平行与相交教学孙树华

1、平行与相交教案辛店中心小学孙树华【教学目标】1. 结合具体情境，了解平面内两条直线的平行与相交（包括垂直）的位置关系，能正 确判断互相平行和互相垂直。2. 在探索活动中，培养观察、操作、想像等能力，发展初步的空间观念。3. 结合具体情境，体会数学与日常生活的联系。【教学重点】通过分类比较，认识同一平面内两条直线的位置关系。【教学难点】正确判断两条直线的位置关系。【教具】多媒体课件、三角板、长方体盒子、【学具】A4纸、彩笔、三角板【教学过程】一、创设情境，引出教学内容谈话：同学们，你们知道吗？小明的爸爸是一位优秀的桥梁设计师，他参加了好多大 桥的设计，你想看看他的设计吗?请看大屏幕（出示斜拉索大

2、桥），多么雄伟的大桥呀， 小明也模仿者画了一幅，你们想不想看看小明的杰作，出示小明的作品，并且让孩子对小 明的作品进行评价。（重点结合爸爸的作品从桥面的两条直线和柱梁与桥面的两条直线加 以评价）生1：桥面画斜了，生2:柱梁歪了，教师总结：这两位同学说的真好，看来设计斜拉索大桥还有很多学问呢！表示桥面的 这两条直线，和表示柱梁和桥面的这两条直线，它们之间要有一定的位置关系，是怎样的 位置关系呢？这节就来研究两条直线的位置关系。等同学们研究好了，帮着小明一起把大 桥设计好，你们愿意吗？二：自主探索，合作交流认知相交与平行操作要求：1、在老师发的纸上，每人随意画两条直线。2、组长收起，大家分一分，看

3、看两条直线的位置关系可以分成儿种。3、展示交流（一）展示丰富表象（生独立思考并画图，师巡视并搜集作品）谈话：同学们的想象力非常丰富，出现了许多种不同的画法。老师请一组说一说他的 分类。（把作品贴在黑板上）为了便于交流，我们给他编上号。设计意图1精心挑选并充分利用学生的作品不同位置关系的几组直线,为学生 创设了研究两条直线位置关系的丰富情境,丰富了学生的感性认识，为学生在分类中感受 概念奠定了基础。（二）分类一一感悟特征谈话：谁愿意代表你们小组说说是怎样分类的？请你到前面来，对照这六组直线，给 大家具体说说。学生可能出现的情况生：是相交的，是不相交的。教师根据学生回答：相机板书：相交 不相交谈话

4、：对于他的分法你有不同意见吗？学生演示将5号延长相交。设计意图1这一环节，对看似不相交,实际相交的现象做了精细化的处理。让 学生通过分类、调整、延长，充分认识到其实这样的两条直线也是相交的,只不过没有把 它相交的部分画出来。（三）归纳掌握特征谈话：那请同学们想象一下，（指）这两组直线延长再延长，会不会也相交呢？ 学生回答后教师课件演示！无论怎么延长永远也不会相交。小结：像号这样永远不相交的两条直线，我们称为互相平行，（板书：互相平行） 其中一条直线是另一条直线的平行线。师：是不是只要不相交就互相平行呢？请看大屏幕（出示正方体，画出不在同一平面 的两条直线。模仿课件，在事先准备好的长方体上，在不

5、同的面上，画出两条直线，让后 展开看看是否平行。通过学生的回答，总结出不相交也不平行。提问：那什么样的两条直线互相平行呢？引出必须同一平面内。9谈话：像这样，在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。（教师指黑板上的一组 平行线）我们以这组直线为例，这是直线另一条是直线b,我们可以说直线a是直线b 的平行线；也可以说直线b是直线a的平行线。师：同学们说的真好，通过大家的探索，在同一平面内两条直线的位置关系有儿种？ 生：两种，一种为平行，一种为相交。（板书课题：平行与相交）那，你会判断两条直线位置关系吗？（课件：下面的各组直线，哪组相交？哪组互相 平行？）生回答后，（点课件）谈话：同学们判断得既迅

6、速乂准确，你能说说你是怎样判断两条直线是否平行的吗？ 学生回答后（课件演示两条直线之间的距离是相等的）设计意图U在明确平行意义的基础上,通过判断练习,激发学生深入思考并认 识平行的数学本质距离处处相等。在教学过程中,教师注意让学生及时梳理建构，明 确相交与平行是两条直线的两种位置关系。（四）二次分类认识垂直1. 谈话：下面请同学们把LI光聚焦到相交的儿组直线上，看！两条直线相交会形成 “角”，（边说边指）根据这点，你能给相交的直线再分分类吗？学生：相交成直角，而没有相交成直角。2. 追问：这两组直线真的相交成直角呢？用什么验证（生用三角板量）3. 小结：相交的这四组直线乂分成了两类，一类是相交

7、成直角的，一类是没有相交成 直角的，像这样，如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直。（板书）4. 提问：谁给大家说说，什么是互相垂直？（课件出示，学生齐读）5. 教学垂足。让学生指垂足。6. 老师（转动）这两条直线还互相垂直吗？这样呢？（继续转）为什么呀？学生回答小结：看来无论直线的方向如何，只要两条直线相交的角度不变，还是直角，它们 就是互相垂直的。7. 练习：哪组直线互相垂直？设计意圏U对相交直线进行二次分类,使学生在前面建立的同一平面内两条 直线的位置关系平行与相交的基础上,明确互相垂直是相交中的一种特殊情况,进一 步完善知识网络。另外,转动方向,让学生判断两条直线是否还是互

8、相垂直,从而观察感 悟到：两条直线是否互相垂直与直线的方向并没有关系，关键看是否相交成直角,使学生 加深对垂直本质的认识。三、练习生活，拓展练习师谈话：其实，平行与垂直的例子不仅在斜拉桥里有所体现，生活中的每一个地方都 随处可见。下面，老师给你们带来了生活中的图片，图片中有很多平行与垂直的例子。老 师播放课件，学生回答。师：谁在生活中还见过这样的例子，你能说出来，与大家一起分享一下吗？设计意圏H让学生从以前学过的图形中找平行与互相垂直的线段,把新知与原有 知识经验有效地融合在一起，加强了知识间的联系。让学生通过对折找平行与垂直的线段, 使学生从非常熟悉的数学活动中,发现新的数学知识,有效激活了学生的数学活动经验, 激发了探究的热情。四、回顾整理，提升思考谈话：（指黑板）同学们，这节课，你有什么收获？设计意