华东师大版下册数学八年级《方差》同步练习题（内附有答案）解析

1、（新课标）华东师大版八年级下册第二十章第三节20.3.1方差同步练习一、选择题1、某校有21名学生参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的（）. A、最高分B、平均分C、极差D、中位数2、有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（）. A、中位数是7B、平均数是9C、众数是7D、极差是53、若一组数据1，0，2，4，x的极差为7，则x的值是（）. A、3B、6C、7D、6或34、一组数据1、2、3、4的极差是（）. A、5B、4C、3D、25、为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了1

2、0户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（）.A、中位数是40B、众数是4C、平均数是20.5D、极差是36、某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，70，49，66，81，53，92，69，则这组数据的极差是（）. A、47B、43C、34D、297、在3月份，某县某一周七天的最高气温（单位：）分别为：12，9，10，6，11，12，17，则这组数据的极差是（）. A、6B、11C、12D、178、在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7，9，9，8，对这组数据，下列说法正确的是（）. A、中位数是8B、众数

3、是9C、平均数是8D、极差是79、有一组数据：3，a ， 4，6，7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（）. A、2B、5C、D、410、某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10，10，12，x ， 8，已知这组数据的平均数是10，那么这组数据的方差是（）. A、1.2B、2.8C、1.6D、211、甲、乙两支仪仗队的队员人数相同，平均身高相同，身高的方差分别为，则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是（）. A、甲B、乙C、一样D、无法计算12、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为8.3，9.1，10.0，10.1，9.9经济学家评论说：这五年的年

4、度GDP增长率之间相当平稳，从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据较小的是（）. A、方差B、中位数C、平均数D、众数13、刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否温度，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（）. A、众数B、方差C、平均数D、频数14、若一组数据1、2、3、x的极差是6，则x的值为（）. A、7B、8C、9D、7或315、下列说法中，错误的有（）.一组数据的标准差是它的差的平方；数据8，9，10，11，1l的众数是2；如果数据，的平均数为，那么；数据0，1，l，2，1的中位数是lA、4个B、3个C

5、、2个D、1个二、填空题16、已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为_17、一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x ， 4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是_18、已知一组数据3，x ，2，3，1，6的中位数为1，则其方差为_19、八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：那么乙队的平均成绩是_，方差是_20、截止到2012年5月31日，“中国飞人”刘翔在国际男子110米栏比赛中，共7次突破13秒关卡，成绩分别是（单位：秒）：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93

6、 12.92 12.95那么这7个成绩的中位数_，极差是_；平均数（精确到0.01秒）是_三、解答题21、在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表（表1）和扇形统计图如下：表1 (1)根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；(2)已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由22、某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：(1)根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.58.5_乙班8.5_101.6(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的

7、理由；(3)乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？23、某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比较稳定的一人参加集训，两人各射击了5箭，已知他们的总成绩（单位：环）相同，如下表所示：(1)试求出表中a的值；(2)请你通过计算，从平均数和方差的角度分析，谁将被选中24、已知A组数据如下：0，1，2，1，0，1，3 (1)求A组数据的平均数；(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据，要求B组数据满足两个条件：它的平均数与A组数据的平均数相等；它的方差比A组数据的方差大请你选取B组的数据，并请说明理由25、甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶

8、的成绩如下：（单位：环）请你运用所学的统计知识做出分析，从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩答案解析部分一、选择题1、【答案】D 【考点】统计量的选择【解析】【解答】共有21名学生参加预赛，取前11名，所以小颖需要知道自己的成绩是否进入前11，我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第11名的成绩是这组数据的中位数，所以小颖知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛，故选D【分析】由于有21名同学参加百米竞赛，要取前11名参加决赛，故应考虑中位数的大小2、【答案】A 【考点】加权平均数，中位数、众数，极差【解析】【解答】这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12，则中

9、位数为8，平均数为，众数为7，极差为1275，故选A【分析】根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解3、【答案】D 【考点】极差【解析】【解答】数据1，0，2，4，x的极差为7，当x是最大值时，x（1）7，解得x6，当x是最小值时，4x7，解得x3，故选D【分析】根据极差的定义分两种情况进行讨论，当x是最大值时，x（1）7，当x是最小值时，4x7，再进行计算即可4、【答案】A 【考点】极差【解析】【解答】4（1）5，故选A【分析】此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值注意：极差的单位与原数据单位一致如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同

10、，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确5、【答案】A 【考点】加权平均数，中位数、众数，极差【解析】【解答】把这些数从小到大排列，最中间两个数的平均数是（4040）240，则中位数是40，故A选项正确；40出现的次数最多，出现了4次，则众数是40，故B选项错误；这组数据的平均数（2530240450260）1040.5，故C选项错误；这组数据的极差是：602535，故D选项错误；故选A【分析】中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案6、【答案】B 【考点】极差【解析】【解答】这大值组数据的最是92，最小值是49，则这组数据的极差是924943；故选

11、B【分析】此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值7、【答案】B 【考点】极差【解析】【解答】这组数据的极差为17611【分析】根据极差的定义即可求解8、【答案】B 【考点】加权平均数，中位数、众数，极差【解析】【解答】按从小到大排列为：7，7，8，8，9，9，9，10，中位数是：（89）28.5，故A选项错误；9出现了3次，次数最多，所以众数是9，故B选项正确；平均数是（710987998）88.375，故C选项错误；极差是1073，故D选项错误；故选B【分析】考查了中位数、众数、平均数与极差的概念，是基础题，熟记定义是解决本题的关键9、

12、【答案】A 【考点】算术平均数，方差【解析】【解答】3a46725，a5，故选A【分析】本题考查了方差的定义：一般地设n个数据，的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立10、【答案】C 【考点】方差【解析】【解答】这组数据的平均数是10，解得：x10，这组数据的方差是【分析】根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据方差公式计算即可11、【答案】A 【考点】方差【解析】【解答】，甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是甲；故答案为A【分析】方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定12、

13、【答案】A 【考点】方差【解析】【解答】由于方差是用来衡量一组数据波动大小的量，所以“增长率之间相当平稳”就是指数据的方差情况，故选A【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义分析，只有方差反映一组数据波动的大小13、【答案】B 【考点】统计量的选择【解析】【解答】由于方差反映数据的波动情况，故要判断刘翔的成绩是否稳定，教练需了解他10次训练成绩的方差，故选B【分析】反映数据集中程度的统计量有平均数、众数、中位数、方差等，它们各有局限，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用14、【答案】D 【考点】极差【解析】【解答】根据题意得：x16或3x6，x7或x3，故选D【分析】根据极差的定义求解

14、，求解时注意讨论x为最大值与最小值15、【答案】B 【考点】中位数、众数，方差【解析】【解答】一组数据的标准差是方差的算术平方根，故说法错误；数据8，9，10，11，1l的众数是11，故说法错误；如果数据，的平均数为，那么，故说法正确；数据0，1，l，2，1的中位数是0，故说法错误；故选B【分析】分别根据标准差、众数、中位数、平均数的定义分析得出即可二、填空题16、【答案】2 【考点】方差【解析】【解答】一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2【分析】根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案17、【答案】 【考点】中位数、

15、众数，方差【解析】【解答】按从小到大的顺序排列为1，2，3，x ， 4，5，若这组数据的中位数为3，x3，这组数据的平均数是（123345）63，这组数据的方差是：【分析】先根据中位数的定义求出x的值，再求出这组数据的平均数，最后根据方差公式进行计算即可18、【答案】9 【考点】中位数、众数，方差【解析】【解答】数据3，x ，2，3，1，6的中位数为1，解得x1，数据的平均数为，方差为（31）2（21）2（11）2（11）2（31）2（61）29【分析】由于有6个数，则把数据由小到大排列时，中间有两个数中有1，而数据的中位数为1，所以中间两个数的另一个数也为1，即x1，再计算数据的平均数，然后

16、利用方差公式求解19、【答案】9；1 【考点】加权平均数，方差【解析】【解答】乙队的平均成绩是：，方差是：4（109）22（89）2（79）23（99）21【分析】先求出乙队的平均成绩，再根据方差公式进行计算即可20、【答案】12.92秒；0.1秒；12.92秒【考点】算术平均数，中位数、众数，极差【解析】【解答】将7次个成绩从小到大排列为：12.87，12.88，12.91，12.92，12.93，12.95，12.97，位置处于中间的是12.92秒，故这7个成绩的中位数12.92秒；极差：12.9712.870.1（秒）；平均成绩：（12.9712.8712.9112.8812.9312.

17、9212.95）712.92（秒）【分析】此题主要考查了极差、中位数、平均数，关键是熟练掌握其计算方法案三、解答题21、【答案】（1）解答：解：如下图所示：（2）解答：应该派甲去.甲运动员10次射击的平均成绩为（104938271）109环，甲运动员10次射击的方差是（109）24（99）23（89）22（79）21，乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，大于甲的方差，如果只能选一人参加比赛，认为应该派甲去【考点】统计表，扇形统计图，方差【解析】【分析】（1）根据统计表（图）中提供的信息，可列式得命中环数是7环的次数是1010，10环的次数是10321，再分别求出命中环数是8环和1

18、0环的圆心角度数画图即可；（2）先求出甲运动员10次射击的平均成绩和方差，再与乙比较即可22、【答案】（1）8；8.5；0.7（2）解答：从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成绩一样好；从中位数看，甲的中位数高，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定（3）解答：小明是5号选手.因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手【考点】条形统计图，算术平均数，中位数、众数，方差【解析】【分析】（1）甲班的众数是8.5；方差是：（8.58.5）2（7.58.5）2（88.5）2（8.58.5）2（1.08.5）20.7；把乙班的成绩从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8此题根据众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可；（2）从平均数、中位数、众数、方差四个角度分别进行分析即可；（3）根据中位数的定义即可得出答案23、【答案】（1）解答：甲射击5次总环数为：9474630（环），