新人教A版必修四3.1.2《两角和与差的正弦》word教案_第1页
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文档简介

1、第2课时【学习要求】1. 掌握两角和与差的正弦公式及其推导方法。2. 通过公式的推导，了解它们的内在联系，培养逻辑推理能力。并运用进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。重点难点重点：由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式 难点：进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形 【自学评价】1. 两角和的正弦公式的推导sin( : + -)=cos( : + )2兀=COS() _：2nn=cos( )cos -+sin( )sin -22=sin : cos -+cos : sin即：sin(=亠)二 sin 二 cos “ 】sin _：i cos :以代得：sin(x l-)二 sin

2、： cos .： -sin ： cos :2. 公式的分析，结构解剖：正余余正符号同。 【精典范例】例 1 求值 sin x 60 2sin x -60-3 cos 120 - x I【解】例 2 :已知 sin 2 =3sin :, tan - -1,求 tan 口亠 L；啲值.25求tan 的值. tan :并进而推得两角和的正弦公式，并运用51.在厶ABC中，已知cosA =上134cosB =，贝U cosC的值为(5(A)1665(B)5665(C)16 或 5665 65(D)1665兀3兀2.已知440 ：4，兀3311cos( : ), sin(45411，求 sin(例 3

3、已知 sin( +：:)=,sin(3【解】1 例 4 (1)已知 sin(-)二31sin(。小上),求 tan a : tan 3 的值.2【解】思维点拔：由两角和的余弦公式推导出两角和的正弦公式,进行简单的三角函数式的化简、求值和恒等变形。【追踪训练一】：的值.3.已知 sin :- + sin =求 COS :- + cos泊勺范围.14.已知 sin（ + -）=-2sin（：-）= ，求 tan 的值.10 tan P33.已知 sin : +sin l = 54 、 cos :+cos|= 求 cos（ ： - -）5【解】【选修延伸】例5化简 2 cosx - 厉sin x【解】思维点拔：我们得到一组有用的公式： sin a cos ar . (Tl了工兀=2 sin a 士 一 | = 12 cos 口 一 |.I4丿I4丿(2) sin a 3 cos a=2sin 。土一 i = 2cos a + iI 3丿i 3丿(3) asin a + bcosa =,a2b2 sin ( a + 妨=,a2b2 cos ( a v【追踪训练二】：1 化简 73 cosx _sin x2.求证：cosx+sinx= 迈 cos(x _ 江).4j L3.求证：cos:+ . 3sin、；= 2sin( + :).64.已知 x 0,1 2求函

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