基于ADAMS的弧齿锥齿轮传动系统动力学仿真_曾红

1、基于ADAMS的弧齿锥齿轮传动系统动力学仿真_曾红 第3期 2011年3月文章编号：1001-3997（2011）03-0071-02机械设计与制造MachineryDesignManufacture71 基于ADAMS的弧齿锥齿轮传动系统动力学仿真* 曾红张文广李岩 （辽宁工业大学机械工程与自动化学院，锦州121000） DynamicsimulationofspiralbevelgeartransmissionbasedonADAMS ZENGHong，ZHANGWen-guang，LIYan （LiaoningUniversityofTechnology，FacultyofMechani

2、calEngineeringandAutomation，Jinzhou121000，China）?【摘要】基于三维造型设计软件Pro/E,构建了弧齿锥齿轮传动系统三维参数化模型,并将其导入? 机械系统动力学仿真软件ADAMS中,在ADAMS中建立弧齿锥齿轮传动系统的虚拟样机模型,对此样机模型进行仿真,得到转速、轮齿啮合力等参数特性曲线,对其进行分析,为动态特性优化提供理论指导。 关键词：齿轮；参数化；ADAMS；动力学 【Abstract】Athree-dimensionalparametricmodelofspiralbevelgeartransmissionbasedonPro/E.The

3、parametricmodelisconvertedtoADAMS（AutomaticDynamicAnalysisofMechanicalSystems），andthenthevirtualprototypeisbuiltinADAMS.Thecharacteristiccurvesofrotationalspeedandmeshingforceareobtainedbysimulation.Thetheoreticguidancewillbeprovidedforthedynamicoptimizationbytheanal Keywords：Gear；Parametrization；AD

4、AMS；Dynamic?ysis.中图分类号：TH16文献标识码：A 1引言 弧齿锥齿轮广泛应用于航空、航天和工程机械传动系统中，其 工作性能对整个传动系统有着至关重要的影响，为了满足其高速、 重载、低质而高可靠性的要求，需要对其动力学特性进行深入研究。 本文针对某航空发动机弧齿锥齿轮传动系统，建立了其动 力学模型，研究了弧齿锥齿轮传动系统中动态特性的变化规律。 研究结果不仅对弧齿锥齿轮传动系统的动态设计具有重要的实 用价值，而且对复杂齿轮传动系统的动力学研究具有重要的理论 意义。本文将三维建模软件Pro/E和动力学仿真软件ADAMS相 结合，利用2种大型软件的优势互补，根据弧齿锥齿轮齿廓曲线

5、 的数学方程建立齿轮准确模型，对齿轮啮合进行动力学仿真。 2Pro/E下弧齿锥齿轮传动模型的建立 ADAMS/View具有强大的动力学仿真和后处理功能，但它的 几何建模却有很多不足之处，特别是对于复杂和精确定位的机械 系统零部件是很难实现的，这就很有必要利用CAD软件建模来 解决这个问题，同时需要合适的接口程序来完成数据传递。本文 是基于Mechanism/Pro接口模块进行设计和数据传输的，二者采 用无缝连接的方式。 2.1Pro/E建立弧齿锥齿轮所需齿廓曲线的数学方程 基于弧齿锥齿轮的理论齿廓为球面渐开线，所以采用Pro/E 提供的球坐标表达方式进行齿廓方程进行建模。其中，矢径rho， 转

6、角theta和均可表示为变量t的函数。球面坐标表示的弧齿锥 齿轮大端齿形方程如下：rho=R；theta=；phi=p球 式中：R球面半径，常量，与模数及齿数之间的关系为： R=mz1/21+（z2/z1）20.5 式中：锥角，变量，由齿轮齿根锥到齿顶锥变化。p球弧齿锥 来稿日期：2010-05-22基金项目：辽宁省教育厅资助项目（20060406）?齿轮球面渐开线上任意点的偏角，由下式确定：p球=1sinb*arccoscos（p）/cos（b）-arccostan（b）/tan（p）式中：p球面渐开线上任意点P的锥角；b圆锥齿轮的基圆锥角。2.2Pro/E下三维模型的建立Pro/E是当今最

7、为流行的工程应用软件之一，集合复杂曲面三维造型、产品装配、数控加工、机构仿真、模具开发、应力分析等功能于一体。其内嵌的program开发手段，为零件的参数化设计提供了十分简捷的途径。利用Pro/E的方程曲线（equation）、关系（reation）、及阵列（pattern）等功能，成功地实现了弧齿锥齿轮的参数化造型。输人模数、齿数、螺旋角、压力角、刀盘直径、轴线间夹角等参数后，即可生成相应的齿轮。齿轮的基本参数，如表1所示。生成的参数化弧齿锥齿轮，如图1所示。装配后的传动系统，如图2所示 。图1参数化生成的弧齿锥齿轮图2Pro/E装配后的传动系统3ADAMS下弧齿锥齿轮传动系统的动力学仿真3

8、.1弧齿锥齿轮传动系统虚拟样机的建立实现Pro/E数据和ADAMS/View的数据转换一般有2种接口方式:ADAMS/Exchange和Mech-anism/Pro。其中，ADAMS/Exchange接口模块可以实现与CATIA，Pro/E，UG，ANSYS等优秀软件数据双向传输；Pro/E和ADAMS/View的专用接口模块Mechanism/Pro较为 72曾红等：基于ADAMS的弧齿锥齿轮传动系统动力学仿真第3期 方便和成熟，二者采用无缝连接的方式，不需要退出Pro/E应用环境，就可以将装配的总成根据其运动关系定义为机构系统，进行系统的动力学仿真。本文是基于Mechanism/Pro接口

9、模块进行设计和数据传输的。这样通过Pro/E的参数化功能得到在ADAMS环境中的参数化虚拟样机。在ADAMS中，通过施加各种约束:各齿轮轴上加旋转副，齿轮之间加实体-实体碰撞力，输入轴上加转速驱动，输出轴上加负载转矩，轴承外圈和大地固定在一起作为支撑，轴承内圈与齿轮轴之间施加固定副，滚子和内外圈之间施加接触，建立完整的齿轮啮合虚拟样机模型样。机模型如图3所示 。 sec（10000r/min），0.2s之后，转速趋于稳定，保证了输入的稳定性。图5可以看出，输出轴转速有一定的波动，这符合弧齿锥齿轮传动比时刻变化的传动特性。如图6所示，齿轮啮合的传动误差， 力曲线，在仿真开始的瞬间，突然加速，齿轮

10、啮合力表现出较大的在（00.2）s内为逐渐加速阶段，波动的幅度较大。在0.2s波动， 以后，为恒定转速阶段，各个啮合力均在一个均值附近以一定的幅值上下波动，周期和幅值趋于稳定，这是齿轮周期性啮入啮出冲击的体现。 从仿真结果可以看出，本文建立的模型是正确的，与理论值相比相差不大，可以为后续传动系统的强度校核、优化设计、接触分析等提供依据。 60000.0AngularVelocity（deg/sec） JOINT_1.Angular_Velocity.Mag 50000.040000.030000.020000.010000.0 0.0 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 图3导入到

11、ADAMS下的虚拟样机模型 3.2基于ADAMS软件的接触碰撞算法 MSC.ADAMS软件中，碰撞力定义为：max?x1-x0，k?F= 叟 e x，x1-d，cmax，x，0?-STEP?x?xx1 （sec）Time x叟x1 40000.0AngularVelocity（deg/sec）30000.020000.010000.0 0.0 0.0 图4主动轴转速 JOINT_2.Angular_Velocity.Mag 觶，x碰撞函数IMPACT（x，x1，k，e，cmax，d） 觶相对于位移的碰撞式中：x用来计算碰撞函数里的距离变量；x 速度；x1位移x自由长度的正实数变量，如果x<

12、;x1，则力赋一个正值，否则力值为0，x1可以被定义为一个实数、函数或者变量；e力的变形特性指数的一个正实变量，对于刚性弹簧，e>1；对于软化弹簧，0<e<1；Cmax最大阻尼系数的一个非负实变量；d在施加全阻尼时的边界穿透量；d正实变量。对齿轮副施加接触力时，需要选择一些基本的碰撞参数：刚度K、阻尼C、摩擦系数、嵌入深度d和碰撞指数。刚度系数K 1/2 取决于撞击物体材料和结构形状，其公式为：K=4RE* 2 式中：R=R1R2（/R1+R），R、R两齿轮接触点当量半径；1/E*=（1-v1）/212 E1+（1-v2）/E2，v1、v22个齿轮材料的泊松比；E1、E22个

13、齿轮材料的杨氏模量。 表1大小弧齿锥齿轮基本参数 名称齿数模数压力角轴线夹角齿宽螺旋角刀盘直径大齿轮40320902035150 320902035150小齿轮25 旋向 左右 2 0.10.2 （sec）Time 0.30.40.5 图5从动轴转速 4.5E+007 4.0E+0073.5E+0073.0E+0072.5E+0072.0E+0071.5E+0071.0E+0075.0E+006 0.00.0 CONTACT_1.Element_Force.Mag Force（newtom） 0.10.2 （sec）Time 0.30.40.5 图6啮合力曲线 齿轮材料取为45号钢，泊松比v1

14、=v2=0.29，E1=E2=2.07E+5N/mm2根据表1中的齿轮基本参数，求得齿轮的刚度系数k为6.65E+007。碰撞指数取1.5；阻尼取50NS-1/mm；嵌入深度取0.1mm；动摩擦系数0.05，静摩擦系数0.08。 4结论 本文在Pro/E环境下建立了弧齿锥齿轮传动系统的参数化模型，利用专用接口程序导入到ADAMS环境下建立了传动系统的虚拟样机模型，进行了动力学仿真，得到齿轮轴转速以及齿轮啮合力的变化规律，分析了产生此规律的原因。 3.3动力学仿真 为了避免由于开始的冲击造成的速度突变，所以转速驱动以阶跃函数施加，为step（time，0，0d，0.2，-60000d），输出轴施加恒定负载转矩，大小为5.858106Nmm。仿真时间取0.5s，步长5000，进行仿真，得到系统的特性曲线，如图46所示。 如图4