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1、平面直角坐标系中的距离问题、面积问题一、与距离问题有关的结论1.数轴上任意两点间的距离：Nab0M 2.平面直角坐标系内任意点点到x轴的距离，到y轴的距离，到原点的距离： 到到x轴的距离，到y轴的距离，到原点的距离2.平面直角坐标系中x轴上任意两点、之间的距离：3.平面直角坐标系中y轴上任意两点、之间的距离：4.平面直角坐标系中平行于x轴的直线上任意两点、之间的距离： 5.平面直角坐标系中平行于y轴的直线上任意两点、之间的距离：6.平面直角坐标系中任意两点、之间的距离： 二、平面直角坐标系中任意一点关于x轴、y轴、坐标原点的对称点坐标： 关于x轴对称点P1的坐标是；关于y轴对称点P2的坐标是；

2、 关于坐标原点的对称点的坐标是.3、 对应练习（1）已知点P在x轴上，且到y轴的距离为2，则 点P的坐标为_ （2）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为_（3）若A（-1,0），B（4,0），则线段AB的长为_ （4）若A（0,5），B（0,3），则线段AB的长为_（5）若A（-3，-2），B（-5，-2），则线段AB的长为_ （6）若A（3,2），B（3，-3），则线段AB的长为_三、典型例题分析1.求一边在坐标轴上的三角形的面积例1. 在ABC中，点A、B、C的坐标分别为（1，0），（6，0），（2，4），求ABC的面积例2.在ABC中，点A、B、C的坐标分别为（0，

3、2），（0，-4），（5，4），求ABC的面积2. 已知三角形两个顶点的坐标和三角形的面积，求三角形另一个顶点的坐标。例1.在ABC中，点A、B的坐标分别为（1，0），（6，0），点C在y轴上，ABC的面积是10，求点C的坐标例2.在ABC中，点A、B的坐标分别为（3，4），（3，-2），点C在x轴上，ABC的面积是15，求点C的坐标例3.已知等腰ABC的面积是8，底边上的点B、C的坐标是(2,1),(2,-3),求顶点A的坐标。3.求三条边都不在坐标轴上的三角形的面积例1.如图2，在AOB中，点A、O、B的坐标分别是（1，5），（0，0），（4，2），求AOB的面积例2.已知ABC中，A(-1,-2),B(6,2),C(1,3),求ABC的面积.4.求一边在坐标轴上的四边形的面积例.四边形OABC在平面直角坐标系内，O、A、B、C四点的坐标分别为（0，0），（1，2），（5，4），（6，0），求四边形OABC的面积。5.求四条边都不在坐标轴上的四边形的面积例.四边形ABCD的四个顶点在平面直角坐标系内A、B、C、D四个点的坐标分别为（4，4），（3，2），（1，1），（2，1）求四边形ABCD的面积6.在平面直角

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