两直线的位置关系教师版

1、教师日期学生课程编号课型预习课题两直线的位置关系教学目标1、 理解两直线的位置关系，并掌握用行列式法、向量法或斜率法判断两直线的位置关系；2、 掌握两直线的夹角公式.教学重点1、两直线的位置关系；2、两直线的夹角公式.教学安排版块时长1例题解析802巩固训练303师生总结104课后练习301直线的倾斜角是 【难度】【答案】2直线经过，两点，那么直线的倾斜角的取值范围是 【难度】【答案】3已知直线的斜率，则直线的倾斜角的取值范围为 【难度】【答案】4已知点，过点的直线与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围为 【难度】【答案】5已知直线：与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围为 【难度

2、】【答案】一、两直线位置关系的判断问题：1、两直线的位置关系：平行、重合、相交（垂直）.2、两直线的位置关系的判断方法：直线.（1） 行列式法：记系数行列式为.和相交；和平行或；和重合.注：行列式法无法判断垂直的情况！（2） 向量法：和相交；和垂直；和平行；和重合.（3） 斜率法：和相交；和垂直；和平行；和重合.注；应用此法的前提是两直线斜率均存在.【例1】已知两直线：，当a为何值时，与：（1）相交；（2）平行；（3）重合.【难度】【答案】(1)；（2）；（3）.【例2】是否存在实数，使直线与直线平行？若存在，求的值，若不存在，请说明理由。【难度】【答案】存在，【例3】过点且垂直于直线的直线的

3、方程是_.【难度】【答案】【例4】求经过两条直线和的交点，并且垂直于直线的直线方程.【难度】【答案】【例5】已知直线的方程为（1）求证:不论取何值,直线过定点；（2）记定点为，若直线垂直,求实数的值.【难度】【答案】（1）不妨取两个不同的值代入求出交点，再证明点在该直线上即可；（2）【例6】平面直角坐标系内任意一点经过某种坐标变换后得到点.（1）直线上是否存在一点经过坐标变换后落在直线上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（2）是否存在直线，使得直线上任意一点经过坐标变换后仍然落在直线上？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.【难度】【答案】（1）存在，点的坐标为；（2）不存

4、在【巩固训练】1 判断下列两条直线的位置关系：（1）；（2）；（3）.【难度】【答案】（1）相交；（2）平行；（3）平行.2已知直线和直线垂直且垂足为，则.【难度】【答案】10，7，2.3 （1）过点A（3，2），且与直线平行的直线方程是；（2） 过点B,且平行于过两点的直线方程是；（3） 过点C且与直线垂直的直线方程是.【难度】【答案】4已知两点与，求线段AB的垂直平分线的方程.【难度】【答案】5，当 时，直线平行于轴。【难度】【答案】6若直线和直线的交点在第二象限，则的取值范围是 （ ）、 、 、【难度】【答案】7求平行于直线，且与两坐标轴围成的直角三角形的面积为9的直线方程【难度】【答案

5、】二、两直线的夹角公式及其应用两条相交直线的夹角：我们规定两条相交直线所成的锐角或直角为两条相交直线的夹角.如果两条直线平行或重合，我们规定它们的夹角为0.平面上两条直线夹角的范围：.两条直线：（其中不同时为零；不同时为零）的夹角为：.两条直线：的夹角为：，.注：公式应用前提是两直线的斜率均存在.【例7】求下列两条直线夹角的大小：（1）， （2），【难度】【答案】（1）；（2）【例8】已知直线经过点，且与直线的夹角为，求直线的方程.【难度】【答案】【例9】已知直线经过点且被两平行线和截得的线段长为，求直线的方程.【难度】【答案】或.【例10】已知入射光线的直线方程为，镜面所在直线的方程为，求反

6、射光线的方程.【难度】【答案】【例11】一束光线经过点（2，1）由直线反射后，经过点（3，5）射出，求反射光线和入射光线所夹的角.【难度】【答案】【例12】已知等腰三角形ABC的顶点A（2，1），底过BC所在的直线方程为求两腰所在直线的方程.【难度】【答案】【例13】已知两条直线，其中是实数，当两条直线的夹角在内变动时，求的取值范围.【难度】【答案】【巩固训练】1求下列直线的夹角：（1）；（2）；（3）【难度】【答案】（1）；（2）；（3）2已知直线经过原点，且与直线的夹角为，则直线的方程是【难度】【答案】3若直线与的斜率分别是二次方程的两个根，那么两直线的夹角为【难度】【答案】4已知直线其中

7、且求两直线的夹角【难度】【答案】【解析】本次课的主要内容是了解两条直线的位置关系：平行、重合、相交（垂直），并掌握用行列式法、向量法、斜率法判断两条直线的位置关系及各自适用的前提条件，并掌握两条直线的夹角公式.1过点且与直线平行的直线的方程是【难度】【答案】2已知直线与直线相交于第四象限，则整数【难度】【答案】1，0，13直线与直线平行，则之值为【难度】【答案】4直线与直线平行，则【难度】【答案】75无论为任何实数，直线和的交点不可能在第象限【难度】【答案】三6已知三条直线不能围成一个三角形，求的值【难度】【答案】，2，47的顶点为求的平分线所在的直线的方程【难度】【答案】8求两条直线的夹角平分线所在直线的方程【难度】【答案】9求与直线关于直线对称的直线的方程【难度】【答案】10直线与直线的夹角平分线为则直