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1、a,1,1.前面几节的内容已经从力和能的角度分别定义了描述电场的哪几个物理量？ 电场强度、电势和电势差,第五节 电场强度和电势差的关系,a,2,2.既然场强、电势、电势差都描述电场的性质，它们之间一定存在关系、什么关系呢？今天我们就以匀强电场为例来推导它们间的关系,例如:下图是一个匀强电场，场强大小为E，虚线表示等势面,A、B是沿电场方向上的两点，其电势差为U，A、B之间相距为d。现将一个电量为q的电荷由A移到B，你可以用几种方法计算电场力所做的功？ （1）WFdqEd （2）WqU,a,3,3.同学们猜想一下:在匀强电场中，电势差和电场强度的关系是怎样的,比较这两个式子，可得WqEdqU，即

2、UEd 猜想结论:在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积,a,4,4.【进一步思考、检验】如图所示匀强电场E中，正电荷q在电场力作用下从A点移动到B点(不是沿场强方向)，已知A、B两点之间的距离为s，与电场线方向夹角为,分析电场强度E与电势差UAB之间有什么关系。【交流合作解决问题,a,5,分析:首先设A、B两点间电势差仍为U，设AB间距离为s，与电场线方向夹角为，将正电荷从A移动到B，受电场力方向水平向右，与位移夹角为，故匀强电场中电场力做功为WFS=Eqscos，scosd，所以W Eqscos Eqd,再次:利用电势差和功的关系，WqU，比较这两个式子可得U

3、EscosEd。d为AB沿电场线方向的距离，也是A、B所在等势面间的距离或者可以说是A、B两点间距离s在场强方向的投影,a,6,结论,电势差和电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差U等于电场强度E与这两点沿电场线方向的距离d的乘积。即 UEd,a,7,讨论一下：1. UEd是在匀强电场中推出的，它适用于非匀强电场吗？ 提示:非匀强电场中，电荷从A移至B的过程中，受的电场力为变力 2.怎样理解公式中的d呢? 提示: d为沿电场方向的距离 讨论结果 (1)UEd只适用于匀强电场的计算； (2)式中的d的含义是某两点沿电场线方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离,a,8,5.由UAB=Ed，得到

4、： EU/d ，这个式子表示什么含义？从式子中可看出E的单位是什么,由UABEd可得EU/d，分析可知：在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。或：场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。 由EU/d可得场强的另一个单位：V/m 请证明1 V/m=1 N/C 此公式定量计算也只适用于匀强电场,a,9,一、试试身手.应用公式U=Ed来计算,1：将一电量为l.6108C的负电荷在匀强电场中从A点移动到B点，克服电场力做功为6.4106J，则AB两点间电势差为_ V,答案：400,a,10,2：如图，在匀强电场中的M、N两点距离为2 cm，两点间的电势差为5 V，M、

5、N连线与场强方向成60角，则此电场的电场强度多大,解：根据 即 E=500 V/m,a,11,二、应用公式UEd定性分析非匀强电场,虽然公式UEd只适用匀强电场，但在非匀强电场问题中，我们也可以用此式来比较电势差的大小。如图是一非匀强电场，某一电场线上A、B、C三点有ABBC，比较UAB和UBC的大小,a,12,我们可以设想，AB段的场强要比BC段的场强大,因而UABE1AB，UBCE2BC，UABUBC 这里的E1、E2分别指AB段、BC段场强的平均值,a,13,实际练练 3.实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为50V、20V，则a、 b连线的中点c的电势应为（ ） A、等

6、于35V B、大于35V C、小于35V D、无法判断 答案:B,a,14,三、观察下图,想想电势在什么路径上下降的最快,由上图可知，电荷沿AB、AC、AD路径电势均降落且相等，在AB 、 AC、AD路径截取相同长度,可见AB路径电势降落得最多.即单位长度上的电势差最大。 由此可知： 电势差降落得最快的方向是电场强度的方向,a,15,参考书本第18页例题，练练笔 4.两块相同的金属板A、B水平地平行放置，两板的正对面相距30cm，A、B板分别跟电源的正、负极相连接，电源的电压为60V，如图所示，求： （1）两板间电场的场强的大小和方向。 （2）若A板接地，则B板电势为多大？ （3）若C点离A板

7、的距离10cm,D点离B板的距离为15cm,则C、D两点间的电势差为多少,a,16,本节小结,公式UEdEU/d 一、大小关系： 在匀强电场中，任意两点间的电势之差，等于电场强度跟这两点沿电场强度方向上的距离的乘积，UEd 说明：条件为在匀强电场中；d必须是沿着场强方向上的距离或电场中该两点所在的等势面的垂直距离。 E表明，匀强电场的电场强度，在数值上等于沿着电场方向上单位距离的电势降落，正是依据这个关系，电场强度的单位还有V/m。 以上两公式都只适用匀强电场定量计算，但在非匀强电场中，只能定性分析电势差的大小。 二、方向关系： 场强方向就是电势降低最快的方向,a,17,三、比较三条场强的计算公