高一数学必修四和必修五

1、高一（下）期末数学试卷一选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（5分）下列命题中正确的是（C）A第一象限角一定不是负角B小于90的角一定是锐角C钝角一定是第二象限的角D终边相同的角一定相等2（5分）（2012自贡三模）要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（C）A向左平移个单位B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位3（5分）设O是正ABC的中心，则向量，是（B）A相等向量B模相等的向量C共线向量D共起点的向量4（5分）若非零向量和互为相反向量，则下列说法中错误是（C）ABC|D=5（5分）已知向量=（2，1）=（3，

2、1）向量与的夹角为，则=（B）A30B45C60D906（5分）下列等式中恒成立的是（D）Acos（AB）=cosAcosBsinAsinBBcos（A+B）=cosAsinBsinAcosBCsin（A+B）=sinAsinB+cosAcosBDsin（AB）=sinAcosBcosAsinB7（5分）在ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（D）ABCD8（5分）在ABC中，已知a2+b2+ab=c2则C=（C）A30B60C120D1509（5分）已知等比数列an中，a2a6=36则 a4=（C）A6B6C6D1810（5分）等差数列an中，a1+a5+

3、a9=6则 a5=（A）A2B3C6D2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11（5分）=12（5分）sin13cos17+cos13sin17=13（5分）若向量，且向量=（2，m），=（3，1）则m=614（5分）已知等比数列an中，a1=1，公比q=2，则其前n项和 sn=2n1三解答题（本大题共6小题，满分80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（12分）在ABC中，已知a=2，b=，c=+1，求A考点：余弦定理专题：计算题分析：利用余弦定理表示出cosA，将a，b及c的长代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数解答：解

4、：a=2，b=，c=+1，cosA=，A为三角形的内角，A=45点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键16（12分）已知向量=（2，1），=（3，2）求（3）（2）考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角专题：计算题；平面向量及应用分析：利用平面向量数量积的坐标运算即可求得结果解答：解：，=13，（3）（2）=3578+213=15点评：本题考查平面向量数量积的坐标运算，属基础题，正确运用公式是解题关键17（14分）已知tanA=，（0A90）求cosA的值考点：同角三角函数间的基本关系专题：计算题分析：已知等式利用同角三角间的基本关系切化弦得到sin

5、A与cosA的关系，再利用同角三角函数间的平方关系得到sin2A+cos2A=1，将得出的关系代入求出cosA的值即可解答：解：由=tanA=，可得sinA=cosA，又sin2A+cos2A=1，cos2A+cos2A=1，解得：cos2A=，0A90，cosA=点评：此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键18（14分）等差数列an中，a2=1且 a4=3，求等差数列an的通项公式考点：等差数列的通项公式专题：等差数列与等比数列分析：设出等差数列的首项和公差，由已知条件联立方程组求出首项和公差，则等差数列an的通项公式可求解答：解：设等差数列an的首项为a1，公差

6、为d，则a1+d=a2=1，a1+3d=a4=3，联立解得：a1=3，d=2an=2n5点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了二元一次方程组的解法，是基础的运算题19（14分）已知等差数列an中，a2=4，其前n项和 sn满足 sn=n2+cn（1）求实数c的值（2）求数列an的通项公式考点：等差数列的前n项和专题：等差数列与等比数列分析：（1）根据a2=S2S1=4，直接可以求出c的值；（2）根据前n项和公式求出a1，进而得出公差，即可求得数列的通项公式解答：解：（1）a2=S2S1=（4+2c）（1+c）=3+c a2=43+c=4c=1（2）由（1）知Sn=n2+na1=S1=2d=a2a1=2an=a1+（n1）d=2n点评：此题考查了等差数列的前n项和公式，根据a2=S2S1求出c的值，是解题的关键20（14分）已知函数y=（）求函数y的最小正周期；（）求函数y的最大值考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法专题：三角函数的图像与性质分析：（）根据 y=2（）=2sin（x+30），从而求得y的最小正周期（）根据1sin（x+30）1，可得22sin（x+30）2，由此求得函数y的最大值解答：解：（）y=2（） （2分）=2（sinxcos30+cosxsin30） （4分）=2sin（x+30） （6分