《三角形的面积》

1、库尔勒市第十四中学集体备课表（集体通案）集体备课组小数五六年级时间 主备人备课组组长唐辉备课课型多媒体参加人员 缺勤人员宋鹏请假（母亲住院）美克热衣（参加市级比赛）备课课题三角形的面积教 学 设 计教学目标：1、 探索并掌握三角形的面积公式，能准确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。2、 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观点和初步的推理水平。3、 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能准确计算三角形的面积。教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。教学过程：导入

2、：课前三分钟（脑筋急转弯）一、动手操作，发现规律1、 师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出小组准备的长方形、正方形或平行四边形，想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，小组先讨论有几种折法，再开始折，看每个小组有几种折法。小组学生汇报操作结果2、 师帖出以下三种折法让学生观察后提问：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？如果我们知道正方形边长为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积又是多少呢？为什么？如果我们知道长方形长为20厘米，宽为10厘米，它的面积是多少？这个三角形的面积是多少呢？为什么？如果我们知道平行四边形的底为20厘米，高为10厘

3、米，它的面积是多少？这个三角形的面积呢？为什么？3、 引出课题：如果我们从桌子上任意取一个三角形，那么这个三角形的面积怎么求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。板书课题：三角形的面积二、探索三角形面积计算公式1、 师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，现在我们再来一个游戏好吗？请小组同学拿出学具，在家把两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现什么？并且边玩边要思考以下几个问题：1、两个同样的三角形能拼出什么图形？2、拼出图形的面积你会算吗？3、拼出的图形与原来三角形有什么关系？4、拼出图形的底与原来三角形的底有什么关系？拼出图形的高与原来三角形的高呢？（1）、根据活动后汇报，解决思考题1

4、、2、3，根据学生汇报板书：三角形的面积是平行四边形面积的一半。（2）、提问：任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半吗？解决思考题4，在前板书“三角形”前添上：等底等高的。2、 通过刚才的操作活动，你知道三角形的面积怎么计算吗？（1）、小组讨论：怎么计算三角形的面积？为什么？（2）、根据学生汇报，板书：平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2（3）、提问：求三角形的面积为什么要除以2？这里的底和高是指什么图形的底和高？是不是求三角形的面积都要量出所拼成的平四边形的底和高来求？（4）、小结：求三角形的面积只要知道三角形的底和底边上的高就能求出三角形的面积。（5）、用字母表示公式如果

5、用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母写出三角形面积计算公式吗？板书：S=ah2三、三角形面积的应用1、 计算生活中的三角形的面积红领巾2、我是小判官（1）、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）（2）、三角形高是2分米，底是5分米，面积是10平方分米。（ ）3、求下面三角形的面积四、课堂小结本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？五、作业设计练习二十：第2题六、板书设计三角形的面积平行四边形的面积=底高三角形的面积=底高2S=ah2教学反思“三角形的面积”一课是建立在长方形面积计算的基础上的，重点是推导三角形的面积计算公式。依据儿童“从直观的

6、动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维”的认知规律，所引入生活中的数学问题，通过学生操作学具，把动手操作、动脑思考、动口表达结合起来，在操作中使“操作”与“思维”紧密结合，从而提升逻辑思维水平。 在课堂教学中，我让学生回忆平行四边形、正方形、长方形的面积计算公式，并将手中的一个平行四边形沿对角线剪开，使其成为两个完全一样的三角形，然后让学生猜测三角形的面积计算公式，在学生猜测的基础上教师顺势利导，三角形的面积是真的是平行四边形面积的一半吗？三角形与平行四边形之间有什么联系呢？今天我们就一起来研究。 紧接着我引导学生拿出事先准备好的一组完全一样的三角形实行小组操作，并让学生在操作中解决

7、相关的问题： （1）任意两个三角形都能拼成一个平行四边形吗？ （2）拼成的平行四边形与原三角形的底和高有什么关系？ （3）任意一个三角形的面积都可以用S= a h 2 来计算吗？你是怎么想的？ 学生在操作和交流中度过，在这个过程里，学生明白了并不是所有的三角形都可以拼成平行四边形，而必须是完全一样的两个三角形才可以拼成一个平行四边形，平行四边形与三角形之间是等底等高的，面积刚好相差一半，也就是等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。学生在操作中深切的体会到了两者之间的关系，从猜测到操作，从操作中发现并验证了三角形面积计算公式，学生充分体验到了成功带来的愉悦，极大的激发了学生学习数学的积极性，并近一步培养了学生从小养成从猜测到验证的良好学习习惯。 这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的平行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经做到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学习的方法。因此，本课的总结中