广西高中高一数学3月月考试题

1、高一数学3月月考试题、选择题（本大题 12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）-9 -1.已知全集 U仝 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 A= 2, 4, 6 , B =1,3, 5, 7，则 g 口A. 2,4,6? B.“，3,5? C.2,4,5? D. 2,5?2. sin 600A.-2D.3.函数f x3x尸；rr+lg-1的定义域为（B. 0,1 C.0,1 D. 0, :4.已知sin A1 3 ,那么cos | -2 .21A.-21B.2D.5.已知向量T若Tb = x -1,2 ，若 a/ b，则A. -1 或 2B.

2、-2 或 1C.D.-1或-2-ln x-4的零点所在的区间是（A. 0,1B.1, 2C.2, 3D.3, 427.三个数a = 0.4, b0.4=lo g 2 0.4 , c = 2之间的大小关系是（c ：: a : bA. a : c : b B. a : b : c C. b : a : c D.8 .已知定义在R上的奇函数x和偶函数g x满足:则（B. f(xV(C. g(x)二 (e.x-e )D.g(x) =2(e_ex)T T9、平面向量a与b的夹角为60T=(2,0 ) b=2 ,T Ta b等于（）10.若将函数A.-411.已知函数B. 2、亍 C. 12 D.y =s

3、in 2x曲；图象向右平移B.103个单位长度后关于y轴对称，则的值为（）3打C.4D.f (x) = x2 - 2mx ，2m 讦3(m 三 R)，若关于X的方程f（x） =0有实数根，且两根分别为X1，X2,则（X1 X2） X1X2的最大值为（A. 9 B.4 C. 3D. 212.已知函数 f x =Asin ijx。川:的部分图像如图所示，若将fx图像上的所有点向右平移百单位得到函数 g x的图象，则函数 g x的单调递增区间为A.jr+ 6二匸，k一乞,k. Z6C.k 二JT，k 二12+ 12一7nk Z d . k，k 二12兀12、填空题（本大题共 4小题，每小题5分，共2

4、0分）13.不论a为何值，函数y J Toga x -1都过定点，则此定点坐标为 14.在 ABC中，若 2a15. 已知 f 2x 1=x2-2x，贝V f 3 =. 1 16. 已知在矩形ABCD中，AB 、2 , B C =3，点E满足BE B C，点f在边C D上,3二右rAB *AF =1,贝UAE * BF =三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤.）TTT17. （本小题满分10分）设向量a = （ 1,1），向量b = （4,3），向量e = （5 , 2）,（1）求向量a与向量b的夹角的余弦值；求向量c在向量a方向上的投影;18.(本小题

5、满分 12 分)已知集合 A 二x | a _1 ： x ： 2a 1 , B 二 x | 0 ： x : 1,1(1) 若 a ，求 A * B ;2(2) 若A Pl B =，求实数a的取值范围.19. (本小题满分 12分)在锐角三角形 ABC中，a, b, c分别为角 A,B,C所对的边，且=2csin A(1) 求角C的大小；(2) 若c八7 ，且三角形ABC的面积为乞虫，求a b的值.220. (本小题满分 12 分)已知函数 f (x) =sin 2x- cos2x - 2、3 sin x cosx (x；-R（I）求f（t）的值；（n）求f（x）的最小正周期及单调递增区间.32

6、1. （本小题满分12分）已知 ABC的角A B C所对的边分别是 a、b、c,设向量m = （a,b),T n = (sinB? sin A , p = ( b 2, a 2).（1）若m / n，求证： ABC为等腰三角形；n右m丄p，边长c= 2，角C=m，求 ABC的面积.22. （本小题满分12分）已知函数f （x）是定义在-1, 1上的奇函数，且f （ 1） =1，若x, y - 1, 1 , x+y 丰 0 有(x+y )? f (x) +f (y) 0.1(1)判断f (x )的单调性，并加以证明；(2)解不等式f (x 厂:：f(1 -2x)；2田阳高中2017 2018学年

7、度下学期3月份月考高一数学科答案、选择题 1-5 ADCAA 6-10 BCBBC 11-12 DA、填空题013. (2, 1). 14 . A= 12015. -1 .16 . 2三、解答题17. (1) a = ( - 1,1) , b= (4,3) , a b= 1x 4+ 1x 3= 1 , | a| = .2 , | b| = 5, a bV2 cos a, b=-=-a|b10(2) a c = 1X5+ 1X ( 2) = 7,.c在 a 方向上的投影为18.解：(1)!- ii - _ X |：- f I(2)若A= 1 a-1宀；丨】，贝U a匕.：;若A 时，1y亍或心2

8、1综上：或.(12分)19. 解：(1)由3 a= 2csinA 及正弦定理得，.3 si nA = 2sin Csi nA .3二/sinA 工0,. sinC = 2 .ABC是锐角三角形， C= 3 .兀3爲 丄3亦 v C= 3, ABC面积为 2, 2 absin3 =2 ，即ab= 6.2Lv c= 门，由余弦定理得a2+ b2 2abcos 3 = 7,即卩 a2 + b2 ab= 7由变形得(a + b)2 = 3ab+ 7. 得(a + b)2 = 25,故 a+ b= 5.址析=)ffi 51 - - - - COS- - f(-) Cr-) (*r) 2y3 x- x ()JJbJ，二*i1?/Cy) = 2(11)日 COS-Lt - cc rasinxL sii 2.v -sin xcos .v得f(x) = - cos 2x *3 am 2x = 2sm| 2x- 中所以fd)前員4正硼是托由ESI驶的性康得牛： 0.令 x=X1, y= - X2,v X1 - X2V 0,二 f (X1) +f (- X2)v 0函数f (X)是定义在-1, 1上的奇 函数 f (X1)