八年级数学下册 11.3 图形的中心对称（第1课时） 青岛版

1、图形的中心对称,中心对称,在平面内将一个图形绕某一定点旋转180，图形的这种变化叫做中心对称，这个定点叫做对称中心.一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两个图形关于这个定点成中心对称,注意：中心对称是旋转变换的特殊情况,O,如果一个图形绕一个点旋转180后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形,B,A,C,D,在平面内，一个图形经过中心对称能 与原来的图形重合，这个图形叫做中 心对称图形,中心对称图形,跟踪练习一,课本P188：第1题第2题,总结：正n边形 当n为偶数时，正n边形是轴对称图形也是中心对称图形 当n为奇数时，正n边形是轴对称图形,A,B,O,2）成中心对

2、称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分,1）关于中心对称的两个图形是全等形,中心对称的性质,2)OA=OA、OB=OB、 OC=OC,1)ABCABC,课本P189：第6题,A,B,C,D,B,C,D,跟踪练习二,答：四边形BDBD是菱形,四边形ABCD是矩形 DAB=90度 DDBB,理由： 矩形ABCD和矩形ABCD 关于点A中心对称 AD=AD,AB=AB,四边形BDBD是菱形,A,O,A,连结OA,并延长到A，使OA=OA,已知A点和O点， 画出点A关于点O的对称点A,点A是所求的点,点,中心对称的画图,已知线段AB和O点， 画出线段AB关于点O的对称线段,O,A,

3、B,A,B,连结AO并延长到A，使OAOA，则得A的对称点A,连结BO并延长到B，使OBOB， 则得B的对称点B,连结AB， 线段AB是所画线段,线段,课本P185：第1题,课本P189：第2题,跟踪练习三,A,D,A,B,D,C,B,四边形,四边形ABCD就是所求的四边形,如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心O,找对称中心,O,解法：根据观察，B、B及C、C应是两组对应点，连结BB、CC，相交于点O，则点O即为所求,课本P189：第1题,如图ABCD是一块正方形的土地，要在这块土地上修筑两条笔直的互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分，你有哪些不同的方案？画出图形，说

4、明理由,例2,正方形ABCD的边长为1，对角线AC、BD交于点O，另一个与它全等的正方形EFGO绕点O旋转，OE、OG与AB、BC分别交于点P和点Q,在旋转过程中，它们重叠部分的面积发生改变吗？若不变，你能求出来是多少吗,A,B,C,D,O,P,Q,M,N,A,B,C,D,过平行四边形的对称中心任意作一条直线，它把平行四边形分割成面积相等的两部分,总结,过两个中心对称图形的中心画出一条直线即可,总结,如图，下面一块“L”型钢板，怎样用一条直线把它分成面积相等的两个部分呢？画出草图，并说明理由,挑战自我,挑战自我,挑战自我,变式训练,轴对称图形,中心对称图形,1,2,3,翻转前后的图形完全重合,旋转前后的图形完全重合,中心对称图形与轴对称图形的区别与联系,对应点的连线被对称轴垂直平分,对称中心平分连结两个对称点的线段,4,CDE为所求三角形,学案4,A,B,C,EX：如图，已知等边三角形