多边形及其内角和导学案

1、 多边形及其内角和导学案 多边形导学案11.3.1 八年级数学 主备人：吴月玉 员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣组 课型：新授课 1课时课 时： 学习目标：、掌握多边形、正多边形、多边形的内角、外1 角及多边形的对角线等数学概念。掌握多边形的对角线条数与多边形边之间的2 、 关系。页。完成下列一、自学指导：阅读课本P19-20 各题。定边形的、多1 ： 义 。 定角内形多出试图、2如，给：边的 义； 多边形的外角定义： 多边形的对角线定义： 外角 ：、多边形有凸多边形和凹多边形之分，如图3.如图（2）是凸多边形它的判断方法是： 2 1）是凹多边形它的判断方法是：如图（ 4、正多

2、边形的定义：）一个多边形的边都相等，它的5、想一想：（1 内角一定都相等吗？）一个多边形的内角都相等，它 （2 的边一定都相等吗？结中你的得到面从上的两个猜想 两者缺一不 论： 、 可的是正多边形。 二、自学检测：个 个顶点， 边形有1、n 条边， 个外角 内角， ) 、下图中，21是多边形外角的是：( 1 (11 (3(21 页练习。 213、课本C A B 3 4、右图是凸多边形的是： ) ( 、如图：任意给出一个四边形、一个五边形，5 完成下列各题。 条对 从四边形的一个顶点出发，可 个三角形，共有 线，把四边形分成了 条对角线；从五边形的一个顶点出发，可画 个三角形， 条对角线，把五边

3、形分成了 条对角线。 共有 、试完成下表：6多边形的边 (n) 数4 5 6 7 8 9 10 . n 从一个顶点 出发引出的对角线条 数 从一个顶点出发所分三 角形个数 多边形对角 4 线的总条数7，它所有的对角线的边形从它的一个顶点出发对角线的条数为_、12 _条。条数为 边。9条对角线，则这个多边形是_8、 若一个多边形共有 三、课堂小结：你有什么收获？还有什么疑通过这节课的学习， 惑吗？ 分，共43题、2题各3分，四、课堂小测：（1 分）10 ）1、下列图形中，是正多边形的是（ D正方形等腰三角形 C长方形 B A直角三角形个三角形，则这个多边8、过2n边形的一个顶点的所有对角线，把多

4、边形分成 。形的边数是_ 倍，求这个多边形的边数。、一个多边形的对角线的条数等于它的边数的43 多边形的内角和导学案2113 八年级数学 主备人：吴月玉 员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣组 型：新授课课 5 课时时：1课 学习目标： 1掌握多边形的内角和与外角和定理； 2运用多边形内角和与外角和定理进行有关的计算一、 课前知识储备： 三角形的内角和是多少？1.。2.正方形、长方形的内角和是多少？ 3.从n边形的一个顶点出发可以画_条对角线，把n分成了 个三角形； 阅读课本P21-23，完成下列各题。 二、自学指导： 知识点一：多边形的内角和定理探究1：任意画一个四边形，量出它的

5、4个内角，计算它们的和再画几个四边形，?量一量、算一算你能得出什么结论？ 能否利用三角形内角和等于180?得出这个结论？ 结论： 。 探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角 和各是多少吗？观察图3，?请填空： （1）从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于180_ （2）从六边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六边形分为_个三角形，六边形的内角和等于180_ 探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空： 从n边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将n边形分为_个三角形，n边形的内角和等于180_ 结论：多边形的内角和与

6、边数的关系是 。 对应练习： 1十二边形的内角和是_ 2一个多边形的内角和等于900，求它的边数 6 知识点二：多边形的外角和 1、试一试： 如图：4+5+6 = 1+2+3+4+5+6 = 1+2+3 = 三角形的外角和为 2（）如图：5+6 +7+8 = 3+4+5+6+7+8 = 且1+2+ 1+2+3 +4= 四边形的外角和为 6 +7+8+9+10 = 3（）如图： 7+8+9+10= 且1+2+3+4+5+6+ 3 +4+5 = 2+1+ 五边形的外角和为 2、归纳：任意多边形的外角和都为 对应练习：；三角形_、1 七边形的外角和是_；十二边形的外角和是 。的外角和是_ 则这个多边

7、形是 一个多边形的每一个外角都等于36_边形。2、1，则这个多边若一个外角是它相邻内角的、 在每个内角都相等的多边形中，32 _边形。形是 三、自学检测：；一个多边、一个多边形的每一个外角都等于40，则它的边数是_1 ，则它的边数是_。形的每一个内角都等于140那么这三，?、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为22：3：4 。个内角的度数分别为_ ，则它的边数是、若一个多边形的内角和为1080_。3 时，它的内角和增加_度。4、当一个多边形的边数增加1 、正十边形的一个外角为3_ 4、_边形的内角和与外角和相等 ：、若一个多边形的内角和与外角和的比为572，求这个多边形的边数。 7

8、 四、课堂小结：通过这节课的学习，你有什么收 获？还有什么疑惑？五、课堂小测： 。10 3、题各4分，2题2分，共分）（1x 1、求出下列图中的值： xxxx= = = = ，那72nn2、边形的外角和等于 度；若一个边形的每个外角都为 么这个多边形的边数n为。 3、一个多边形的内角和为1980，求多边形的边数。 8 多边形的内角和与外角和练习 八年级数学 主备人：吴月玉 组 员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣 型：练习课课 2课时课 时： 条对角线，它们将五边形分成1、从五边形的一个顶点出发，可以画出 个三角形。 ；2、八边形的内角和是 ，外角和是 。如果八边形的各个内角都相等

9、，那么它的每一个内角都等于 ；3、十边形的内角和为 ， 外角和为 ，每个外角为 。正十边形的每个内角为 ，那24度；若一个n边形的每个外角都为4、n边形的外角和等于 。n为 么边数 5、 边形的内角和与外角和相等； 16、（）一个多边形的内角和是外角和的一半，求这个多边形的边数。 （2）一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数。， （2）设这个多边形的边数为n解：（1）设这个多边形的边数为n，则 则 BAC? 边上的中线，、1. 如图：ADAE分别是的角平分线和BC 度，100，CB10cm，那么DAC= 如果BAC cm； EC. ABC的三个内角、已知AB、C是2 ；55，那么

10、B_（1）如果A90，C 那么B= ；，（2）如果A=50，B=C ，C=_；30，那么B_ _C903（）如果A，BB=_, A_,，4AAB100，那么）如果（4C A=40CDACBDAB3如图：，若， 9 ?BEA D= 则，； ABC是等腰三角形，4已知 。和5cm,那么它的周长是（1）如果它的两条边长的长分别为8cm 。4cm，一条边的长为，那么另两边长是 （2）如果它的周长为18cmA D BC aa 的取值范围是，5已知三角形的三边分别为2 ，4，那么。DBC= AC边上的高，则ABC=2如图，在ABC中，ACBA，BD是6 条对角线，把这个八边形分成7从八边形的一个顶点出发，

11、可以引 个三角形。 ；按要求作图：（1）在图1中作ABC的中线BD A）在图2中过点作ABC的角平分线AE；（2 中作ABC的高AF、CG；3（）在图3 ，ACD=64解答题： 1、已知：如图，B=42，A+10=1 CD。求证：ABDC?64 1 ?42 BA ，是角平分线，它们相交于点AD是高，AE，BFO、如图，在2ABC中，ABOA. ，DACC=70BAC=50，求 F O BEDCDEDACBBAABCAB，o，的平分线交于70603如图，在中，o，EDCACBCEBDC 交于，求、 10 八年级数学 主备人：吴月玉 员：吴月玉、雷文、梁秋惠、黄爱玉、李刘花、吴福荣组 型：测验课课

12、 1课时课 时： 三角形全章测试题 姓名： 座号： 班别： 得分： 一、 选择题（每小题4分，8小题共32分） 1、以下各组数为边长的三角形中，能组成三角形的是（ ） A、1，2，3 B、2，3，5 C、5，5，5 D、6，7，12 2、在一个三角形中，一个外角是其相邻内角的3倍，那么这个外角是（ ） A、 150 B、 135 C、 120 D、 100 3、等腰三角形中的一个内角为50，则另两个内角的度数分别是（ ） A、65，65 B、50，80 C、50，50 D、65，65或50，80 4、一个多边形的内角和是720，则这个多边形?的边数为（ ） 11 A、4 B、5 C、6 D、7

13、 5、如图，是赛车跑道的一段示意图，其中ABDE，测得B140，D120，则C的度数为( ) A、120 B、100 C、140 D、 90 第65题图题图 第6、如图，ABC中，AB=AC，A=，则B=040 ） （A、 B、 C、 000757060D、 0807、三角形三条高的交点一定在 （ ） A、 三角形的内部 B、 三角形的外部 C、 三角形的内部或外部 D、 三角形的内部、外部或顶点 8、在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是( ) 12 分，共二、填空题：（每小题416分）。 9、一个十二边形的内角和是度 ，外角和是 度. 10、若一个正多边形的每个内角与它相邻的外角的差为100，则这个正多边形的边数是 。 11、如图，B处在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B处的北偏东80方向，则ACB= 。 第 第11题图 12题图 ，外角的ACD是ABC如12、图， 。 则ACD=80，B=30，A= 分）。52三、解答题：（共边上的高分别画出AC13、已知：钝角ABC的中ACBABCBCBD、边上的中线AE及 6（分）平分线CF 13 14、如图，A90，B21，C32，求BDC的 8分）度数。（ 、15AFDDEABBCBABCCFD ，如图，中，=，=152， EDF 分） 求（。 8 14 16、在ABC中，C=ABC=2A,B