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1、12.新题训练4. 如图1,九章算术中记载了一个“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去本三尺,问折者高几何? 意思是:有一根竹子, 原高一丈(1丈=10尺), 现被风折断,尖端落在地上,竹尖与竹根的距离三尺,问折断处离地面的高为( 啊 )尺. A. B. C. D. 5甲、乙、丙、丁四个人参加某项竞赛,四个人在成绩公布之前做了如下预测:甲说:获奖者在乙丙丁三人中; 乙说:我不会获奖,丙获奖;丙说:甲和丁中的一人获奖; 丁说:乙猜测得是对的;成绩公布后表明,四人中有两人得预测与结果相符,另外两人得预测与结果不符,已知两人获奖,则获奖的是( 的 )甲和丁 甲和丙 C. 乙和丙 D.乙和丁17
2、.(12分)如图,三棱锥中,,点分别为的中点,点在上,且.(1) 证明: (2) 若是边长为2的等边三角形,求三棱锥17、解析:(1)连接交于点易证,所以所以。6分(2)过B做AC 的垂线交AC于点H,则由面面垂直的性质,可知因为所以.12分19.已知数列为等差数列,公差,前项和为,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,记数列的前项和为,求证:.19、解(1)由题意得:,由(2)式得:, 因为,所以,代入(1)式求得 -5分所以 -6分(2) -9分 12分22.(极坐标与参数方程)在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数)。以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为。(1)求曲线C的直角方程和直线l的直角坐标方程;(2)若A、
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