圆心角教学设计

1、2.2.1“圆心角”教学设计德江县实验中学 赵贡乾教学目标：1、理解并掌握圆心角的概念。2、掌握圆心角与弧、弦、弦心距的关系定理。过程与方法：通过对圆心角的概念及定理的探究，从而认识到几何中不同量之间的对等关系。情感态度与价值观：培养学生积极探究数学问题的态度及方法。教学重点、难点：重点：弧、弦、圆心角之间关系的定理及推论和它们的应用。难点：探索圆心角、弧、弦、弦心距之间的等量关系（在同圆或等圆中）及其应用。教学过程设计：教学活动师生互动设计意图备注活动一、复习圆的对称性、引入课题1、利用幻灯片出示学习目标。2、利用时钟或对折复习圆的对称性（中心对称、轴对称），引入课标。使学生用已学的知识解决

2、新问题的思路和方法。活动二、通过对折或旋转，探究新知利用幻灯片出示图形，让学生认真观察。圆心角：顶点在圆心且角的两边与圆相交。通过观察，使学生总结、归纳圆心角的概念。活动三、做一做（自主学习探究圆心角、弧、弦的关系定理）课本P47动脑筋：已知在圆O中，圆心角AOB=COD，它们所对的弧AB与弧CD相等吗？它们所对的弦AB与弦CD相等吗？通过利用圆的对称性，观察、探究寻找不变的量。同时理解圆心角所对弦的弦心距。通过观察猜想证明归纳得出圆心角、弧、弦之间的关系定理。活动四、说一说（定理的结论理论探究）通过自主学习及合作讨论，完成定理的证明、结论。结论：在同圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等

3、，所对的弦也相等。由一得二（条件：在同圆中）1、圆心角2、弧3、弦让学生通过观察猜想证明归纳得出新知，培养学生分析问题、解决问题的能力。活动五、议一议（合作探究）上述结论，在同圆或等圆中是否成立？由一得三（条件：在同圆或等圆中）1、圆心角2、弧3、弦4、弦心距弦心距概念：圆心到弦的距离思考：弧的度数与什么角的度数相等让学生通过观察猜想讨论证明归纳得出新知，培养学生分析问题、解决问题的能力。圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理。活动六、例题欣赏、巩固新知如图，等边ABC的顶点A，B,C在O上，求圆心角AOB的度数。解：ABC为等边三角形AB=BC=AC又AOB+BOC+AOC=360及时运用所学

4、知识解决问题，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。采用分组讨论的解决办法并展示解答过程。活动七、巩固应用1、课本P48练习1、22、中考链接（见幻灯片）分层练习，培养学生正确应用所学的知识的应用能力，增强学生应用意识。活动八、拓展思考如图，AB是O的直径，C、D是O上的两点，且AC=CD.(1)、求证：OCBD(2)、若BC将四边形OBDC分成面积相等的两个三角形，试确定四边形OBDC的形状。 以拓展思考形式让学生进行练习，既增强了乐趣，又发挥了交流与合作的作用。同时又得到了知识的综合应用。活动九、课堂小结及作业布置1、自己总结本节课的收获与困惑。2、老师强调：圆心角定理是圆中证弧等、弦等、弦心距等、圆心角等的常用方法。3、教材P56 A组第1、2题总结回顾，培养学生的知识整理能力与语言表达能力，帮助学生自我评价学习效果。布置作业，让每个学生都得到发展。活动十、课堂反馈及反思1、课堂反馈见课件。2、课后反思：本节课从时钟引入圆心角的概念，进一步探究圆心角的相关定理，加深学生对圆心角及相关定理的认识，并运用所学知识解决实