江苏省常州市武进区中考数学二模试题

1、C. 35, 35D. 15, 35.23,F面对a的估算正确的是A. 5Va V- 4B . 4 V a V 3C 3 V a V 2D. 1 V a V 0江苏省常州市武进区中考数学二模试题注意事项：1 .本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.2.学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与二）.3 .请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效、选择题（本大题共 8小题，每小题2分，共16分在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）11 的相反数是21A _2B. -C. 2DO22 要使二次根式

2、.x - 3有意义，则x的取值范围是A. x 3B. x v 3C.x - 3D.x 33.下列图形中，是中心对称图形的是A.平行四边形B.直角三角形C.等边三角形D.角4 .抽样调查了某校 30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）码号3334353637人数761511这组数据的中位数和众数分别是A. 35, 37B. 15, 155. 如图，直线a , b被直线c所截，a / b若.4 =35，则/ 1等于A. 80B. 70C. 60D. 506. 下列函数中，图像经过坐标原点的是2 1A. y = x - 2xB . y =-x&如图，OMk 2, MN= 6, A为射线ON上的

3、动点，以 OA为一边作内角/OAB= 120 的菱形 OABC 贝VBW BN的最小值为A.26O M AN7. 已知方程-2x2 -7x，1 = 0的较小根为aC. 2、13、填空题（每小题D. 2152分，共20分）10 .截止2016年12月，我市常住人口数为 4708000，用科学记数法可表示为.11分解因式：2a2 -8ab 8b2 =.12. 如果关于x的方程X2 -5x k = 0有两个相等的实数根，那么实数k的值是 .13. 有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有1点、2点、6点的标记，掷一次骰子，向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是.14. 已知扇形的圆心角为 12

4、0，半径为6,则扇形的面积是.315. 在 ABC中，已知：/ g 90, sinA= , BC= 6，则 AB的长是416.17.如图，线段AC与 BD相交于点O, AB / CD，若OA： OC-4 : 3, ABO的面积是2,则厶CO的面积等于 如图，AB是半径为4的O O的直径，P是圆上异于 A , B的任意一点，.APB的平分线交O OO相交于点E、F ,贝U EF的长是于点C，连接AC和BC , ABC的中位线所在的直线与O18.（第 16 题）CBOEAP（第17题）小明和小刚在直线跑道上匀速跑步,他们同起点、同方向跑知小明先出发 2秒.在跑步过程中,两人之间的距离的关系如图所示

5、，则当 t = 50秒时,（第18题）600 米,先到终点的人原地休息. 已y （米）与小刚出发的时间t （秒）之间米.三、解答题（共10小题，共84 分）19. 6 分）先化简，再求值：（m - n）2 2n （ m n）,其中 m = 2 , n = 3 .20. （8分）解方程和不等式组:32x仁 x. x2 -2x =x -2x 6x.321. （本小题满分8分）某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本），其中A: 1 X 2; B 3W x w4; c： 5W x 7.请

6、你根据两幅图 提供的信息解答下列问题：本次共调查了多少名学生？ 补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；计算扇形统计图中扇形 D的圆心角的度数.806040200D书籍/ （本）CAB07A B、C D四队，要从中选出两队22. （本小题满分8分）某校举办篮球比赛，进入决赛的队伍有打一场比赛. 若已确定A打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D队的概率; 请用画树状图或列表法，求恰好选中B C两队进行比赛的概率.23. （本小题满分 8分）已知：如图，在 ABC中, ADL BC垂足是 D, E是线段AD上的点，且 AD= BD DE= DC求证：/ BED=Z C;若AC= 13,

7、DC= 5,求AE的长.24. （本小题满分8分）某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天.在甲工程队施工 4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计 划提前10天完成任务求： 乙工程队独立完成这项工程需要的时间； 甲、乙两工程队分别完成这项工程工作量的比.25. （本小题满分8分）如图，正方形 ABCD勺对角线相交于点 0,以AD为边向外作 Rt ADE /AED= 90，连接 0E将厶A0E绕点0顺时针旋转90 ,得厶AOE.画出 AOE:判断点E是否在直线ED上，并说明理由；若DE= 4, 0E= 3、2，求AE的长.EAD26. （本

8、小题满分10分）阅读理解我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角 3（ 0v 3 V 180且3工90）,那么这两条数轴构成的是平面 斜坐标系.如图1,经过平面内一点 P作坐标轴的平行线 PM和PN交x轴和y轴于M N点M N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做 P点的x坐标和y坐标.如图2, 3 = 30 ,直角三角形的顶点 A在坐标原点 O,点B、C分别在x轴和y轴上，AB=3,则点B C在此斜坐标系内的坐标分别为B , C CyN.：p 1 .-L-/M x.”（ABx（图1）（图2）尝试应用如图3, 3 = 45, O为坐标原

9、点，边长为1的正方形OAB（一边OA在 x轴上，设点G x, y 在经过A C两点的直线上，求 y与x之间满足的关系式.深入探究如图4, 3= 60 , O为坐标原点,M2 ,/32），圆M的半径为一.有一个内角为260的菱形，菱形的一边在 x轴上，另有两边所在直线恰好与圆M相切，求此菱形的边长.27. （本小题满分10分）已知，正方形 ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E, G, H分别在正方形 ABCD边AB，CD，DA 上, AH = 2 .写出菱形EFGH的边长的最小值；请你探究点F到直线CD的距离为定值；连接FC，设DG = x, FCG的面积为y ； 求y与x之间的函数关系

10、式并求出 y的取值范围； 当X的长为何值时，点 F恰好在正方形 ABCD的边上.F28. （本小题满分10分）设二次函数 y - -2（x 1）（x - a） （ a为正常数）的图象与x轴交于A B两点a（A在B的左侧），与y轴交于C点.直线l过M（0 , m） （ 0 ： m ： 2且m = 1）且与x轴平行，并2与直线AC BC分别相交于点 D E.二次函数y = -2（x+1）（x a）的图象关于直线丨的对称图象 a与y轴交于点P.设直线PD与 x轴交点为Q，则：求A C两点的坐标；求AD的值（用含m的代数式表示）； 是否存在实数 m使CD AQ PQ DE ?若能，则求出相应的 m的值

11、；若不能，请说明理由.13.选择题（本题有九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分意见二填空题（每小题2分，共20分)69. 110. 4.708 10112.2( a -2b)12.2513.1314. 12二15. 816.17.4,318.92三、解答题（共84分)题号1234567答案BDACBAB8小题，每小题2分，共16 分）评分标准选对一题给2分，不选，多选，错选均不给分19.化简求值:原式=m2 - 2mn n22mn 2n2=m2 3n2上式=22九3 3 5分=13 6分220.解方程：x 2x = x2解：x(x-2)-(x-2) =01分(x -2)(x -1) =0

12、2分x 2,X214分2x -1 _x解不等式组：x 6x .3解：解不等式得：x 1 1分解不等式得：x : 32分原不等式组的解集是 K x v 3.4分21 .本次调查了空 200名学生.219% D咼40 4中位数在B组6分 圆心角度数为 竺 360 = 72 8分20022 解： 所有等可能的结果共有 3种，恰好选中D队的结果有1种，1其概率P= 2分3列表或画树状图 5分所有等可能的结果共有 12种，恰好选中B、C两队进行比赛的结果有 2种，1其概率P （B、C两队进行比赛）=. 8分623 .证明：T ADL BC, Z BD= Z AD= 90 . 1/ AD= BD, DE=

13、 DC, Z BED=Z C. 4 Z ADC= 90 ,AC= 13, DC= 5, AD= 12 5 BDEA ADC, DE= DC= 5AE= AD- DE= 12-5= 724. 设乙工程队独立完成这项工程需要的X天，则411丄 （丄 丄）（20 -4 一10） =1 3分2020x解得X=12. 5分经检验X=12是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需12天.-6 分10161 甲工作量=10 =-，乙工作量=丄.7分202122甲工作量 ：乙工作量= 1:1.25.画出 AOE 2分点E在直线ED上,(可证Z ODEZODE=80) 4分/ OE= OE=3 - 2 , ZEOE =90 , EE=6 6分DE= EE ED= 6 4= 2 7分AE= DE = 2 8分26 B( .3,0),A(0,2) 2分 C2） 342J2yx 422 边长为1或2或3 （每个解的过程和结果各1分） 1027. 解:4 .2点F到直线CD的距离始终为定值 2.5分76-2、6_y_6 8分 x =2 10分28 .解： 点C的坐标为（0, 2）.点A坐标为（-1 , 0） . 2分AD=5要使CD AQ二PQ DE，由于.PQA三PDE所以只须