七年级数学下册 2.3 平行线性质与判定的综合应用（第2课时） 北师大版A

1、第二章相交线与平行线,3平行线的性质,第2课时平行线性质与判定的综合应用,探 究 新 知,第2课时平行线性质与判定的综合应用,活动1知识准备,1)如图2322，如果ADBC，那么根据_，可得B1；如果ABCD，那么根据_，可得D1,图2322,两直线平行，同位角相等,两直线平行，内错角相等,第2课时平行线性质与判定的综合应用,2)如图2323，mn，250，那么1_，3_，4_. (3)如图2324，木工师傅用角尺画出长方形工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行？口述理由,50,50,130,图2324,答案 平行理由：同位角相等，两直线平行,第2课时平行线性质与判定的综合应用,活动2教材导学

2、,灵活运用平行线的性质与判定 (1)如图2325，ABCDEF，且CGAH，图中与1相等的角的个数是( ) A2个 B3个 C4个 D5个,图2325,D,第2课时平行线性质与判定的综合应用,2)如图2326，12180，3110，则4的度数( ) A等于1 B等于110 C等于70 D不能确定,C,知识链接新知梳理知识点,新 知 梳 理,第2课时平行线性质与判定的综合应用,知识点平行线的性质与判定的综合运用,平行线的判定和性质是本节最重要的知识，是后续学习的基础，因此熟练地掌握它们的综合运用显得尤为重要但在应用时要正确区分各自的条件和结论，切记不能混淆和乱用结论平行线的性质和判定的综合运用有

3、如下两种形式： (1)角与角的数量关系线与线的位置关系角与角的数量关系； (2)线与线的位置关系角与角的数量关系线与线的位置关系,重难互动探究,第2课时平行线性质与判定的综合应用,探究问题一综合运用平行线的性质与判定求角的度数,例1 如图2327，已知12，370，则4() A60 B50 C80 D70,图2327,解析 D根据12，15，得到52，则ab，4370.故选D,第2课时平行线性质与判定的综合应用,探究问题二综合运用平行线的性质与判定说理,例2 高频考题 如图2328所示，已知12180，AC，DA平分BDF，那么BC平分DBE吗？为什么,图2328,第2课时平行线性质与判定的综

4、合应用,第2课时平行线性质与判定的综合应用,第2课时平行线性质与判定的综合应用,归纳总结平行线的判定是利用角的关系(如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补)推出两直线 平行，而平行线的性质是指由两条直线平行推出角之间的关系在实际解题过程中，两者的运用并不是孤立的，复杂的图形中分析出基本图形是学习数学的一大基本功，在分析与解题过程中“桥”的作用也是不可忽视的，即等量代换，如本题中的C,第2课时平行线性质与判定的综合应用,备选探究问题折叠中角度的计算,例 如图2329所示，将一张长方形的纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C位置上，ED与BC的交点为G，若EFG50，求EGB的度数,图2329,

5、第2课时平行线性质与判定的综合应用,解析 长方形的对边是平行的，利用平行线的性质两直线平行，内错角相等，先求DEF50；然后再根据折叠前后的对应角相等求得DEF50；再根据平角的定义求得AEG80；最后根据两直线平行，同旁内角互补求得EGB100,第2课时平行线性质与判定的综合应用,解：因为四边形ABCD是长方形(已知)， 所以ADBC(长方形的性质) 所以DEFEFG(两直线平行，内错角相等) 因为EFG50(已知)， 所以DEF50(等量代换) 又因为DEFDEF(折叠的性质)， 所以DEF50(等量代换) 所以AEG180DEFDEF80(平角的定义,第2课时平行线性质与判定的综合应用,又因为ADBC， 所以AEGEGB180