人教版八年级下册期末复习：第17章《勾股定理》

1、第17章勾股定理一、单选题（本题共 12小题，每题3分，满分36分）1 在 Rt ABC 中，/ C = 90 AC = 3, BC = 4,贝U AB 的长为（）A. 3 B. 4 C. 5 D. 62.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是 （）A. 3, 4, 5 B. 1, X 2,3C. 6,7,8 D. 2,3,43. 3.如图，点 D在厶ABC的边AC上，将 ABC沿BD翻折后，点 A恰好与点C重合，若BC = 5, CD = 3,则BD的长为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.如图， ABC和 DCE都是边长为4的等边三角形,点B、C、E在同

2、一条直线上,连接BD ,则BD的长为（A. 3 B. 2 .3 C. 3 , 3 D. 4 .3a和b，斜边长为c,已知b = 12, c=13，则a=（）5.设直角三角形的两条直角边长分别为A. 1 B. 5 C. 10 D. 256.已知a,b,cABC三边长 且满足a2c2 b2J=a4 b4,则它的形状为（）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6, 一边长为8，若第三边为6, 8, 10, 12，则面积最大的三角形是（）7.如图，有四个三角形，各有一边长为C.小D.5m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为12m，这棵大&如图，一棵大树在一

3、次强台风中距地面树在折断前的高度为（）A. 10m B. 15m C. 18m D. 20m9.如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm,则一只小虫从下底部点 A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（n取3）（A. 50cm B.40cm C. 30cmD. 20cm10.如图，长方体的底面边长分别为2cm和3cm，高为6cm.如果用一根细线从点 A开始经过4个侧面缠绕一圈达到点B ,那么所用细线最短需要（）3加A. 11cm B. 2-34 cm13 cm，则图中所有C. (8 + 210 )cm D. (7 + 3、5 )cm11.如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角

4、三角形，其中最大的正方形边长为的正方形的面积之和为（）2D. 507cm21, 2, 3，正放置的四个正方形的12在直线I上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是面积依次是 S , S2, S3, S4,贝U S+S2+S3+S4=（）A. 4 B. 5 C. 6 D. 7二、填空题（本题共 6小题，每题3分，满分18分）13. 平面直角坐标系中，点A（3 , - 4）到原点的距离为 .14. 命题 如果a2= b2,那么|a|= |b|的逆命题是 15. 如图， ABC 中，AC= 6, AB = BC= 5,贝U BC 边上的高 AD =16如图，在数轴上表示实数 后 -

5、1的点可能是 17图1是我国古代著名的 赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的在Rt ABC中，若直角边AC = 6, BC= 5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的 数学风车”则这个风车的外围周长（图乙中的实线）是.18. 观察下列式子：当 n=2 时，a=2X2=4, b=22 - 1=3 , c=22+ 仁52 2n=3 时，a=2 3=6 , b=3 - 1=8 , c=3 +1=102 2n=4 时，a=2 4=8 , b=4 -仁15 , c=4 + 仁17 根据上述发现的规律，用含n （n2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=,

6、b=, c=.三、解答题（本题共 8小题，满分66分）19. ABC 中，/ C = 90 / A , / B , / C 的对边分别为 a, b, c.（1）若 a : b= 3 : 4, c= 25,求 a, b;若 c a= 4, b = 12,求 a, c.20. 如图17 Z 9,已知一平面直角坐标系.(1) 在图中描出点 A( - 2, - 2), B( - 8, 6), C(2 , 1);(2) 连接AB , BC , AC,试判断 ABC的形状；求 ABC的面积.21. 如图17- Z- 10是由边长为1的小正方形组成的网格.(1)求四边形ABCD的面积;22 .如图17-Z

7、- 11,小红同学要测量 A , C两地的距离，但 A , C之间有一水池，不能直接测量，于是她在 A , C 同一水平面上选取了一点 B,点B可直接到达 A , C两地.她测量得到 AB = 80米，BC = 20米，/ ABC = 120.请你帮助小红同学求出 A , C两地之间的距离.(结果精确到1米，参考数据：,21 -4.6)23. 如图，小明的家位于一条南北走向的河流MN的东侧A处，某一天小明从家出发沿南偏西30方向走60 m到达河边B处取水，然后沿另一方向走 80 m到达菜地C处浇水，最后沿第三方向走 100 m回到家A处.问小明在河 边B处取水后是沿哪个方向行走的？并说明理由.

8、24. 如图，A城气象台测得台风中心在 A城正西方向320 km的B处，以每小时40 km的速度向北偏东 60的 BF 方向移动，距离台风中心200 km的范围内是受台风影响的区域.(1) A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风影响，那么 A城遭受这次台风影响有多长时间?25. (10分)如图所示，某公路一侧有A、B两个送奶站，C为公路上一供奶站，CA和CB为供奶路线，现已测得AC = 8km, BC= 15km, AB = 17km, / 1 = 30若有一人从 C处出发，沿公路边向右行走，速度为2.5km/h,问：多长时间后这个人距 B送奶站最近？C26. 如图，点 0为等