人教版七年级数学下册二元一次方程组知识清单含例题+期末专题复习试卷(含答案

1、七年级数学下册二元一次方程组知识清单+经典例题+专题复习试卷1. 二元一次方程的定义：含有 未知数，并且未知数的项的次数都是_，像这样的方程叫做二元一次方程。2. 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组，方程组中含有 未知数，含有每个未知数的 都是，并且一共有方程。3. 二元一次方程组的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有 个解。4. 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解。5代入消元法解二元一次方程组： 基本思路：未知数由多变少。(2) 消元法

2、的基本方法：将二元一次方程组转化为一元一次方程。(3) 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这个方法叫做代入消元法，简称代入法。(4) 代入法解二元一次方程组的一般步骤： ，从方程组中选出一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数(例如y)用含另一个未知数(例如 x)的代数式表示出来，即写成 y=ax+b的形式。 ，将y=ax+b代入到另一个方程中，消去y，得到一个关于 x的一元一次方程，解出这个一元一次方程，求出 x的值。 ，把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值。 ，把x、y的值用

3、“”联立起来。6.加减消元法解二元一次方程组(1) 两个二元一次方程中同一个未知数的系数 或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。(2) 用加减消元法解二元一次方程组的解 方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等，那么就用适当的数乘 方程两边，使同一个未知数的系数互为相反数或相等。 把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数、得到一个一元一次方程。 解这个一元一次方程，求得一个未煮熟的值。 将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中，求出另一个未知数的值。 把求得的两个未知数的值用 联立起

4、来。二元一次方程组应用题： 列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、设、列、解、答”五步，即： 审：通过审题，把实际问题抽象成数学问题，找出能够表示题意两个相等关系。 设：分析已知数和未知数，并用字母表示其中的两个未知数； 列：根据这两个相等关系列出必需的代数式，从而列出方程组； 解：解这个方程组，求出两个未知数的值； 答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案【经典例题1】1、如果2x-7y=8，那么用含y的代数式表示x正确的是（A.v=B.y八C.x= 一 772f 4-wi 12、 由方程组可得出x与y的关系是(尸滋+3A.2x+y=4B.2x - y=4C.2x+

5、y= - 43、 方程3x+2y=5的非负整数解的个数为()A.1个B.2个C.3 个【经典例题2】4、|3a + b+ 5| + |2a 2b 2| = 0，贝U 2a2-3ab 的值是)D.x= _ 2)D.2x - y= - 4D.4个)D. 42x+yl - mx+2y=2中，若未知数x,y满足x+y 0,则m的取值范围在数轴上的表示应是如5、在方程组6、已知实数B.C.x,兀+尹5Ax+y-2z = 2，则代数式3x - 3z+1的值是（）A. - 2B.2C. - 6D.8A.14B.2C. 2第7页共11页【经典例题3】7、一张试卷只有 分，他做对了（25道选择题，做对一题得 ）

6、道题.4分，做错1题倒扣1分，某学生做了全部试题共得70A.17B.18C.19D.20&哥哥与弟弟的年龄和是 18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（A.*x=y 18厂 x=18 f yy- 1二 18B. *C.x 8x+y=18 y - x=18+yD.ry=18 - x18 _ y=y _ x9、早餐店里，李明妈妈买了 5个馒头，3个包子，老板少要 1元，只要10元；王红爸爸买了 8个 馒头，6个包子，老板九折优惠，只要18元.若馒头每个x元，包子每个y元，则所列二元一次方程组正确的是（）5x+

7、3y=10+l8x+6y=18X0. 209C卄皿，解得 48W xW 50.L25x+28(80-Ts. x取非负整数， x为48, 49, 50. 有三种建房方案:方案方案方案A型48套49套50套B型32套31套30套(2) 设该公司建房获得利润W万元.由题意知：W=5x+6( 80 - x) =480 - x, / k=- 1, W随 x的增大而减小，当x=48时，即A型住房建48套，B型住房建32套获得利润最大(3) 根据题意，得 W=5x+( 6 - a)( 80 - x) = ( a- 1) x+480 - 80a.当0v av l时，x=48, W最大，即A型住房建48套，B型

8、住房建32套. 当a=l时，a-仁0,三种建房方案获得利润相等 当1v a v 6时，x=50 , W最大，即A型住房建50套，B型住房建30套.2018年七年级数学下册二元一次方程组期末复习试卷、选择题:1、已知彳Z = _3?是方程组.尸一2A1D. 12、若1-是关于y = X、y的方程组y-m2x-y= n的解，贝U mi- n的值为A.4B. 4C. 8D.83、将二兀一次方程A.4、下列说法正确的是_、变形，正确的是(4(A. 二二 _| 是方程.；-.=-的一个解B. 方程|可化为I|0.70373C.2X_? = 3f是二元一次方程组2耶=5LD.当a、b是已知数时，方程.(|

9、的解是:_a5、二兀一次方程 3x + 2y = 11().A.任何一对有理数都是它的解B.只有一个解C.只有两个解D.有无数个解2x+y-l -6、在万程组+2尸2中，若未知数x, y满足x+y 0,则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的()B.7、用加减法解方程组A.C.D.*A.3x=-15x+y = 4,7x+2y = -9 时，X 2-得(B.-2x=13C.17x=-1D.3x=17第11页共11页?9&若与-1*的和是单项式，则（).m = 2f = 3.0图0Olm-D. *n = 2.9、如果二元次方程组r+y=3a的解是-i x * y=9a一兀一次方程2x - 3y+

10、12=0的一个解，那么a的值是（）A.B.-C.7D.47310、甲乙二人练习跑步.如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒钟就追上乙；如果先让乙跑2秒钟，那么A-甲跑4秒钟就追上乙.若设甲，乙每秒钟分别跑米，：米，列方程组是（）乂+ 10 二 5(B)p25y+10 (cj5x-5y 二 10(D)p(x-y)二 104x-4y = 2(42 = 4y 4-y) = 2y(4(2刃=2x11、图（）的等臂天平呈平衡状态,其中左侧秤盘有一袋石头,右侧秤盘有一袋石头和 2个各10克的 砝码将左侧袋中一颗石头移至右侧秤盘,并拿走右侧秤盘的1个砝码后,天平仍呈平衡状态,如图（）所示求被移动石头的质量为多少克（

11、）團A.5B.10C.1510个全等的小长方形拼成,D.20其中一个小长方形的面积为（12、如图，宽为50 cm的矩形图案由C.600 cmD.4000 cm二、填空题：13、已知方程3x + 5y 3=0,用含x的代数式表示y，贝U y=.兀二114、 已知， 是方程mx y = n的一个解，则 m- n的值为尸315、已知 ；|-.；: r -I； II，则一 ”5束鲜花和5个16、如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买礼盒的总价为元.共143元共121元17、甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等;10人给甲车间，则甲车间现

12、有的人数就是乙车间余下人数的2倍，设原来甲车间有乙车间有y名工人，可列方程组为 .若乙车间调x名工人，原来f3x+4y=2 fax - 3by=1218、若方程组与.有相同的解，则a=，b=三、解答题19、解方程组:- y= - 4x 2y= f 320、解方程组：卜尹2 + 3y = 421、关于的二元一次方程组弘的解互为相反数，求2卞一=2刑+1的值.22、已知关于y的方程组x+y=3x iny=2与方程组*x - y=l nx ” y=2的解相同，求nm的值.2x a y=3nH-l23、已知关于x、y的方程组，.x - 2y=- 7(1) 求方程组的解(用含有m的代数式表示)；(2)

13、若方程组的解满足 xv 1且y 1，求m的取值范围24、一种蜂王精有大小两种包装，3大盒4小盒共装108瓶，2大盒3小盒共装76瓶，大盒与小盒各装多少瓶?第17页共11页25、请根据图中提供的信息，回答下列问题: 000（i）一个水瓶与一个水杯分别是多少元?（2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商 场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原价卖 若某单位想要买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由（必须在同一家购买）26、小明所在的学校加强学生的体育锻炼，准备从某体育用品商店一次购买若

14、干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个篮球和3个足球共需310元，购买5个篮球和2个足球共需500元.（1）每个篮球和足球各需多少元？（2） 根据实际情况，需从该商店一次性购买篮球和足球功60个，要求购买篮球和足球的总费用不 超过4000元，那么最多可以购买多少个篮球？参考答案1、A2、C3、D4、A5、D.6、B.7、D8、B.9、B10、C11、A.12、A13、;514、315、100/9.16、440(元).一 ,X- 10=jr+ 1017、.2(jl0)=x4-1018、a=3, b=2.20、x= 5y=25-1 -4 用一9卜77解得隅|i.5i-lz =21、解：解方程组得J7 因为X卩互为相反数所以一 4耕-922、解得* 2 - m=2 二 m=42n 1=2,4_:3 n=，23、解:，-x2得:3y=3m+15,即 y=m+5将y=m+5代入得：x=2m+3加3，由得：m- 4则不等式组的解集为-24解：设大盒装x瓶，小盒装4 m 280 ,选择乙商场购买更合算 26、解：(1)设每个篮球x元，每个足球y元，由题意得,答：每个篮球80元，每个足球50元；;:壽篇解得：億(