中考数学复习不等式组及不等式的应用测试

1、第二单元 方程（组）与不等式（组）第九课时 不等式（组）及不等式的应用基础达标训练1. 已知实数a、b满足a+ 1b+ 1,则下列选项可能错误的是A. a b B. a+ 2b+ 2C. a3b2. （ 2020安徽）不等式4 2x0的解集在数轴上表示为（ -2 -1012A-2-10 1 2II4. （ 2020湖州）一元一次不等式组1的解是(xWlx2xx 114A. x 1 B. x W2C. 1 1或x2的非负整数解的个数是（2x 91的解集在数轴上表示正确的是iai-2-10 1 2jI_i_-1() I 27. （ 2020金华）若关于x的一元一次不等式组2x 13（x 2）的解是

2、x 5 B.m：5 C. mW 5 D. m42x 1 x + 1 的解集为52 760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为 元/千克.11. （5 分）（2020 绍兴）解不等式：4x + 5 2（ x+ 1）.3x 5 2x 12. （6 分）（2020黄冈）解不等式组:3x + 222x63 （x2）x 4，并把解集在数轴上表示出来.13. （6 分）（2020江西）解不等式组:4 -3 -2 -1 n i 2 3 Z第13题图2x3 0 表示出来.1x 1）115. （6分）（2020甘肃省卷）解不等式组2，并写出该不等式组的最大整数解.1

3、x216. （8分）（2020贵港）在某次篮球联赛阶段，每队共有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参加决赛资格.（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？17. （8分）（2020宁波）2020年5月14日至15日“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区.已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多150

4、0元.（1）甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？（2）若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？能力提升训练x m01. （ 2020宿迁）已知4n5，则关于x的不等式组的整数解共有（）4 2x1不等式组 32 的解集为y 2,则符合条件的所有整数 a的和为（）2 （y a） 2x 1.当m 1时，求该不等式的解集；（2） m取何值时，该不等式有解，并求出解集.拓展培优训练a 23a1. （9分）（2020达州）设A=十2a+ a2十心一市）（1）化简A 当a= 3时，记此时A的值为f（3）;当a= 4时，记此时A的值为f（4） ;解关于x的不 等式： 7f

5、（3） + f（4） + f（11），并将解集在数轴上表示出来.-5-4-3-2-10 I 2 3 4 5”第1题图方程（组）与不等式的实际应用巩固集训1. 关注数学文化（8分）（2020福建）我国古代数学著作 孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿.问笼中的鸡和兔各有多少只？ ”试用列方程（组）解应用题的方法求出问题的解.2. （8分）（2020长郡双语学校一模）欣欣服装厂加工 A B两种款式的运动服共 100件，加工A种运动服的成本为每件 80元，加工B种运动服的成本为每

6、件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元.（1）A、B两种运动服各加工多少件？（2）两种运动服共计100件送到商场销售，A种运动服的售价为 200元，B种运动服的售价为220元，销售过程中发现 A种运动服的销量不好，A种运动服卖出一定数量后，商家决定，余下的部分按原价的八折出售，两种运动服全部卖出后，若共获利不少于10520元，贝U A种运动服至少卖出多少件时才可以打折销售？3. （8分）（2020广西四市）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量（单位：本）.该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是

7、 10800本.（1）求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率； 已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2020年达到1440人，如果2016年至2020年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2020年的人均借阅量比 2016年增长a%求a的值至少是多少？4. （8分）（2020遵义）为履行节能减排，倡导绿色出行，今年3月以来“共享单车”（俗称“小 黄车”）公益活动登陆我市中心城区，某公司拟甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括 A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1:单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共

8、投放A B两种款型自行车各 50辆，投放成本共7500元，其中B型车的成本单价比 A型车高10元，A、B两种款型自行车的单价各是多少？ 问题2:投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投8a + 240放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放 1200a辆，如果两个街区共有 15万人，试求a的值.5. （9分）（2020无锡）某地新建的一个企业，每月将产生1960吨污水.为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号A型B型处理污水能力（吨/月）240180已知商家售出的2台A型、3

9、台B型污水处理器的总价为 44万元；售出的1台A型、4台B 型污水处理器的总价为 42万元.（1）求每台A型、B型污水处理器的价格；（2）为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？6. （9 分）杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具， 上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具， 所购 数量是第一批购进数量的 2倍，但每套进价多了 10元.（1）该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%那么每套售价至少是多少元？7.

10、（9 分）某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，也可单独完成，若甲、乙合作4天后，再由乙单独做12天可以完成，已知甲单独做每天需要费用580元，乙单独做每天需要 280元，但乙单独完成的天数是甲单独完成的天数的2倍.（1）甲、乙两人单独做这项工程各需要多少天？ 如果工期要求不超过 18天完成，应如何安排甲、乙两人的工期使这项工程比较省钱.8. (9分)(2020宜昌)某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线轨道交通线由线 路敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成从2015年开始，市政在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资.2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、

11、4倍随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从 2016年年初开始逐年按同一百分数递减，依此规律，在2020年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2020年年初的投资比该项工程前两年投资的总 和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工.经测算，这三年的线路的线路敷设、辅助配套工程的总投资金之比达到3 : 2.(1) 这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？(2) 市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？(3) 求搬迁安

12、置投资逐年递减的百分数.答案51. D 2. D 3. B 4. C 5. B 6. B 7. A 8. 3 x69. 7 x0,化简得, 76x760,.x 10.11. 解：去括号，得4x+ 5W2x + 2, 移项合并，得2x 3,解得x 2.12. 解：解不等式3x 5 2x, 移项，得3x+ 2x5,合并同类项，得5x5,解得x2,合并同类项，得3x 0,解得x0,原不等式组的解集为0W x 1.13.解:2x63 (x 2) 3,解不等式，得 3x 6W X 4,解得x 1,原不等式组的解集为 3x 1,原不等式组的解集是 K xv 3,在数轴上表示如解图所示：一 3 -2 -10

13、12 3X第14题解图115. 解：解不等式2(x 1) 1,得x 1,原不等式组的解集为1v x 15,解得a 5,乙至少要胜5场.17. 解：(1)设甲种商品的销售单价是 x元，乙种商品的销售单价是y元,根据题意得:2x= 3y3x 2y = 1500x= 900解得，y= 600答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的销售单价是600元；(2)设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品(8 a)万件，根据题意，得900a+ 600(8 - a) 5400,解得a2,答：至少销售甲种商品2万件.能力提升训练1. B【解析】解不等式组x m04-2x0，解得2xm, T 4m5,.不等式组x

14、m0的整数4 2x0，解得 av6, x丰 1,即卩 2,av 6且az2,解不等式组，解解共有2个，分别为3, 4.2 a6 a2. A【解析】解方程x1 +1= 4 得, X = -4且XM 1,又分式方程的解为正数,不等式得，y v 2，解不等式得，yw a,：不等式组的解集为 y v 2 ,二a 2,二-2w av6,且 az2,二整数 a有2, - 1, 0, 1, 3, 4, 5,二2- 1 + 0 +1+ 3+ 4 + 5 =10.2 x x3. 解：当m= 1时，不等式为一厂 1,解得xv 2; 不等式去分母得：2m-mxx 2,移项合并得：(m+ 1)x v 2(m+ 1),

15、当mz 1时，不等式有解；当m 1时，原不等式的解集为 xv2；当mv- 1时，原不等式的解集为 x2.拓展培优训练1.解：(1)原式=2a 2a 2a2(a+1)a+ 1a 2a + 12 (a+1)a (a 2)1a (a+1)；1 1 1 1 1111 1(2) f(3) + f(4) + f (11)=丙+ 45 + 訐+ 7172 = 3 4 + 4 5+ 11 丄_ 1 _ 112= 3 12= 4,去分母得：2( x 2) (7 x) w 1,去括号得：2X 4 7+ xw 1,移项、合并同类项得：3x 10520,解得a3,答：A种运动服至少卖出 3件时才可以开始打八折销售.3

16、. 解：(1)设从2014年至2016年的年平均增长率为 x,2根据题意得：7500(1 + x) = 10800,解得 X1 = 0.2 = 20% X2= 2.2(舍去)，答：该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率为 20%2016年居民人均借阅量为 10800- 1350= 8,根据题意得:8 (1+a%X 1440 108001080020%解得 a 12.5 ,答：a的值至少是12.5.4. 解：(1)设A型单价为x元，B型单价为y元，根据题意得:y x= 1050x + 50y= 7500，解得x= 70y = 80答：A型自行车单价为70元，B型自行车单价为8

17、0元;(2)由题意得:15001200aTX 1000+81+200X 1000=150000,解得a= 15,经检验，a= 15是原方程的解，且符合题意,答：a的值为15.5. 解：（1）设A型污水处理器每台 x万元，B型污水处理器每台 y万元，根据题意得:2x + 3y= 44x = 10x + 4y= 42，解得 y = 8，98- 9b a台，B型污水处理器 b台，则240a+ 180b 1960,即a p-答：A型污水处理器每台 10万元，B型污水处理器每台 8万元;（a，b是整数），当b= 0时，a= 9，支付费用90万元;当b= 1时，a= 8，支付费用88万元;当b= 2时，a

18、= 7，支付费用86万元;当b= 3时，a= 6，支付费用84万元;当b= 4时，a= 6，支付费用92万元;当b= 5时，a= 5，支付费用90万元;当b= 6时，a= 4，支付费用88万元;当b= 7时，a= 3，支付费用86万元;当b= 8时，a= 3，支付费用94万元;当b= 9时，a= 2，支付费用92万元;（2）设购买A型污水处理器当b= 10时，a= 1，支付费用90万元;b= 11时，a= 0，支付费用88万元;他们至少要支付 84万元.6. 解：（1）设动漫公司第一次购 进x套玩具，由题意得:68000 32000K - 丁 = 10，解得x= 200,经检验，x= 200是原方程的根，且符合题意, 2x + x= 2X 200+ 200 = 600，答：动漫公司两次共购进这种玩具600套;（2）设每套玩具的售价 y元，由题意得：600y- 32000- 68000 20%32000