2019年成都中考数学试题与答案

1、2019年成都中考数学试题与答案A卷（共100分）一.选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.比-3大5的数是（ ）A.-15 B.-8 C.2 D.82.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方块搭成，它的左视图是（ ） A. B. C. D.3.2019年4月10日，人类首张黑洞图片问世，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年.将数据5500万用科学计数法表示为（ ）5500104 B.55106 C.5.5107 D.5.51084.在平面直角坐标系中，将点（-2,3）向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ）A.（2,3） B.（-6,3）

2、C.（-2,7） D.（-2，-1）5.将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若1=30，则2的度数为（ ）A.10 B.15 C.20 D.306.下列计算正确的是（ ）A. B. C. D.7.分式方程的解为（ ）A. B. C. D.8.某校开展了主题为“青春梦想”的艺术作品征集互动，从九年级五个班收集到的作品数量（单位：件）分别为：42,50,45,46,50则这组数据的中位数是（ ）A.42件 B.45件 C.46件 D.50件9.如图，正五边形ABCDE内接于O，P为上的一点（点P不与点D重合），则CPD的度数为（ ）A.30 B.36 C.60 D.7210.如图

3、，二次函数的图象经过点A（1,0），B（5,0），下列说法正确的是（ ）A. B. C. D.图象的对称轴是直线二.填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11.若与-2互为相反数，则的值为 .12.如图，在ABC中，AB=AC，点D，E都在边BC上，BAD=CAE，若BD=9，则CE的长为 .13.已知一次函数的图象经过第一、二、四象限，则的取值范围是 .14.如图，ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点；以点为圆心，以MN长为半径作弧，在COB内部交前面的弧于点

4、；过点作射线交BC于点E，若AB=8，则线段OE的长为 .三.解答题.（本大题共6个小题，共54分）15.（12分，每题6分）（1）计算：.（2）解不等式组：16.（6分）先化简，再求值：，其中.17（8分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择.某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论.为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.根据图中信息，解答下列问题：（1） 求本次调查的学生总人数，并补全条形统计图；（2） 求扇形统计图中“在线讨论”对应

5、的扇形圆心角的度数；（3） 该校共有学生2100人，请你估计该校对在线阅读最感兴趣的学生人数.18.（8分）2019年，成都马拉松成为世界马拉松大满贯联盟的候选赛事，这大幅提升了成都市的国际影响力.如图，在一场马拉松比赛中，某人在大楼A处，测得起点拱门CD的顶部C的俯角为35，底部D的俯角为45，如果A处离地面的高度AB=20米，求起点拱门CD的高度.（结果精确到1米；参考数据：sin350.57，cos350.82，tan350.70）19.（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数和的图象相交于点A，反比例函数的图象经过点A.（1） 求反比例函数的表达式；（2） 设一次函数 的图象

6、与反比例函数 的图象的另一个交点为B，连接OB，求ABO的面积。20.（10分）如图，AB为O的直径，C，D为圆上的两点，OCBD，弦AD，BC相交于点E,（1） 求证：（2） 若CE=1，EB=3，求O的半径；（3） 在（2）的条件下，过点C作O的切线，交BA的延长线于点P，过点P作PQCB交O于F,Q两点（点F在线段PQ上），求PQ的长。B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.估算： .（结果精确到1）22.已知是关于的一元二次方程的两个实数根，且，则的值为 .23.一个盒子中装有10个红球和若干个白球，这些求除颜色外都相同，再往该盒子中放入5个相同的白球

7、，摇匀后从中随机摸出一个球，若摸到白球的概率为，则盒子中原有的白球的个数为 .24.如图，在边长为1的菱形ABCD中，ABC=60，将ABD沿射线BD的方向平移得到，分别连接，则的最小值为 .25.如图，在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点称为“整点”.已知点A的坐标为（5,0），点B在x轴的上方，OAB的面积为，则OAB内部（不含边界）的整点的个数为 .二、解答题（本大题共3个小题，共30分）26.（8分）随着5G技术的发展，人们对各类5G产品的使用充满期待.某公司计划在某地区销售第一款5G产品，根据市场分析，该产品的销售价格将随销售周期的变化而变化.设该产品在第x（x为正

8、整数）个销售周期每台的销售价格为y元，y与x之间满足如图所示的一次函数关系.（1）求y与x之间的关系式；（2）设该产品在第x个销售周期的销售数量为p（万台），p与x的关系可用来描述。根据以上信息，试问：哪个销售周期的销售收入最大？此时该产品每台的销售价格是多少元？27（10分）如图1，在ABC中，AB=AC=20，tanB=，点D为BC边上的动点（点D不与点B，C重合）.以点D为顶点作ADE=B，射线DE交AC边于点E，过点A作AFAD交射线DE于F，连接CF.（1） 求证：ABDDCE；（2） 当DEAB时（如图2），求AE的长；（3） 点D在BC边上运动的过程中，是否存在某个位置，使得DE

9、CF？若存在，求出此时BD的长；若不存在，请说明理由。28.（12）如图，抛物线y 经过点A（-2,5），与x轴相交于B（-1，0），C（3,0）两点，（1） 抛物线的函数表达式；（2） 点D在抛物线的对称轴上，且位于x轴的上方，将BCD沿沿直线BD翻折得到BD，若点恰好落在抛物线的对称轴上，求点和点D 的坐标；（3） 设P是抛物线上位于对称轴右侧的一点，点Q在抛物线的对称轴上，当CPQ为等边三角形时，求直线BP的函数表达式。2019年成都中考数学试卷答案1. C 2. B 3. C 4. A 5. B 6.D 7.A 8.C 9.B 10. D11.1. 12. 9. 13. k3. 14.

10、 415.（1）.（2）由得x-1，由得x2，不等式组的解集是-1x216.解：原式=.将代入原式得17.解：（1）总人数=（人），如图（2） 在线讨论所占圆心角（3） 本校对在线阅读最感兴趣的人（人）18.解：过A作CD垂线，垂足为E，如图所示.CE=AEtan35，ED=AEtan45.CD=DE-CE.设AE长度为x，得20=xtan45-xtan35解得：x=6答：起点拱门的高度约为6米.19.解：（1）由题意：联立直线方程，可得，故A点坐标为（-2,4）将A（-2,4）代入反比例函数表达式，有，故反比例函数的表达式为（2）联立直线与反比例函数，消去可得，解得，当时，故B（-8,1）如

11、图，过A，B两点分别作轴的垂线，交轴于M、N两点，由模型可知S梯形AMNB=SAOB，S梯形AMNB=SAOB=20.（1）证明：连接OD.OCBD，OCB=DBC，OB=OC，OCB=OBCOBC=DBC，AOC=COD，（2）解：连接AC，CBA=CAD.BCA=ACE，CBACAE，CA=2AB为O的直径，ACB=90，在RtABC中，由勾股定理得：.（3）如图，设AD与CO相交于点NAB为O的直径，ADB=90，OCBD，ANO=ADB=90.PC为O的切线，PCO=90，ANO=PCO，PCAE，过点O作OHPQ于点H，则OPH=90=ACB.PCCB，OPH=ABC，OHPACB.，连接OQ，在RtOHQ中，由勾股定理得：，21.6 22. 23. 20 24. 25. 426.（1）与之间的关系式为（2）第7个销售周期的销售收入最大，此时该产品每台的销售价格是4000元.27.（1）