五年级数学简易方程讲义

1、五年级数学简易方程讲义学习要求1. 能用字母表示运算定律、长方形和正方形的周长及面积.图形面积公式周长公式长方形S=abC=（a+b）2正方形S= a . a = aC= a 4= 4 a2. 学会用字母表示数，并把数代入字母表示的式子求值.3. 学会解简易方程并验算：解方程的依据：等式的基本性质（天平保持平衡的道理）. 方程两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等. 方程两边同时乘以或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等.4. 学会解稍复杂的方程：（1） 形如：ax b = c的方程. 将ax看作一个整体，先求出ax是多少，再求出x是多少，解完后要验算.（2） 形如(x a)b=c 或

2、(x a)b=c 的方程. 将(x a)看作一个整体，先求出(x a)是多少，再求出x是多少，解完后要验算.（3） 形如ax bx =c的方程. 先利用乘法分配律把方程变形为（a b)x = c，再求出x是多少，解完后要验算.讲练互动例1 每斤橘子2.4元，每斤香蕉a元，买10斤橘子的钱刚好可以买6斤香蕉，每斤香蕉多少钱？（列方程计算，并验算）分析：此题需要列方程计算，买10斤橘子的钱=买6斤香蕉的钱，即102.4=6a，即6a=24.解： 6a = 102.4, a= = 4 (元/斤)验算：方程左边=6a=64=24=方程右边，所以a=4是方程的解.答：每斤香蕉4元钱. 即时练习1 解方程

3、并验算.x + 3.5=79.4 5x = 7.5 x5=6.25例2 一个三角形的面积是100平方厘米，它的底是25厘米，高是多少厘米？分析：这道题应先设高为x厘米，利用三角形的面积公式找出等量关系，列出方程.x解：设三角形的高为x厘米.25x2=100 25厘米 25x=1002 25x=200 x=20025 x=8 答：三角形的高是8厘米.即时练习 2 用字母表示下列图形的面积公式.（1） (2) bh aa例3 果园里桃树和杏树一共有180棵，杏树是桃树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？分析：这道题要求两个未知数，我们可以先设其中一个未知数为x.根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知数

4、. x棵 桃树 解：设桃树有x棵，那么杏树就有3x棵. x棵 x棵 x棵180棵 x+3x=180 杏树： 4x=180x=45 3x=135答：桃树有45棵，杏树有135棵.即时练习3 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有多少人？基础过关训练1. 填空.（1） 化简下面各式. a6= ( ) a. a=( ) (x-5)2=( )（2） 用字母表示乘法的分配律是（ ），用字母表示长方形的周长公式是（ ），面积公式是（ ）.（3） 甲数是4.5，比乙数少a，乙数是（ ），甲、乙两数的和是（ ）.（4） 仓库库存15吨，运出a吨，又运进b吨，仓库现存粮（ ）吨.（5） 每千克白糖2.

5、8元，妈妈买了a千克白糖，付款100元，可以找出（ ）元.2. 判一判.1. 含有未知数的式子叫做方程.（ ）2. x=5是方程4x-3=17的解.（ ） 3. 6+x+x可以写成8x.（ ） 4. a可以写成2a.（ ） 5. 方程两边同时加上一个数，左右两边仍然相等.（ ） 3. 解方程并验算.x+4.8=7.2 x-6.5=3.2 x0.8=46x+18=48 3(x+2.1)=10.5 12x-9x=8.74. 体育老师买了3副羽毛球拍，付出100元，找回13元，每副羽毛球拍多少元？5. 图书馆有故事书2890本，是科技书的5倍.图书馆有科技书多少本？能力提升训练1. 三个连续自然数的

6、和是60，这三个数分别是多少？2. 上海到天津的铁路长1392千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过8小时相遇，甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？3. 有两袋糖，第二袋的颗数是第一袋的1.25倍，如果从第二袋中取出40颗后，两袋糖的数量就一样多了.求两袋糖原来各有多少颗？奥数专题一个两位数，个位数字比十位数字多5，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，那么得到的新的两位数与原来的两位数的和是121，求原来的两位数.第四讲 简易方程【答案参考】即时练习1 75.9， 1.5， 31.25即使练习2 S=a2 , S= 即时练习3 20人基础过关训练1. 略 2. 3. 略 4. 29元 5. 578本能力提升训练 1.19， 20， 21 2. 84千米 3.第一袋糖160颗，第二袋糖200颗奥数专题设原来的两位数的十位数