函数的图象应用

1、第十九章 一次函数 19. 1 函数图像 第五课时 19.1.2 函数的图象3,一、新课引入,D,三,列表法,解析式法,图象法,列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。 解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。 图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律,1,2,二、学习目标,三、研读课文,认真阅读课本第79至81页的内容，完成下面练习 并体验知识点的形成过程,三、研读课文,例4、 一水库的水位在最近的5小时持续上涨，下 表记录了这五小时内6个时间点的水位高度，其中 t表示时间，表示y水位高度,知识点一：表示函数的方法,三、研读课文,x/时,y/米,知识点一：表示函数

2、的方法,解：在平面直角坐标系描出表19-6中的数据对应的点，可以看出，这 6个点 ，且每小时水位上升0.3米.由此猜想，在这个时 间段中水位可能是 以同一速度均匀上升的,在同一直线上,每隔一小时,三、研读课文,2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间的每一个 确定的值，水位高度都有 的值与其对应，所以， y t 的函数. 函数解析式为： 。 自变量的取值范围是： 它表示在这 小时内， 水位匀速上升的速度为，这个函数可以近似地表示水位的变 化规律,3）如果水位的变化规律不变，按上述函数预测，再持续2 小时，水位的高度： 。 此时函数图象（线段AB）向 延伸到对应的位置，这时 水位高度约为 米

3、,知识点一：表示函数的方法,唯一一个,是,y=0.3t+3,0t5,5.1米,右,5.1,5,温馨提示：由例4可以看出，函数的不同表示法之间可以,互换,牛刀小试,1、用列表法与解析式法表示n边 的内角和m（单位： 度）关于边数n的函数,解析：因为n表示的是多边形的边数， 所以，n是大于或等于3的自然数 列表如下： 由表可看出，三角形内角和为180，边数每增加1条，内角和度 数就增加180 故此m、n函数关系可表示为： m=（n-2）180 （n3的自然数,牛刀小试,1、用列表法与解析式法表示n边 的内角和m（单位： 度）关于边数n的函数,解：列表如下： 由表可看出，m、n函数关系可表示为： m

4、=（n-2）180 （n3的自然数,2、用解析式法与图象法表示等边 三角形的周长l关于边长a的函数,解析：因为等边三角形的周长l是边 长a的3倍所以周长l与边长a的函 数关系可表示为： l=3a （a0,牛刀小试,我们可以用描点法来画出函数l=3a的图象,2、用解析式法与图象法表示等边三 角形的周长l关于边长a的函数,解：周长l与边长a的函数关系可表示为： l=3a （a0） 列表： 描点、连线画出函数l=3a的图象如下图,牛刀小试,a,l,牛刀小试,四、归纳小结,1）列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对应关系。 解析式法：准确地反映了函数与自变量之间的数量关系。 图象法：直观地反映了函数

5、随自变量的变化而变化的规律。 （2）从全面性、直观性、准确性及形象性四个方面来总结归纳函 数三种表示方法的优缺点 （3）函数的不同表示法之间可以 互换,五、强化训练,1、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑的 时间t（秒）的关系如图所示则下列说法正确的是（,A. A比B先出发； B. A、B两人的速度相同； C. A先到达终点； D. B比A跑的路程多,C,2、一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min ，2min， 4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m， 150m，100m，50m,1）小船与码头的距离是时间的函数吗？ （2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象. 函数解析式为： 列表,解析,是,s = 200-25t,船速度（200-1502=25m/min s=200-25t,五、强化训练,五、强化训练,画图,t/min,s/m,0,1,2,3,4,5,6,7,50,100,150,200,五、强化训练,3）如果船速不变，多长时间后小船到达码头,解析：当s=0时， 200-25t=0， 25t=200， t=8 故8分钟小船到达码头,五、课本练习题参考答案,P83综合运用,10.y=100+1000.06%x即y=100+0.06x,12.y=500+20s-25s 即y=500-5s,五、课本练习题参考答案,P83综合运用,1