天津市七年级（上）期中数学试卷

1、七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 天津市2015年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温4777最低气温-4-2-31其中温差最大的一天是（）A. 1月1日B. 1月2日C. 1月3日D. 1月4日2. 据2015年5月4日天津日报报道，“五一”三天假期，全市共接待海内外游客约人次将用科学记数法表示应为（）A. 0.227lO7B. 2.27106C. 22.7l05D. 2271043. 下列说法正确的是（）A. 不是负数的数是正数B. 正数和负数构成有理数C. 整数和分数构成有理数

2、D. 正整数和负整数构成整数4. 在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（）A. 1B. 3C. 2D. 1或35. 已知单项式-5am-1b6与12ab2n的和仍是单项式，则m-n的值是（）A. 1B. 1C. 2D. 36. 计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A. a23a+4B. a23a+2C. a27a+2D. a27a+47. 下列结论正确的是（）A. 3x2x+1的一次项系数是1B. xyz的系数是0C. a2b3c是五次单项式D. x5+3x2y427是六次三项式8. 多项式12x|m|y-（m-3）xy+7是关于x、y的四次三项式，则m的

3、值是（）A. 3或3B. 3C. 4或4D. 39. 小玉想找一个解为x=-6的方程，那么他可以选择下面哪一个方程（）A. 2x1=x+7B. 12x=13x1C. 2(x+5)=4xD. 23x=x210. 小敏去一家超市买洗衣粉和肥皂，恰好赶上某种品牌的洗涤用品正在该超市搞促销活动：买一袋洗衣粉赠送一块肥皂小敏决定购买该产品，已知洗衣粉的价格为x元/袋，肥皂的价格为y元/块，小敏一共买回3袋洗衣粉，10块肥皂，共花销（）A. (3x+13y)元B. (3x+10y)元C. (3x+7y)元D. (3x3y)元11. 一个小虫在数轴上先向右爬2个单位，再向左爬6个单位，所在位置正好距离数轴原

4、点2个单位，则小虫的起始位置所表示的数是（）A. 6B. 2C. 2或6D. 2或412. 如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，按此规律，如果图形中含有41根火柴棍，则可以拼成的三角形的个数为（）A. 20个B. 21个C. 22个D. 3个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 比较大小：12_13（用“或=或”填空）14. 若关于x的方程3x=2x+m与3x+2m=6x+1的解相同，则方程的解为_ 15. 已知代数式x+2y+1的值是3，则代数式2x+4y+1值是_ （写过程）16. 已知|x|=3，|y|=4，且xy，则2x-y的值为_ 17. 若关于a，b的多项式2（a

5、22abb2）（a2+mab+2b2）不含ab项，则m= _ 18. 根据图提供的信息，可知一个杯子的价格是_ 元三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）19. 计算：（1）（-212）-（-56）+（-0.5）-（-116） （2）-423-（-23）（-30）（3）-24（-12+34-13） （4）-22+|5-8|+24（-3）1320. （1）解方程：4（x-1）=1-x （2）解方程：x+1223x3=1四、解答题（本大题共5小题，共42.0分）21. 化简：（1）-3x+2y-5x-7y （2）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn （3）（4x2y-3xy2）-（1+

6、4x2y-3xy2） （4）4y2-3y-（3-2y）+2y222. 化简求值：已知|a-4|+（b+1）2=0，求5ab2-2a2b-（4ab2-2a2b）+4a2b的值23. 某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：千米）： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-3+8-9+10+4-6-2（1）求收工时距A地多远？（2）在第_ 次纪录时距A地最远（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？24. （列方程解应用题）把一批图书分给七年级（12）班的同学阅读，若每人分3本，

7、则剩余17本，若每人分4本，则缺25本，这个班有多少学生？25. 下图为魔术师在小美面前表演的经过： 根据图中所述，我们无法知道小美所写数字是多少，那么魔术师一定能做到吗？如果能，请利用所学知识推导出魔术师猜出的结果如果不能，请说明理由答案和解析1.【答案】C【解析】解：1月1日的温差：4-（-4）=8（），1月2日的温差：7-（-2）=9（），1月3日的温差：7-（-3）=10（），1月4日的温差：7-1=6（），所以温差最大的是1月3日的温差10故选：C首先用每天的最高气温减去最低气温，求出每天的温差各是多少；然后根据有理数大小比较的方法，判断出温差最大的一天是哪天即可此题主要考查了正、负

8、数的运算方法的运用解决问题的关键是掌握有理数减法的运算法则2.【答案】B【解析】解：将用科学记数法表示为2.27106故选B科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3.【答案】C【解析】解：A、不是负数的数是非负数，不一定是正数，故本选项错误；B、整数和分数构成有理数，故本选项错误；C、整数和分数构成有

9、理数，故本选项正确；D、正整数和负整数和0构成整数，故本选项错误；故选C根据正数、负数、整数及有理数的概念，结合选项即可作出判断本题考查了实数的意义，解答此题要明确有理数和无理数的概念和分类，有理数包括正整数，零，负整数，正分数，负分数，无限不循环小数是无理数4.【答案】D【解析】解：在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数有两个：-1-2=-3；-1+2=1 故选：D 此题可借助数轴用数形结合的方法求解在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点有两个，分别位于与表示数-1的点的左右两边 注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算5.【答案】B【解析】解：根据题意得m-1=1，

10、2n=6， 解得m=2，n=3 则m-n=2-3=-1 故选B 根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可 本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点6.【答案】D【解析】【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简注意括号前面是负号时，括号里的各项注意要变号能够熟练正确合并同类项【解答】（6a2-5a+3）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4故选D7.【答案】D【解析】解：A、3x2-x+1的一次项是-x，所

11、以一次项系数是-1，故本选项错误； B、xyz的系数是1，故本选项错误； C、a2b3c是六次单项式，故本选项错误； D、x5+3x2y4-27是六次三项式，故本选项正确 故选D 根据单项式的系数与次数，多项式的项数与次数的定义，对各选项分析判断后利用排除法求解 本题考查了单项式的系数与次数，多项式的项数与次数的定义，是基础题，熟记定义是解题的关键8.【答案】B【解析】解：多项式x|m|y-（m-3）x+7是关于x的四次三项式，|m|=3且-（m-3）0，m=-3故选：B根据四次三项式的定义可知，该多项式的最高次数为4，项数是3，所以可确定m的值本题考查了与多项式有关的概念，解题的关键是理解四

12、次三项式的概念，多项式中每个单项式叫做多项式的项，有几项叫几项式，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数9.【答案】B【解析】【分析】本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值所以把x=-6分别代入四个选项进行检验即可【解答】解：A.把x=-6代入方程的左边=-13右边，不是方程的解；B.把x=-6代入方程的左边=-3=右边，所以是方程的解；C.把x=-6代入方程的左边=-2右边，不是方程的解；D.把x=-6代入方程的左边=-4右边，不是方程的解故选B10.【答案】C【解析】解：需花费钱数为：3x+（1

13、0-3）y=3x+7y（元），故选C 需花费钱数=3袋洗衣粉钱数+（10-3）块肥皂钱数 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系注意只需再付7块肥皂的价钱11.【答案】C【解析】解：设小虫的起始位置所表示的数是a，则根据题意知， x+2-6=-2或x+2-6=2， 解得，x=2或x=6 故选C 根据数轴的相关知识解题 本题考查了数轴数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴； （1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零 （2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数 （3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数 （4

14、）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|12.【答案】A【解析】解：1个三角形所需火柴棍的根数=3， 2个三角形所需火柴棍的根数=3+2， 3个三角形所需火柴棍的根数=3+22， 设41根火柴棍能拼成n个三角形， 3+2（n-1）=41 解得n=20 故选A 观察图形得到1个三角形所需火柴棍的根数=3，2个三角形所需火柴棍的根数=3+2，3个三角形所需火柴棍的根数=3+22，设41根火柴棍能拼成n个三角形，于是得到41=3+2（n-1），解得n即可 本题考查了图形的变化，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后

15、推广到一般情况是解答此题的关键13.【答案】【解析】解：， ； 故答案为：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键14.【答案】x=-1【解析】解：由方程3x=2x+m可得x=m， 将x=m代入3x+2m=6x+1，得：3m+2m=6m+1， 解得：m=-1， x=m=-1， 故答案为：x=-1 由方程3x=2x+m可得x=m，代入方程3x+2m=6x+1，解之得出m的值，即可知答案 本题主要考查方程的解，熟练掌握方程的解的定义是解题的关键15.【答案】5【解析】解：x+2y+1=3，即x+2y=2， 原

16、式=2（x+2y）+1=4+1=5， 故答案为：5 原式前两项提取2变形后，将x+2y的值代入计算即可求出值 此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键16.【答案】10或-2【解析】解：|x|=3，|y|=4，且xy， x=3，y=-4；x=-3，y=-4， 则2x-y=10或-2， 故答案为：10或-2 根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可求出2x-y的值 此题考查了代数式求值，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17.【答案】-4【解析】解：，又不含ab项，故4+m=0，m=-4故填：-4先整理整式，不含ab项及ab项的系数为0，由此可得出

17、m的值本题考查整式的加减，关键是对整式的整理，难度不大18.【答案】8【解析】解：设水壶单价为x元，杯子单价为y元， 则有， 解得 答：一个杯子的价格是8元 故答案为：8 仔细观察图形，可知本题存在两个等量关系，即一个水壶的价格+一个杯子的价格=43，两个水壶的价格+三个杯子的价格=94根据这两个等量关系可列出方程组 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组19.【答案】解：（1）原式=-212-0.5+56+116=-3+2=-1；（2）原式=-432-2330=-6-20=-26；（3）原式=12-18+8=2；（4）原式=-4+3-83=-113【解析】（1）原式利用减法法则变

18、形，结合后相加即可得到结果； （2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果； （3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （4）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果 此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则是解本题的关键20.【答案】解：（1）去括号，得4x-4=1-x，移项，得4x+x=1+4，合并同类项，得5x=5，系数化为1，得x=1；（2）去分母，得3（x+1）-2（2-3x）=6，去括号，得3x+3-4+6x=6，移项，得3x+6x=6-3+4，合并同类项，得9x=7，系数化为1，得x=79【解析】（1）先去括号，再移项，

19、合并同类项，系数化为1即可； （2）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可 本题考查了一元一次方程的解法解题步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为121.【答案】解：（1）-3x+2y-5x-7y =-8x-5y； （2）-5m2n+4mn2-2mn+6m2n+3mn =m2n+4mn2+mn；（3）（4x2y-3xy2）-（1+4x2y-3xy2）=4x2y-3xy2-1-4x2y+3xy2 =-1； （4）4y2-3y-（3-2y）+2y2 =4y2-3y-3+2y+2y2 =4y2-3y+3-2y-2y2 =2y2-5y+3【解析】（1）（2）直接合并多项式中的同

20、类项即可； （3）（4）先去括号，再合并同类项即可 本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“-”时，去括号后括号内的各项都要改变符号22.【答案】解：|a-4|+（b+1）2=0，a=4，b=-1；原式=5ab2-（2a2b-4ab2+2a2b）+4a2b =5ab2-4a2b+4ab2+4a2b =9ab2 =36【解析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可 熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值注意非负数的性质的应用23.【答案】解：（1）-3+8-9+10+4-6-2=2（千米）故收工时距A地2千米（2）由题意得，第一次距A地3千米；第二次距A地-3+8=5千米；第三次距A地|-3+8-9|=4千米；第四次距A地|-3+8-9+10|=6千米；第五次距A地|-3+8-9+10+4|=10千米；第六次距A地|-3+8-9+10+4-6|=4千米；第七次距A地|-3+8-9+10+4-6-2|=2千米，所以在第五次纪录时距A地最远；（3）（3+8+9+10+4+6+2）0.37.2=420.37.2=90.72（元）答：检修小组工作一天需汽油费90.72元【解析】解：（