2019合肥市二模试卷及答案(理

1、合肥市2019年高三第二次教学质量检测数学试题(理)【考试时间:120分钟满分150分)第I卷(满分50分)一、 选择题(共10个小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知Z=1 +i(其中i为虚数单位)，则z的模是（ )A. 3 B.2 C. D. 2、双曲线的焦点坐标为（ ）A. (3,0)和(一3,0) B. (2,0)和(一2,0)C. (0,3)和(0,-3) D. (0,2)和(0，一2)3、已知命题P：所有的素数都是奇数，则是（ ）A、所有的素数都不是奇数 B、有些素数是奇数C、存在一个素数不是奇数 D、存在一个素数是奇数4、ABC

2、中，AB=4，ABC=30OD是边BC上的一点，且则的值等于（ ）A、0 B、4 C、8 D、-45、若正四棱锥的正视图如右图所示.则该正四梭锥体积是A、 B、 C、 D、6、执行如图所示程序框图，则输出的结果为（ ）A、-1 B、1 C、-2 D、27、已知集合A=集合，若集合A、B恒满足，则集合B中的点所形成的几何图形面积的最小值是（）A、 B、 C、 D、8、在ABC中，a,b,c分别是角A、B、C的对边，若A=，b=1，ABC的面积为，则a的值为（ ）A、1 B、2 C、 D、9、中小学校车安全引起社会的强烈关注，为了彻底消除校车的安全隐患，某市购买了50台完全相同的校车，准备发放给1

3、0所学校，每所学校至少2台，则不同的发放方案的种数有（ ）A、 B、 C、 D、10、定义域为R的偶函数f(x)满足对，有f(x+2)=f(x)-f(1),且当时，若函数在上至少有三个零点，则a得到取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、第II卷(满分100分)二.填空题(共5小题，每题5分，满分25分)11、已知集合，则所有满足题意的集合B的个数有_;12.，在极坐标系中，点到直线的距离为_;13、若，则=_;14、设函数，的最大值和最小值分别为an和bn,且15、函数y=f(x)的定义域为其图像上任一点P(x,y)满足函数y=f(x)一定是偶函数；函数y=f(x)可能既不是偶函数，也不是奇函

4、数； 函数y=f(x)可以是奇函数；函数y=f(x)如果是偶函数，则值域是或；函数y=f(x)值域是（-1,1）,则一定是奇函数其中正确命题的序号是（ ）（填上所有正确的序号）三、 解答题（共6小题，满分75分）16、将函数的图像上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数y=f(x)的图像，若函数y=f(x)的图像过点（，0），且相邻两对称轴间的距离为。（1） 求的值；（2） 若锐角ABC中A、B、C成等差数列，且f(A)的取值范围。17.(本题满分12分) 食品安全已引起社会的高度关注，卫生监督部门加大了对食品质量检测，已知某种食品的合格率为0.9、现有8盒该种

5、食品，质检部门对其逐一检测（1）求8盒中恰有4盒合格的概率（保留三位有效数字）（2）设检测合格的盒数为随机变量求的数学期望18.(本题满分13分) 在四梭锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，且 PA 面ABCD. (1)求证:PCBD; (2)过直线BD且垂直于直线PC的平面交PC于点E，且三梭锥 E-BCD的体积取到最大值，（1）求此时四棱锥E_ABCD的高；（2）求二面角A_DE_B的余弦值的大小. 19、已知数列满足时，。(1)证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；（2）试比较与的大小，并说明理由。20、已知函数的定义域为R，其导数满足，常数为方程f(x)=x的实数根。（1）求证：当x,总有xf(x)成立；（2）对任意x1,x2,若满足，求证21、已知ABC的三边长动点M满足，且，（1）求最小值，并指出