四川省泸州市泸县初中2019级第二次教学质量诊断性考试数学试题

1、0.000000002 米，9A. 2 103.如图，已知 AB/ CD，/ CEF = 110将0.000000002这个数用科学记数法表示为9C. 2 10，则/ A的度数是9B. 0.2 1010D. 2 10一A. 50B.60C. 70D.80 卜列运算止确的是235A. (a ) a248B. a a aC. a6 + a3 二 a24.D第3题图D. (ab)3 =a3b3泸县初中2019届第二次教学质量诊断性检测数学试卷本试卷分为选择题和非选择题试卷共4页，全卷满分120分，考试时间120分钟.考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效 注意事项：1. 选择题

2、必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑2. 非选择题必须使用 0. 5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 3分，共36分）在每小题给出的四个选项中， 有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上1. 的相反数是A. 3B. -31纳米等于0.000000001米，2纳米等于2. 纳米是长度单位，国际单位制符号为九年级二诊数学第3页共9页5. 我国淡水资源短缺问题十分突出，节约用水已成为各地的一件大事某校初三学生为了调查居民用水情况，随机抽查了某小区10户家庭的月用水

3、量，结果如表所示:月用水量（t）34510户数4231这10户家庭月用水量的平均数、中位数及众数是A. 4.5, 3, 4B. 3, 4.5, 4C. 4.5, 4, 3D.4, 4.5, 36. 下面左图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是A3个红球和7.个不透明的袋子中有出1个球,这个球是黄球的概率为1A.3& 已知 a b =4,2个黄球，这些球除颜色外完全相同.从袋子中随机摸B.-52 2ab =3，贝U a b 的C.-2D.05值是A. 6B. 8C. 10D.129. 我国南宋著名数学家秦九韶的著作数书九章里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小

4、斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？ ”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为A.7.5平方千米B. 15平方千米C. 75平方千米D.750平方千米10. 如图，在四边形 ABCD中，对角线 AC, BD交于点O, / CBD=90o, BC=4, OB=OD=3, AC=10,则四边形ABCD的面积为A. 12B.24C. 36D.48第10题图第11题图11. 如图，AB是O O的直径，C, D分别是O O上的两点，OC丄OD , AC=2cm, BD= _cm,

5、则O O的半径是A. cmB. 2cmC. cmD. 3cm12. 如下左图， ABC中，/ ACB=90,Z A=30, AB=16.点P是斜边 AB上一点.过点 P作PQ丄AB，垂足为P,交边AC （或边CB）于点Q.设AP=x,A APQ的面积为y, 则y与x之间的函数图象大致是二、填空题（每小题 3分，共12分）13. 将多项式mn2 - 2mn m因式分解的结果是.14. 已知等腰三角形两边长的长分别是4cm和6cm,则它的周长是 cm.15. 设 是方程x2 x -2019 =0的两个实数根，则的值是 .16. 如图，在 ABC中，D, E分别是 BC , AB上的点，且/ B=Z

6、 ADE=Z DAC,如果 ABC, EBD, ADC 的周长分别记为m, m1, m2，贝U m1匹 的最大值是 .m三、解答题（每小题 6分，共18分）厂0-,1第16题图17. 计算：（3-1）| 8|Ycos45（）.418. 如图，点 D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于 E, DE = FE, FC / AB.求证：AE= CE .19.先化简，再求值：2(11厂亠，其中X = . 21.X 11 _x 1 _x四、解答题（每小题 7分，共14分）20. 某电视台为了解本地区电视节目的收视情况，对部分市民开展了“你最喜爱的电视节目” 的问卷调查（每人只填写一项），根据收集的数据

7、绘制了两幅不完整的统计图（如图所 示），根据要求回答下列问题：2専量吐規甲目电袒药目（1）本次问卷调查共调查了多少名观众；（2）补全图中的条形统计图；（3） 现有最喜爱“新闻节目”（记为A）, “体育节目”（记为 B）, “综艺节目”（记为C）, “科普节目”（记为 D）的观众各一名，电视台要从四人中随机抽取两人参加联 谊活动，请用列表或画树状图的方法，求出恰好抽到最喜爱“B”和“ C”两位观众的概率21. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫每 降价1元，商场平均每天可多售出 2

8、件.（1）商场平均每天要盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）商家要想每天销售利润最大，应将每件衬衫降价多少元？最大销售利润是多少？ 五、解答题（每小题 8分，共16分）22. 如图，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆的高度已知小亮站着测量，眼睛与地面 的距离（AB）是1.7米，看旗杆顶部E的仰角为30;小敏蹲着测量，眼睛与地面的距离（CD）是0.7米，看旗杆顶部 E的仰角为45 .两人相距5米且位于旗杆同侧（点B, D, F在同一直线上）.（1）求小敏到旗杆的距离 DF （结果保留根号）21.4 , . 3 : 1.7 )（2）求旗杆EF的高度.（结果保留整数.参考数据:第22题图

9、k23. 如图，一次函数y二_x4的图象与反比例y=k( k为常数，且k = 0)的图象交于A 1,a ,xB两点(1)求反比例函数的表达式；P，使PA +PB的值最小，求满足条件的点(2)在X轴上找一点 面积12分，共AB为直径,六、解答题(每小题24.如图，在O 0中， 交AC于点E,交O 0于点F ,(1) 判断CM与O 0的位置关系，并说明理由；(2) 若/ ECF=2/ A, CM =6, CF=4,求 MF 的长.24分)AC为弦，过BC延长线上一点M是GE的中点，连接CF, CM .225.已知二次函数y - -x2x m.九年级二诊数学第7页共9页求的取值范围;(1) 如果二次

10、函数的图象与 x轴有两个不同的交点，(2) 如图，二次函数的图象过点 A (3, 0),与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图 象的对称轴交于点 P,求点P的坐标；第25题图(3) 在直线AB上方的抛物线上有一动点 D,泸县初中2019届第二次教学质量诊断性检测数学试题参考答案、选择题（每小题3分，共36 分）题号123456789101112答案ACCDCBBCABCD二、填空题（每小题 3分，共12分）2513. m（n 1） ； 14. 14 或 16 ； 15.2018 ； 16.4三、解答题（每小题 6分，共18 分）17. 解：原式=1 2 .2 -4 4 4分2=5 6分18.

11、 证明：/ FC /AB, / ADE=/F 2分ZADE ZF在厶ADE和厶CFE中， DE =FE 4分IZAED ZCEF5分6分2分4分6分2分 ADE CFE (ASA) AE=CE 1 - X-11X 1 _ x19. 解：原式=1 -xx= 2x当X = 2 +1 时，原式=-=2-2拒四、解答题(每小题 7分，共14分)20. 解：(1)共调查的观众人数:45 - 22. 5%=200 (名)(2 )如图所示：的电觇节旬的肛现节11计图 4分（3）从四人中随机抽取两人参加联谊活动的情况有：ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC 6分由上表可知,恰好抽到

12、最喜爱”B”和”C”的两位观众的概率为：21 7分12 621. 解：(1 )设每件衬衫降价 x元, 1分由题意，得(40 _x)(202x)1200 3 分解得 x =10, X2 =20 4 分为了尽量减少库存，所以应取20.答：每件衬衫应降价 20元 5分(2)设每件衬衫降价 x元，销售利润为y元贝V y =(40 x)(20 2x) = _2(x 15)2 1250 6 分, y有最大值，当x=15时，其最大值为1250元.答：每件衬衫降价15元时，销售利润的最大值为1250元 7分五、解答题(每小题 8分，共16分)22. 解:过点A作AG丄EF，垂足为 G,过点C作CH丄EF，垂足

13、为H 1分设 DF=CH=x 米，贝U EH=x 米，EG=(x+0. 7)- 1.7=(x-1)米，AG=BF=(5+x)米2 分在 RtA AEG 中，/ EAG=30 tan30 =EG: AG=(x-1) : ( x+5) =: 3 4 分解得米 5分(2) EF=EH+FH=x+0. 7=4+3 +0. 7=4+3+0. 7=9. 8 10(米) 7 分答：DF为米，EF的高度约为10米 8分23.解： y - -x 4过点 A 1,a , a = -1 4 , a =3 ,点A的坐标为 1,3 ,ky 过点 A 1,3 , 3,X反比例函数的表达式为y X已知一次函数的图象与反比例

14、的图象交于A, B两点，有f x - 1(x - 3解得.3 或 y：i，所以 B3,1作B关于x轴的对称点B，则B（3, -1），连接 AB交 x 轴于 P,有 PA PB _ PA PB 二 AB,所以当P与P重合时PA - PB取得最小值，此时AB的解析式为y = _2x 5，当y =0时，x冷，所以P点的坐标为（|, 0），即满足条件的P点的坐标为（？，0） 7分21113S.Pab 二Sabb Spbb二? 2 2 一2 2 2=2 8分 六、解答题（每小题 12分，共24 分）24. 解：（1） CM与O O相切.证明如下: 连接OC, GD丄AO于点D ,/ G+Z B=90,/

15、 AB为直径， Z A+Z B=90 , Z A=Z G 2 分又在RtA GCE中，M点为GE的中点， MC=MG=ME ,/ G=Z GCM , Z A=Z G = Z GCM , 4 分OB=OC,.Z B=Z BCO,而Z A+Z B=90 , Z GCM + Z BCO = 90,.Z OCM=90, 5 分OC丄CM , CM为O O的切线； 6分(2)v 由(1)知，Z A=Z G = Z GCM , Z EMC = Z G + Z GCM=2Z G , 7 分vZ ECF=2 Z A, Z EMC = Z ECF 8 分而/ FEC=/ FEC , EFCs ECM ,更竺ioCE ME CMEF CE 4CE 61112 CE=4, EF = 83 MF=ME - EF=6 -8 = !33，解得直线AB的解析式为：y=-x+3分3分25.解：(1厂二次函数的图象与 x轴有两个交点， = +4m 02 m -1(2) 二次函数的图象过点A ( 3, 0),4分 0=- 9+6+m,. m=3, 二次函数的解析式为:y=-x2+2x+3, 令 x=0,则 y=3, B (0, 3),5分设直线AB的解析式为