七年级数学下册 10.4 中心对称2 华东师大版

1、10.4中心对称图形,这个定点O称为旋转中心,旋转角,旋转中心,像这样，把一个平面图形绕着某一定点按某个方向转动一定的角度，这样的图形运动就叫做旋转,A,o,B,转动的角AOB 称为旋转角,图形旋转的三要素： 旋转中心 旋转角度 旋转方向,旋转方向:顺时针,即: 对应线段相等,观察下列旋转,探索对应元素的关系,0,A,B,C,A,B,C,对应角相等,还有相等的线段和角吗,即: 对应点到旋转中心的距离相等,即: 每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度,旋转的特征,定义： 把一个图形绕着某一定点旋转一定角度后能与自身重合的图形就称为旋转对称图形,2、旋转对称图形是一个具有旋转特征的特殊图形,3

2、、旋转的方向不用考虑！ 分析：若顺时针或逆时针旋转一定角度，该图形都能与原图形重合，则可以淡化旋转方向,1、0旋转角360,请注意,预习目标,1.知道中心对称图形与成中心对称的意义，会判断两个图形是否成中心对称. 2.知道成中心对称两个图形的性质，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形,下面的图形是旋转对称图形吗,以上哪个图形绕着中心旋转180后能与自身重合,在平面内，一个图形绕中心旋转180后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个中心叫做它的对称中心,注意： 中心对称图形是旋转角度为180度的旋转对称图形,1,2,4,3,1.下面这些图形有是中心对称图形吗,是,是,是,是,2、正三

3、角形是中心对称图形吗？正五边形 呢？正六边形呢,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形,1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现,重合,重合,观察,2)线段AC,BD相交于点O,OA=OC,OB=OD.把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现,中心对称,像这样把一个图形绕着某一点旋转180度,如果它能够和 另一个图形重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点成中心对称,这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点,叫做关于中心的对称点,中心对称,完成P127填空练习,观察:C.A.E三点的位置关系怎样?线段AC.AE的大小关系呢,答：C.A.E三点在同一条直线上；AC，AE为对应线段，AC=A

4、E,结论：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分,反之，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称,A,C,C,A,B,B,A,A,B,B,O,2、线段的中心对称线段的作法,A,O,A,1、点的中心对称点的作法,灵活运用，体会内涵,以点O为对称中心,作出点A的对称点A,以点O为对称中心,作出线段AB的对称线段点AB 线段AB就是所求的线段,点A即为所求的点,应用拓展,3.如图23.2-5,选择点O为对称中心,画出与 ABC关于点O对称的ABC,解,A,C,B,ABC即为所求的三角形,应用拓展 ：已知四

5、边形ABCD和点O（下图），画四边形ABCD，使它与已知四边形关于点O对称,o,A,B,C,D,画法：1. 连结AO并延长到A，使 OA=OA，得到点A的对称点A,2. 同样画B、C、D的对称点 B、C、D,3. 顺次连结A、B、C、D 各点,四边形ABCD就是所求的四边形,A,B,C,D,O,四边形ABCD是 所求的四边形,A,C,B,若点O是BC的中点呢,A,B,C,D,四边形ABCD就是 所求的四边形,A,B,若点O与点A重合呢,画一个与已知四边形ABCD中心对称图形。 （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心,提高练习,E,F,G,M,N,试一试： 如图，已知ABC与

6、ABC中心对称，求出它们的对称中心O,解法一：根据观察，B、B应是对应点，连结BB，用刻度尺找出BB的中点O，则点O即为所求（如图,O,O,解法二：根据观察，B、B及C、C 应分别是两组对应点，连结BB 、CC ，它们相交于点O，则点O即为所求（如图,深入理解,你用什么方法识别两个图形是否关于某点中心对称,A,C,C,A,B,B,方法1：将其中一个图形绕某一点旋转180度，如果能够与另一个完全重合，那么它们关于这一点中心对称,方法2：如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且都被该点平分,那么这两个图形一定关于这一点成中心对称,小结： 今天你学到了什么 ,1.知道中心对称图形与成中心对称

7、的意义，会判断两个图形是否成中心对称. 2.知道成中心对称两个图形的性质，会画一个图形关于一个点成中心对称的图形,1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,1、在26个英文大写正体字母中,哪些字母是中心对称图形? A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,2、 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性,请问以下三个图形中是轴对称图形的有