人教版八上11.2《三角形全等的判定》(AAS-ASA)word同步测试

1、11.2三角形全等的判定（AAS-ASA随堂检测1.如图，0是AB的中点，/ A=Z B,A AOC与 BOD全等吗？为什么?2.已知如图，AB=ACAD=AE / BAC2 DAE 试说明 BD=CE3.如图，在厶AFD和厶BEC中，点A E、F、C在同一直线上，AE=CF/ B=Z D, AD/ BC 试说明 AD=CB04如图，已知 AC、BD 相交于点 0,/A= ZB,Z 1 = Z2, AD=BC.试说明MOD也BOC.典例分析B13D例：如图：已知 AE交BC于点D,/仁/2=7 3,AB=AD.求证：DC=BE证明：T/ ADB7 1+7 C,7 ADB=Z 3+7 E,又/

2、1 = 7 3,7 C=7 E在厶ABE和厶ADC中,7 E = 7 C,7 2 = 7 1,AB =AD, ABEA ADC( AAS。-DC=BE解析:要证DC=BE先观察DC与 BE分别在可能全等的两个三角形中根据所给条件选择方法课下作业拓展提高5玻璃三角板摔成三块如图，现在到玻璃店在配一块同样大小的三角板，最省事的方法（）A、带去B、带去C、带去D、带去6. 如图，有一块边长为4的正方形塑料摸 板ABCD，将一块足够大的直角三角板 的直角顶点落在 A点，两条直角边分别与 CD交于点F ,与CB延长线交于点AECF的面积是7.如图，已知AC BD交于E, / A=Z B, /仁/2.求证

3、：AE=BEA8.如图，在 ABC中，MNL AC 垂足为 N,且 MN平分/ AMC ABM的周长为9cm,AN=2c口求厶ABC的周长。9.如图，在 ABC中，/ B=Z C,说明 AB=AC10.已知：如图 E在厶ABC的边AC上，且/ AEB=/ ABC求证：/ ABE=Z C;若/ BAE的平分线 AF交BE于F, FD/ BC交AC于D,设AB=5,11 .如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E , AE = EC , CF / AB .求证：AD 二 CF .12. 一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C

4、D在同一条直线上.（1）求证AB丄ED（2）若PB=BC请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明.图4B FCD体验中考1. （ 2009年江西省）如图，已知 AB =AD,那么添加下列一个条件后, 仍无法判定 ABC S ADC的是（）A. CB =CDB . Z BACDACC. Z BCA = Z DCAD. Z B = Z D =902. （ 2009年福建省龙岩市）如图，点 B E F、C在同一直线上.已知Z A =Z D, Z B =Z C,要使 ABS DCE需要补充的一个条件是（写出一个即可）3. （2009 年武汉市）如图，已知点E, C在线BF线段上，B E= C

5、,F A B , D E A C B 求证： ABC S DEF .参考答案：随堂检测：1、本题已知Z A=Z B,又O是AB的中点，因此 OA=OB再找任一角相等，由于本题还隐含 了对顶角，/ AOC= BOD于是根据(ASA可得 AOC与 BOD全等。2、已知 AB=AC AD=AE若BD=CE，则 ABDA ACE结合/ BAC=/ DAE易得两已知边的夹角/ BAD* CAE于是，建立了已知与结论的联系，应用( SAS可说明 ABDA ACE于是BD=CE。3、这是已知两个角和其中一个角的对边对应相等的问题。因为 AE=CF 所以 AE+EF=CF+EJF即 AF=CE 因为 AD/

6、BC,所以/ A=Z。，则厶 AFDA BEC 即 AD=CB4、错解：在 AADC和厶BCD中，因为/A= ZB, Z2= Z1, DC=CD ,所以 AADC 也ABCD (AAS ),所以 AADC- DEC= ABCD- ADEC，即 AA0D 也ABOC.分析： 错解在将等式的性质盲目地用到三角形全等中， 实际上， 三角形全等是不能根据等式 的性质说明的 .正解：在ADO 和 BCD 中，Z A= ZB, ZAOD= ZBOC , AD=BC ,所以AOD 也BOC(AAS).拓展提高：5、C.解析：这块保留了原三角板的两角及其夹边，新三角板的两角及其夹边和对应相等，配制的新三角板和

7、原三角板满足“角边角” ，自然就同样大小了。正确答案是C。6、 16.解析：先证 AEB AFD(AAS),从而四边形 AECF的面积就等于正方形 ABCD的面积 答案： 167、错证：在厶 ADC 和厶 BCD 中，TZ A= Z B, DC=DC , Z 2= Z 1, / ADC BCD(SAS) ADC- DEC= BCD- DEC,即厶 ADE BCE . a AE=BE .分析：上面的证明中，将等式性质盲目地搬到了全等三角形中，这是完全错误正确证明：在厶 ADC 和厶 BCD 中，tZ A= Z B , DC=DC , Z 2= Z 1ADC BCD(SAS) AD=BC .在厶

8、ADE 和厶 BCE 中，T AD=BC , Z A= Z B ,Z AED= Z BEC , ADE BCE(AAS) AE=BE .8、只要求出 CM和AC的长即得厶ABC的周长，而 AMN CMN可实现这一目的。因为MN平分Z AMC所以Z AMNZ CMN因为MNL AC所以Z AMNAZ CMNC=90这样有两角对应相等， 再找出它的夹边对应相等 (MN.AMN =. CMNI为公共边）即可。在 AMINA CMN中MN =MN，所以 AMNA CMN（ ASA.MNA =/MNC所以AC=NC AM=C（全等三角形的对应角相等），AN=2cm所以 AC=2AN=4 cm 而厶 AB

9、M的周长为 9cm,所以 ABC的周长为9+4=13 cm。9、AB=AC解析：作/ BAC的平分线AD交BC于D,由/ BAD* CAD / B=Z C,再找出/ B 和/ C 的对边 AD=AD 得厶 ABDA ACD（ AAS ,所以 AB=AC10、抓住/ BACA AB6HA ABE的公共内角，利用三角形内角和定理求解 利用 所得出的结论证厶 ABFA ADF答案：/ ABE=180 -Z BAC-/ AEB/ C=180-Z BAC-Z ABCZ ABE=/ C利用证 ABFA ADF,从而 DC=A AD=AC- AB=3.11、证明：i AB / CF ,_ A = ECF .又7 . AED =/CEF,AE =CE AED CEF . AD =CF .12、分析：（1）由已知的剪、拼图过程（将长方形沿对角线剪开）显然有 ABCDEF,故/ A=Z D;又/ ANP=Z DNC因而不难得到/ APN玄DCN=90,即AB丄 ED.（2）若在增加 PB=BC这个条件，再认真观察图形，就不难得到PNA CND PEM也 FMB点评：本题的意图是让同学们在剪、拼