(word完整版)厦门市2019-2020(上)初三期末考数学(试卷及答案),推荐文档

1、厦门市 2019-2020（上）初三数学试卷19aedobfc20192020 学年(上)厦门市初三年质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号12345678910选项bacdcaddbb二、填空题（本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分）211. x1. （只写“1”得 0 分）12. 3 .13. 1.14.dac. （写“cad”得 4 分；写“a”、“cbd”、“dbc”均得 0 分）41615. 25. （写等值的数值均可得 4 分，

2、如：0.16，100）916. 9 时；4元.（未写单位不扣分） 三、解答题（本大题有 9 小题，共 86 分）17.（本题满分 8 分）解：a1，b4，c7.因为b24ac4404 分所以方程有两个不相等的实数根：x2 116 分即 x12 11，x22 118 分18.（本题满分 8 分）证明：在abcd 中，aoco，adcb3 分oaeocf，aeocfo5 分aoecof7 分oeof8 分19.（本题满分 8 分）解：（1）（本小题满分 4 分）把 (0，3)，(1，0)分别代入 yx2bxc，得c3，b4.3 分所以二次函数的解析式为：yx24x34 分（2）（本小题满分 4 分

3、）由（1）得 y(x2)21 列表得：x43210y30103如图即为该函数图象：8 分20.（本题满分 8 分）（1）（本小题满分 3 分）解：如图点 d 即为所求3 分解法一（作线段 bc 的垂直平分线）：解法二（作线段 bc 的垂线）：解法三（作bac 的角平分线）：aebdcadf12gbec（2）（本小题满分 5 分）解（对应（1）中的解法三）：1由（1）得dac2bac50.4 分在a 中，adae，5 分adeaed.1aed2（180dac）65.8 分21.（本题满分 8 分）解：设这两年的年平均增长率为 x，依题意得：1 分16(1x)225.4 分91解方程，得：x14(

4、不合题意，舍去)，x246 分1所以 2019 年该沙漠梭梭树的面积为 25(14)31.25（万亩）答：2019 年该沙漠梭梭树的面积约为 31.25 万亩8 分22.（本题满分 10 分） 解法一：解：当三角形模板绕点 e 旋转 60后，e 为旋转中心，位置不变 设 a，b 的对应点分别为 g，f，分别连接 ef，eg，fg.则有：ebef，eaeg，befaeg60，aebgef 所以12，abgf3 分因为bef60，又因为 aebc，即bea90， 所以befbea.所以要使点 b 的对应点 f 仍在abcd 边上，即要使点 f 在 ab 边上4 分因为bef60，ebef， 所以b

5、ef 为等边三角形，所以要使点 f 在 ab 边上，只要使abc60.5 分因为在abcd 中，adbc， 又因为aeb90，所以ead90，若点 g 在 ad 上，则 egea，与 egea 矛盾6 分又因为aeg60aec，所以要使点 a 的对应点 g 仍在abcd 边上，即要使点 g 在 cd 边上.因为当abc60时，在 rtaeb 中，190b30， 所以230.又因为gecaecaeg906030，adf12gbec所以2gec. 所以 fgbc.又因为在abcd 中，abcd，所以要使点 g 在 cd 边上，只要使 bfcg.即只要使四边形 bcgf 是平行四边形8 分也即只要使

6、 fgbc9 分又因为 abgf，所以要使 fgbc，只要使 abbc.所以要使该模板旋转 60后，三个顶点仍在abcd 的边上，abcd 的角和边需要满足的条件是：abc60，abbc10 分【说明】本题重点在探究.如果考生以“三角形模板旋转后顶点仍在abcd 边上”为条件， 推理得到角和边的正确结论，也可以得分.具体如下：当三角形模板绕点 e 旋转 60后，e 为旋转中心，位置不变 设 a，b 的对应点分别为 g，f，分别连接 ef，eg，fg.则有：ebef，eaeg，befaeg60，aebgef所以12，abgf3 分若三角形模板旋转后顶点仍在abcd 边上，bef60，又aebc，

7、即bea90， 即befbea.点 f 在 ab 边上4 分bef60，ebef，bef 为等边三角形abc605 分在abcd 中，adbc， 又aeb90，ead90若点 g 在 ad 上，则 egea，与 egea 矛盾6 分又aeg60aec，点 g 在 cd 边上.在 rtaeb 中，190b30，230.又gecaecaeg906030，2gec.fgbc.又在abcd 中，abcd，四边形 bcgf 是平行四边形8 分fgbc9 分又abgf，abbc.所以要使该模板旋转 60后，三个顶点仍在abcd 的边上，abcd 的角和边需要满足的条件是：abc60，abbc10 分解法二

8、：解：要使该模板旋转 60后，三个顶点仍在abcd 的边上，abcd 的角和边需要满足的条件是：abc60，abbc1 分理由如下：三角形模板绕点 e 旋转 60后，e 为旋转中心，位置不变，仍在边 bc 上，过点 e 分别作射线 em，en，使得bemaen60，admf1ngbecaebc，即aebaec90，bembea.射线 em 只能与 ab 边相交.记交点为 f2 分在bef 中，bbef60，bfe180bbef60bbefbfe60bef 为等边三角形3 分ebef当三角形模板绕点 e 旋转 60后，点 b 的对应点为 f，此时点 f 在边 ab 上.4 分aec90，aen6

9、0aec.射线 en 只可能与边 ad 或边 cd 相交.若射线 en 与边 ad 相交，记交点为 p，在abcd 中，adbc， 又aeb90，ead90 则 epea.所以三角形模板绕点 e 旋转 60后，点 a 不会与点 p 重合.即点 a 的对应点不会在边 ad上.若射线 en 与边 cd 相交，记交点为 g 在 rtaeb 中，190b30，1be2ababbcbeec，5 分1ec2ab7 分bef 为等边三角形，1beefbf2ab1af2ab.gecaecaeg906030，在abcd 中，abcd，c180abc120又egc1801203030，ecgc 1即 afefec

10、gc2ab，且1gec30eafgec.eage9 分 当三角形模板绕点 e 旋转 60后，点 a 的对应点为 g，此时点 g 在边 cd 上.10 分只有当abc60，abbc 时，三角形模板绕点 e 顺时针旋转 60后，三个顶点仍在abcd 的边上.所以要使该模板旋转 60后，三个顶点仍在abcd 的边上，abcd 的角和边需要满足的条件是：abc60，abbc.23.（本题满分 10 分）（1）（本小题满分 4 分）解：分配结果如下：甲：拿到物品 c 和 200 元.乙：拿到 450 元.丙：拿到物品 a，b，付出 650 元4 分（2）（本小题满分 6 分）小红小莉物品dmm10enn

11、20所有物品估价总值mnmn10均分值mn2mn10 2所得物品估价总值mn20差额mn2nm30 2方法一：解：因为 0mn15，mn 1515nm30所 以 0 2 2 ， 2 215.3 分nm30所以2mn 2 即分配物品后，小莉获得的“价值”比小红高高出的数额为：nm30 mn 2 2 nm15 5 分nm15所以小莉需拿2元给小红.nm15nm15所以分配结果为：小红拿到物品 d 和2元钱，小莉拿到物品 e 并付出26 分元钱.方法二：1mn nm3015 解：两人差额的平均数为：2（ 2 2因为 0mn15，mn 15 所 以 2 2 .） 2 5 分也即分配物品后，小红获得的“

12、价值”低于两人的平均数.15mn nm15 2 2 2，nm15所以小莉需拿2元给小红.nm15nm15所以分配结果为：小红拿到物品 d 和2钱元钱，小莉拿到物品 e 并付出2元6 分afodembc24.（本题满分 12 分）（1）（本小题满分 5 分）解：直线 ad 与o 相切.理由如下： 连接 oe，过点 o 作 ofad 于 f，在正方形 abcd 中，bcdc，cadc90，在dcb 中，bdcdbc点 m 是中心，m 是正方形对角线的交点在o 中，omoe， 又omde，180c245.1 分oede2 分doeode45adb45，deo90.3 分即 oede.db 平分adc

13、，且 offd，oeof4 分即 dr直线 ad 与o 相切5 分mqofadnegbcpm（2）（本小题满分 7 分）解法一：解：连接 mc.1由（1）得，mcmd2bd，adbdcm45.fmmg，即fmg90，且在正方形 abcd 中，dmc90，fmddmgdmgcmgfmdcmgfmdcmgdfcg6 分过点 o 分别作 onad，oqcd，分别交 ad，cd 的延长线于点 n，q，连接 of，oe.qnqdn90 又adbodn45，don45odndnon四边形 oqdn 为正方形dnonoqqd 又oeof，rtonfrtoqenfqe又dfnfdn，deqeqd，dfde7

14、分dcdeegcg2，即 2dfeg2，2dfy28 分设 ef 交 db 于 p，dpa，dfde，db 平分adc，dpef，即fpo90在 rtopf 中，r2（oda）2a29 分在 rtdpf 中，df2dp 2a，且 r，r 5a5a2（oda）2a2oda2aoda又odomdm，即 odx 2，a x 210 分又2dfy2，2 2ay22 2（x 2）y2y2 2x611 分 df1， 且 2dfeg2， eg0， 即 y02 2x60 x2x y 与 x 的函数解析式为 y2 2x6（ 2x）12 分ofahdpemgbc解法二：解：连接 mc.1由（1）得，mcmd2bd

15、，adbdcm45.fmmg，即fmg90，且在正方形 abcd 中，dmc90fmddmgdmgcmgfmdcmgfmdcmgdfcg6 分过点 e 作 epbd 于 p，过点 f 作 fhbd 于 h，设 dpa，dhb由（1）得，dhf 与dpe 都是等腰直角三角形，epdpa，fhdhbxom12，且由（1）得 md2bd 2，点 o 在正方形 abcd 外opoddp，ohoddh 在 rtope 与 rtohf 中，r2（oda）2a2，7 分r2（odb）2b2得：（ab）（odab）0ab即点 p 与点 h 重合也即 efbd，垂足为 p（或 h）dpa，dhb，在 rtdpe

16、 中，de 2dp 2a，在 rtdhf 中，df 2dh 2b，dfde8 分dcdeegcg2，即 2dfeg2，2dfy29 分在 rtdpf 中，df 2dp 2a，且 r，r 5a由得 5a2（oda）2a2oda2aoda又odomdm，即 odx 2，a x 210 分又2dfy2，2 2ay22 2（x 2）y2y2 2x6 11 分 df1， 且 2dfeg2， eg0， 即 y02 2x60 x2xy 与 x 的函数解析式为 y2 2x6（ 2x）12 分25.（本题满分 14 分）（1）（本小题满分 3 分）解：当 m0 时，抛物线为：yx22，1 分则顶点坐标为（0，2

17、） 2 分把（0，2）代入 l2：yxb，可得 b23 分（2）（本小题满分 4 分）解：因为 yx22mxm22m2 （xm）2（2m2），所以抛物线顶点为（m，2m2） 4 分当 xm 时，对于 l1：y2m，对于 l2：y2mb5 分3因为2b0，所以 2m22mb2m6 分即顶点在 l1，l2 的下方所以抛物线的顶点不在图象 c 上7 分（本小题满分 7 分）解：设直线 l1 与抛物线交于 a，b 两点，且 yayb， x22mxm22m2xm解得 x1m1，x2m28 分因为 yayb，且对于 l1，y 随 x 的增大而增大， 所以 xaxb所以 xam1，此时 ya2m19 分设直

18、线 l2 与抛物线交于 c，d 两点，且 ycyd x22mxm22m2xmb4b93因为 b2，所以 4b90，即0所以 x因为 ycyd，且对于 l2，y 随 x 的增大而增大， 所以 xcxd所以 xd，此时 ydmb10 分因为 yayd，3又因为2b0， 所以32b0， 又因为 4b90所以 yayd0，即 yayd.12 分因为 xam，即点 a 在抛物线对称轴左侧，则在抛物线对称轴的右侧，必存在点 a 的对称点 a（xa，ya），其中 yaya所以 yayd13 分因为 抛物线开口向上，所以 当 xm 时，y 随 x 的增大而减小因为抛物线顶点在 l2 的下方，故点 c 也在抛物线对称轴左侧设（x0，y0）是抛物线上 a，c 两点之间的任意一点，则有 xax0m 所以 y0ya.又因为在抛物线上必存在其对称点（x0，y0），其中y0y0所以 y0ya也即抛物线上 a，c 两点之间的任意点的对称点都在点 d 下方同理，抛物线上 b，d 两点之间的部分所有点的对称点都在点 a 上方.所以图象 c 上不存在这样的两点：m(a1，b1)和 n (a2，b2)，其中 a1a2，b1b2 14 分“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who