华师大版九上24.2《相似图形的性质》word学案

1、九年级上数学学案14【课题】 24.1相似的图形【学习目标】1、通过实例理解相似图形的概念；2、会识别相似图形，通过图形识别提高自己的观察能力；3、能按照要求画出相似的图形，会根据条件制作出相似的图形。【学习重点】：相似图形的概念【学习难点】：相似图形的识别与作图【课前准备】1、什么是全等图形：1、观察上述图形，写出你的发现： 2、小组内交流你的发现：3、阅读课本第42页，然后快速写出你的答案： （1 ）、什么是相似图形。（2）、生活中还有那些相似图形，请举例并与同学交流补充：4、相似图形与全等图形的区别与联系是什么？【学习过程】一、主要知识点1、在数学上， 称为相似图形。2、相似图形只与形状

2、有关，与它们的大小、位置无关。 【课堂练习】1、下列说法错误的是（）A.等腰三角形的两腰之比是1；B直角三角形斜边上的中线与斜边之比是1:2C.所有的等边三角形都相似；D.矩形和长与宽之比一定是 2:12、请把相似的图形连线:2、观察下面的图形（a）（g）,其中哪些是与（1）、（2）、（3）相似的?/、OC2)3)(1)7O归td(e)003to3. 下列图形是不是相似图形：所有的圆形；所有的正方形；所有的直角三角形 ；平面镜中的图形与实际图形；哈哈镜中的图形与实际图形；放大镜下的图形与原来的图形4. 请在课本上画一画“试一试”中的四边形。画完后请借助于测量工具，通过测量计算, 请写出有前后两

3、个图形的边长与内角度数的变化，并与同学交流。【作业】1、下列说法正确的是（）A 所有的菱形都相似 B 所有的矩形都相似 、C.所有的正方形都相似D.所有的梯形都相似2、 下列图形一定是相似图形的是（）A .两个矩形B .两个正方形C .两个直角三角形 D .两个等腰三角形3、小明的文具袋里有一个塑料的小等腰直角三角形，教室的讲台上有一木制的大等腰直角三角板，那么这两个三角板（）A .形状相同 B .形状不同 C.边长不成比例 D .无法比较4、放大镜中的三角形与原三角形的关系是（）A .形状不同，大小不同 B .形状相同，大小相同C.形状相同，大小不同 D .形状不同，大小相同5、下列生活现象

4、中，属于相似变换的是（）A.抽屉的拉开B.汽车刮雨器的运动C.荡秋千D .投影片的文字经投影变换到屏幕6、在上科学课时，老师让同学利用手中的放大镜对蜗牛进行观察，同学们在放大镜中看到蜗牛与实际的蜗牛属于什么变换（）A.相似变换B .平移变换C .旋转变换D .对称变换7、 将直角三角形的三条边的长度都扩大同样的倍数后，得到的三角形（）A.可能是锐角三角形 B .仍是直角三角形C.可能是钝角三角形 D .不能确定是什么三角形8、我们已经学习了相似三角形，也知道，如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形.比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它

5、们为相似图形.现给出下列4对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正六边形，是相似图形的有（）A.B .C.D .9、如图所示，将下列图形分别分成四小块，使它们的形状、大小完全相同，并且与原图形相似，应怎样分？（画出大致图形即可）10、如图，试将一个等边三角形分割为6个相似的三角形.11、如图所示的两个矩形是否相似?312A20九年级上数学学案 15【课题】 24.2相似图形的性质 (1)成比例线段【学习目标】1、通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。2、掌握并会推导比例的性质。3、会用比例的性质进行解题。【学习重点】：成比例线段、比例的性质【学习难点】：比例性质的推导与应用。【课

6、前准备】1、预习：相似图形的性质(1)成比例线段2、课前复习1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：(1 )若a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。(2) 已知 2： 3 = 4： x,则：x= 。(3) 比例的基本性质是什么？ 。(4) 地理中的比例尺是指什么？ 。你自己还了解哪些关于比例的知识，写出来，与同学们交流。【学习过程】一、主要知识点1、线段的比：两条线段长度之比叫做两条线段的比简b、c2、 叫做成比例线段, 称比例线段。此时也称这四条线段成比例。3、 比例的项：若 a:b=c:d,那么a、b、c、d叫做比例的项，其中 a、d叫做比例外项， 叫做比例内项

7、，d叫做第四比例项。a b4、 比例中项：如果 a:b=b:c或 =,那么线段b叫做a、c的比例中项。b c5、比例的基本性质：如果a =，那么ad=bcb da c如果ad=bc, (a、b、c、d都不等于0),那么 =。b d二、探究活动：例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：(1) a= 4, b= 6, c= 5, d = 10;(2) a= 2, b= 5 , c = 2 15 , d = 5 3 .例2证明:如果bhc，那么(2)如果a，那么d例3已知x=y = z丰0,求X _ y _z的值346x+y+z三、课堂练习1 判断下列线段是否是成比例线段：(1) a= 2c

8、m, b = 4cm, c= 3m, d = 6m;(2) a= 0. 8, b = 3, c= 1, d = 2 4.2.已知： 线段a、b、c满足关系式 一=，且b = 4，那么ac=.b c3已知旦二3，那么匸、一各等于多少？b 2b a-b4、在比例尺为1 : 5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米，则两地的实际距离是多少？4、两地的实际距离为 200米，地图上的距离为 2厘米，这张地图的比例尺为多少?,.ab 3 +a砧居6 已知：，求一的值.b 5 ba cb da cb da c7.已知一=(b 0),求证:b d四、课后作业、选择:1 下列各组线段中，能成比例的

9、是（）A、 1 cm, 3 cm, 4 cm, 6 cmB、30 cm, 12 cm, 0.8 cm,C、 0.1 cm, 0.2 cm, 0.3 cm, 0.4 cmD、12 cm, 16 cm, 45 cm,2、若a： b=5: 3，则下列a与b关系的叙述，哪一个是正确的（53 /亠A . a为b的 倍B. a为b的倍3558C. a为b的倍 D . a为b的倍850.2 cm60 cm)A.3x=2yB .xy=6C. x y =2 3D. yx =2 3a c2a - c4、已知，且d,则=()b d3b - d2231A .B.C.D、35555、如果mn=ab,则下列比列式中错误的

10、是（)323、 已知：一=，那么下列式子成立的是（）x ya nmna mm bA.B .=C .=D .=m babn ba n6、已知 2x=3y,则x等于（)y23A. 2B.3C .D .32x1.(1)若 5x-7y = 0,则一=.（2） 已知匚1=3,那么2 =yy 7y、填空若 X _ y，则 X + 2 y . (3) 若竺=些，且 AD=3,AB=8,AC=6,则 AE=.2 3X _y =AB AC2.若线段 AB=0.1, CD=0.75,贝U AB : CD=;若 AB=1m, CD=25cm，贝U AB : CD=;若线段 AB=m, CD=n，贝U AB : CD=.3. 若 MN : PQ=4 : 7PQ : MN=, MN=PQ, PQ=MN.4. 如图，C是线段AB的中点,BD=5cm,贝U AC : CB=D 在 BC 上，且 AB=24cm , .;AC : AB=;BC : BD=; CD : AB=; AD : CD=.5.若 ab=cd，则有 a : d=; 若 m : x=n : y, 贝U x : y=6. 已知1、. 3、2、x成比例线段，则 x=，z=7.若 x: y： z=2: 7： 5，且 x-2y+3z=6，贝U x=，y=y+3z _3y-2z =_ -=、