九年级数学第二十四章圆复习课导学案

1、九年级数学第二十四章 圆复习课导学案一、知识回顾1.圆：把平面内到 距离等于 的点的集合称为圆；我们把 称为圆心，把 称为半径。上 的部分称为弧。3.圆的对称性：圆既是 图形也是 图形，对称轴是 ，有 条；对称中心是 。有 。弧。如图，有 。7.圆心角：我们把 在圆心的角称为圆心角；圆心角的度数等于所对的 的度数。8.弧、弦、圆心角之间的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧 ，所对的弦、所对弦心距的 。9.圆周角： 在圆周上，并且 都和圆相交的角叫做圆周角；在同圆或等圆中，圆周角度数等于它所对的弧上的圆心角度数 ，或者能够表示为圆周角的度数等于它所对的 的度数的一半。10.相关推论：半圆

2、或直径所对的圆周角都是_，都是_；90的圆周角所对的弦是 ；11. 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_，相等的圆周角所对的_和_都相等；点与圆的位置关系圆外圆内d=r直线与圆的位置关系相切dr12. 三角形的外接圆是指经过三角形三个顶点的圆，外接圆的圆心是三角形 的交点；三角形的内切圆是指与三角形各边都相切的圆，内切圆的圆心是三角形 的交点；13.经过半径的 并且 于这条半径的直线是圆的切线；切线性质：圆的切线 于过切点的半径；14.切线长是指圆外一点到 之间的线段的长度，而圆外一点能够引圆的 条切线，它们的切线长 ，这个点和圆心的连线平分两条切线的夹角。15.各边相等，各角也 的多边形

3、叫做正多边形；16.如图所示的正六边形，请指出正六边形的外接圆是 ；正六边形的圆心是 ，半径是 ，AOB叫做正六边形的 ，OG叫做正六边形的 。17.若正n边形的边长an，半径rn，边心距dn，周长为Pn，则有：（1）周长为Pn=nan，面积Sn= （2）每个内角=，每个外角= 18、在半径为R的圆中，因为 的圆心角所对弧长就是圆周长C=2R，所以n的圆心角所对弧长l= ；19、 在半径为R的圆中，因为 的圆心角所对扇形面积S=R2，所以n的圆心角所对扇形的面积是S= ；如果用弧长l来表示扇形面积则是S= ；20、 如图所示，r为圆锥的 ，l为圆锥的 ；圆锥的侧面展开图是 ，其半径R等于圆锥的

4、 ，弧长等于圆锥底面圆的 ；21、若圆锥的底面圆半径为r，母线为l，则S侧= ；S全= ；二、练习 1.下列说法准确的是 （ ）A.长度相等的弧是等弧； B.两个半圆是等弧； C.半径相等的弧是等弧； D.直径是圆中最长的弦；2.一个点到圆上的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则圆的半径是（ ）A.2.5cm或6.5cm B.2.5cm C.6.5cm D.5cm或13cm3.以下说法准确的是：圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；垂直于弦的直径平分这条弦；相等圆心角所对的弧相等。 （ ）A. B. C. D. 4.如图所示，在O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论准确的是（

5、）A.ABCD B. C.PO=PD D.AP=BP5.如图所示，在O中，弦AB的为8，那么它的弦心距是 ；6.如图所示，一圆形管道破损需更换，现量得管内水面宽为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，问半径是多少。7.如图所示，在O中，那么（ ）A.AB=AC B.AB=2AC C.AB2AC8. 如图所示，在O中，直径等于10，弦AB=8，P为弦AB上一个动点，那么OP长的取值范围是 9、下列语句中，准确的有（ ）相等的圆心角所对的弧也相等；顶点在圆周上的角是圆周角；长度相等的两条弧是等弧；经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10.如图1所示，已知有C

6、OD2AOB，则可有（ ）A.AB=CD B.2AB=CD C.2ABCD D.2ABCD11.如图2所示，已知BC为O直径，D为圆上一点，且有ADC=20，那么ACB= 。12.如图3所示，已知AOB=100，则ACB= 。13.如图4所示，在O中，ACBD=60，AC=3，则ABC的周长= 。14. 如图5所示，在O中，BD为直径，且ACD=30，AD=3，则O直径= 15.如图6所示，在O中，AB为直径，BC、CD、AD为圆上的弦，且BC=CD=AD，则BCD= 。16.如图7所示，在O中，直径CD过弦EF的中点G，EOD=40，则DCF等于 17.如图8所示，在O中，直径AB=2，且O

7、CAB，点D在上, ，点P是OC上一动点，则PA+PD的最小值是 18.下列说法正确个数是（ ）过三点可以确定一个圆；任意一个三角形必有一个外接圆；任意一个圆必有一个内接三角形；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离都相等。A.4个 B.3个 C.2个 D.1个19.如图2所示，BC是O的切线，切点为B，AB为O的直径，弦ADOC。求证：CD是O的切线20如图3所示，有一长、宽分别为4，3的矩形ABCD，以A为圆心作圆，若B、C、D三点中至少有一个在圆内，且至少有一个在圆外，则A的半径r的取值范围是 。21. .如图4所示，PA为O的切线，切点为A，PBC是过点O的割线，若PA=8，PB=4，则

8、O直径为 ； 22.若正n边形的一个内角是156，则n= ；若若正n边形的一个中心角是24，则n= ；若若正n边形的一个外角是40，则n= ；23.如图所示，正三角形的内切圆的半径与外接圆半径和高的比是（ ）新|课|标|第|一|网A. B.2:3:4 C. D.1:2:324.已知正六边形的边长为10，则它的边心距为 23题 28题25.正多边形一外角为90，则它的边心距与半径之比为 26.秋千绳长3米，静止时踩板离地0.5米，小朋友荡秋千时，秋千最高点离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为 27.如图所示，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成一个圆锥，设圆的半径为r，扇形

9、半径R，则圆的半径与扇形半径之间的关系是（ ）A.R=2r B.R=r C. R=3r D. R=4r28、 已知扇形圆心角为150，它所对弧长为20，则扇形半径为 ，扇形面积为 ；29.在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，则以AB所在直线为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积是（ ）A.17 B.20 C.21 D.3030.已知圆锥的底面半径为6，高为8，那么这个圆锥的侧面积是 ；31、 如图所示，Q、S、U、Z、X相互外离，它们的半径都为1，求这个五边形所围成的五个扇形的面积； B组1、O的半径为6，OA、OB、OC的长分别为5、6、7，则点A、B、C与O的位置关系是：点A在O_，点B在O_

10、，点C在O_。2、如图，ABC的三个顶点都在O上，ACB=40，则AOB=_，OAB=_。3、如图，O的半径为10，弦AB的长为12，ODAB，交AB于点D，交O于 点 C，则OD=_，CD=_。4、 如图，AB、AC是O的两条弦，ABAC，且AB=8，AC=6，则O的半径等于_。10 5、如图10所示，AE切D于点E，AC=CD=DB=10，则线段AE的长为（ ）A10 B15 C10 D206、 如图，已知点A、B、C在O上，COA100，则CBA的度数是（ ）A.40 B.50 C.80D.1007、如图，AB是O的弦，圆心O到AB的距离OD1，若AB4，则该圆的半径是（ ） A. B.

11、2C. D.38、如图，AB、AC是O的弦，直径AD平分BAC，给出下列结论：AB=AC； AB=AC；ADBC；ABAC。其中正确结论的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个（第6题） （第 7题） （第 8题）二、巩固训练1、如图，为的直径，为的弦，则_ 第1题 第2题 第3题 2、如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，AD为O的直 径，AD6，那么BD_3、如图1，AF、AE、CB都是O的切线，AF=4，则ABC的周长是 。4、一点和O上的最近点距离为4cm，最远距离为9cm，则这圆的半径是 cm5、如图所示，AB是O的直径，BC切O于B，AC交O于P，E是BC边上的中点

12、，连结PE，PE与O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由6、已知：如图所示，直线PA交O于A，E两点，PA的垂线DC切O于点C，过A点作O的直径AB （1）求证：AC平分DAB;（2）若AC=4，DA=2，求O的半径三、当堂检测1.O的半径为5cm，弦ABCD，AB6cm，CD8cm，则AB和CD的距离为_2、如图，等腰ABC的顶角A45，以AB为直径的半圆与BC，AC分别交于D，E两点，则AE的度数是（ ） A. 40 B. 50 C. 90 D. 1003.在RtABC中，C90，AB15cm，BC10cm，以A为圆心，12cm为半径作圆，则点C与A的位置关系是 4.如图4所示，宽为2cm的刻度尺在圆上移动，当刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2”和“8”（单位：cm）则该圆的半径为_cm 图 4 图5 图6 5如图5所示，A的圆心坐标为（0，4），若A的半径为3，则直线y=x与A的位置关系是_6如图6所示，O是ABC的内心，BOC=100，则A=_7.（日照）如图，O的直径AB4，C为圆周上一点，AC2，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点E(1)求AEC的度数；（2）求证：四边形OBEC是