s 与时间t 的关系式为 s = 80t ；这里t 的实际意义影响t 的取值范围t 应该为非负数，即t 0 在初中阶段，自变量的取值范围考虑下面几个方面：（1） 整式型：一切实数（2） 根式型：当根指数为偶数时，被开方数为非负数（3） 分式型：分母不为0 （4） 复合型：不等式组（5） 应用型：实际有意义即可例题 4：函数 y =x + 2x -1中的自变量 x 的取值范围是【】a、x2b、x1c、x2 且 x1d、x2 且 x1例题 5：函数 y =x - 1 - 4x

4、 2 - 2x - 24中的自变量 x 的取值范围为 例题 6：函数 y =14x - x 2 - 48x - 7中的自变量 x 的取值范围为 例题 7：若等腰三角形周长为 30，一腰长为 a，底边长为 l，则 l 关于 a 的函数解析式为.5. 函数图象：函数的图象是由平面直角中的一系列点组成的6. 函数图像的位置决定两个函数的大小关系：（1） 图像 y1 在图像 y2 的上方（2） 图像 y1 在图像 y2 的下方yy1 y2y1 0 ；图像 y 在 x 轴下方 y 0例题 8：直线 l1：yk1xb 与直线 l2：yk2xc 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式 k1

5、xbk2xc 的解集为【】a、x1b、x1c、x2d、x2例题 9：如图，直线 y = kx + b(k 0 的解集是【】a. x 3c. x 0d. x 0 时，一次函数 y = kx + b 的图象从左到右上升， y 随 x 的增大而增大；当 k 0k 0b 0b 0b = 0yyyyyyooxoxoxoxoxy 随 x 的增大而减小y 随 x 的增大而增大性质图象字母 k，b 的作用：k 决定函数趋势，b 决定直线与 y 轴交点位置，也称为截距.倾斜度：|k|越大，越接近 y 轴；|k|越小，越接近 x 轴图像的平移：b0 时，将直线 ykx 的图象向上平移 b 个单位，对应解析式为：y

6、kxb b0 时，将直线 ykx 的图象向下平移 b 个单位，对应解析式为：ykxb口诀：“上下”将直线 ykx 的图象向左平移 m 个单位，对应解析式为：yk（xm） 将直线 ykx 的图象向右平移 m 个单位，对应解析式为：yk（xm） 口诀：“左右”知识点五：用待定系数法求一次函数的解析式定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法用待定系数法求函数解析式的一般步骤：根据已知条件写出含有待定系数的解析式；将 x ，y 的几对值，或图象上的几个点的坐标代入上述的解析式中，得到以待定系数为未知数的方程或方程组；解方程（组），得到待定系数

7、的值；将求出的待定系数代回所求的函数解析式中，得到所求的函数解析式例题 12：一次函数 y = kx + b 的图象只经过第一、二、三象限，则【】a k 0b k 0，b 0c k 0，b 0d k 0，b 0 ， b 0b k 0 ， b 0c k 0d k 0 ， b 0 或ax + b 0 ( a、b 为常数， a 0 )的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于 0 时，求自变量相应的取值范围.“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to lea

8、rn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this d