八年级数学上册 14.2.2 平方差公式 新人教版_第1页
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文档简介

1、平方差公式,计算下列多项式的积,你能发现什么规律? (x+1)(x-1)=_; (m+2)(m-2)=_; (2x+1)(2x-1)=_,x2-1,m2- 4,4x2-1,请思考下面的问题： 1.等式左边的两个多项式有什么特点？ 2.等式右边的多项式有什么特点？ 3.请用一句话归纳总结出等式的特点,代数推导,一般地,我们有,a+b)(a-b) =,a2-b2,即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差,这个公式叫做(乘法的)平方差公式,讨论 你能根据图15.2-1中的面积说明平方差公式吗,图15.2-1,例1 运用平方差公式计算: (1) (3x+2) (3x-2); (2) (b+

2、2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y,解:(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4,2) (b+2a)(2a-b) =(2a+b)(2a-b) =(2a)2-b2 =4a2-b2,3)(-x+2y)(-x-2y) = (-x)2-(2y)2 =x2-4y2,例2 计算: (1) 10298; (2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5),解: (1) 10298=(100+2)(100-2) = 1002-22=10 000 4 = 9 996,y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4

3、-y2-4y+5 = - 4y + 1,练习 下面各式的计算对不对?如果不对,应当怎样改正? (x+2)(x-2) = x2-2 ; (2) (-3a-2) (3a-2) = 9a2 -4 . 2.运用平方差公式计算. (1) (a+3b) (a-3b); (2) (3+2a) (-3 + 2a) ; (3) 5149; (4) (3x+4)(3x-4) (2x+3) (3x-2,独立思考 归纳验证,1)公式左边两个二项式必须是,相同两数的和与差的积,且左边两括号内的第一项相等,第二项符号相反,开放训练 应用拓展,思维延伸 已知,两个正方形的周长之和等于32cm,它们的面积之差为48cm2,求

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