131角平分线的性质（2）课件（新人教版八年级上册)_第1页
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1、12.3角的平分线的性质（2,1、会用尺规作角的平分线,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,2、角的平分线的性质,PDOA，PEOB,OC是AOB的平分线,PDPE,用数学语言表述,复习,反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢,已知：如图,QDOA，QEOB， 点D、E为垂足，QDQE 求证：点Q在AOB的平分线上,思考,证明: QDOA，QEOB（已知）， QDOQEO90（垂直的定义）在RtQDO和RtQEO中 QOQO（公共边） QD=QE RtQDORtQEO（HL） QODQOE 点Q在AOB的平分线上,已知：如图,QDOA，QEOB， 点D、E为垂足，Q

2、DQE 求证：点Q在AOB的平分线上,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,QDOA，QEOB，QDQE 点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,如图, ABC的角平分线BM,CN相交于点P,求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等,BM是ABC的角平分线,点P在BM上,PD=PE(角平分线上的点到这个角的两边距离相等,同理,PE=PF,PDPE=PF,即点P到三边AB、BC、CA的距离相等,证明：过点P作PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F,如图，已知ABC的外角CBD和BCE的平分线相交于

3、点F， 求证：点F在DAE的平分线上,证明,过点F作FGAE于G，FHAD于H，FMBC于M,G,H,M,点F在BCE的平分线上， FGAE， FMBC,FGFM,又点F在CBD的平分线上， FHAD， FMBC,FMFH,FGFH,点F在DAE的平分线上,如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB，DFAC，垂足分别是E，F，且BECF。求证：AD是ABC的角平分线,利用结论，解决问题,练一练 1、如图，为了促进当地旅游发展，某地要在三条公路围成的一块平地上修建一个度假村.要使这个度假村到三条公路的距离相等,应在何处修建,想一想,在确定度假村的位置时,一定要画出三个角的平分线吗?你是怎样思考的?你是如何证明的,拓展与延伸,2、直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有:( ) A.一处 B. 两处 C.三处 D.四处,分析:由于没有限制在何处选址,故要求的地址共有四处,到角的两边的距离相等的点在角的平分线上,QDOA，QEOB，QDQE 点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示为,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,QDOA,QEOB,点Q在AOB的平分线上 QDQE,课堂小结,拓展与延伸,3、已知:BDAM于点D,CEAN于点E,

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