第1章 应力-应变曲线及弹性变形

1、1,陈 康 敏,江苏大学材料科学与工程学院 2009年01月,材料的变形与断裂,2,第一篇 材料的变形,3,第一章 拉伸应力应变曲线,4,第一章 拉伸应力应变曲线,单向静拉伸试验：是应用最广泛的力学性能试验方法之一。 1）可揭示材料在静载下的力学行为（三种失效形式）： 即：过量弹性变形、塑性变形、断裂,2）还可标定出材料的最基本力学性能指标： 如：屈服强度、抗拉强度、伸长率、断面收缩率等,5,1、拉伸力伸长曲线,1、拉伸曲线： 拉伸力F绝对伸长L的关系曲线。 在拉伸力的作用下，退火低碳钢的变形过程四个阶段： 1）弹性变形：Oe 2）不均匀屈服塑性变形：AC 3）均匀塑性变形：CB 4）不均匀集

2、中塑性变形：Bk 5）最后发生断裂。k,低碳钢的拉伸力与伸长曲线,6,2、应力 应变曲线,2、应力应变曲线： （工程）应力 应变曲线，曲线形状不变。 由此，可建立材料在静拉伸下的力学性能指标,应力：物体受外载荷作用时，单位截面积上内力,工程应力应变曲线,应变：单位长度上的伸长,试样原截面积 A0,试样标距 L0,7,用静拉伸应力应变曲线，可得出许多重要性能指标: 弹性模量 E ：主要用于零件的刚度设计。 屈服强度s 和抗拉强度b ：主要用于零件的强度设计。 特别是：抗拉强度b 和弯曲疲劳强度有一定比例关系，进一步为零件在交变载荷下使用提供参考。 而材料的塑性，断裂前的应变量：主要是为材料在冷热

3、变形时的工艺性能作参考,8,工程应力应变曲线： 不能真实反映试件拉伸过程中应力和应变的变化关系。 实际拉伸中，随载荷F 增加，长度 L0 伸长，截面积 A0 相应减少,工程应力应变曲线,9,3、真应力S真应变e 曲线,3、真应力S真应变e 曲线：（流变曲线） 真实反映变形过程中，随应变量增大，材料性质的变化,真应力应变曲线,工程应力应变曲线,10,真应力S与真应变e,1）真应力 S ：试件在某一瞬时承受的拉伸应力。 2）真应变 e ：试件瞬时伸长量 / 瞬时长度。 若拉伸过程各阶段试件伸长量为一微小增量dL，则试件从L0伸长到Ln，总应变为,工程应变,工程应力,11,3）真应力S 与工程应力关

4、系 当材料拉伸变形是等体积变化（A0L0=AL）过程时， 真应力S 和工程应力 之间存在如下关系： 这说明，S 。（-工程应变,12,4）真应变e 与工程应变关系 显然，总是 e ，且变形量越大，二者的差距越大,13,4、定义真应力S（应变e）的意义,1）真应力 S 和真应变 e 的定义： 承认了在变形过程中试件长度和直径间相互变化的事实。 因变形过程中体积保持不变，因此 即长度伸长了，其实际截面积 A 就会相应减少，因此,14,4、定义真应力S （应变e ）的意义,2）之所以如此定义真应变： 因为每一时刻实际应变e 与瞬时标距长度Li 有关。 若固定每一位移增量L ，瞬时长度 Li 就随之增

5、加，相应地，应变增量就会减少。 （因随附加每一位移增量L，瞬时标距长度Li 都要随之增加 ）。 由试件总长度变化来定义其真应变e，就有可能认为该长度变化是一步达到的，或任意多步达到的,15,因此，若试件分几次拉伸（如分2次拉伸），则 各次拉伸工程应变量之和不等于一次拉伸的工程应变量。 但是，各次拉伸真应变量e之和等于一次拉伸的真应变量,16,5、不同类型材料典型的拉伸应力应变曲线,1）第种类型：完全弹性 可用虎克定律描述其应力-应变成比例的材料特性,特点：具有可逆应力应变曲线和不出现塑性变形的特征。 典型材料：如玻璃、岩石、多种陶瓷、高交联度的高聚合物和低温下的某些金属材料。 此类材料抗脆性（

6、低能量）断裂的能力是极需注意的问题,E材料的弹性模量（杨氏模量,17,苏打石灰玻璃：应力-应变曲线只显示弹性变形，没有塑性变形立即断裂，这是完全脆断的情形。 工程结构陶瓷材料：如Al2O3，SiC等，淬火态高碳钢、普通灰铸铁也属这种情况,18,完全弹性材料： 不适用于在拉伸载荷下的工程应用，但用于承受压缩载荷时，却是一种理想的材料。因为脆性材料受压时强度比受拉时强度要大好几倍。 如：混凝土材料是其极好的例子，广泛用于受压的情况。 但工程中承受纯压缩载荷是极少的，一般或多或少地同时承受拉伸载荷，因此完全弹性材料（脆性材料）应用于工程上应考虑提高其抵抗拉伸载荷的措施。 如：在混凝土材料中通过配钢筋

7、来提高其抗拉伸性能,19,高分子材料，聚氯乙烯：在拉伸开始时，应力和应变不成直线关系，即不服从虎克定律，而且变形表现为粘弹性。 粘弹性：是指材料在外力作用下，弹性和粘性两种变形机理同时存在的力学行为,其特征是应变对应力的响应（或反之)不是瞬时完成的（应变落后于应力），需要通过一个弛豫过程，但卸裁后，应变恢复到初始值，不留下残余变形,20,2）第种类型：弹性均匀塑性 若材料具有不可逆的塑性变形能力，在弹性变形后，接着有一个均匀变形阶段，应力-应变曲线呈现为第类型,第种类型的应力应变曲线,应力很小时，仍有弹性变形区，接着一段光滑的抛物线，其相应于均匀塑性变形过程。 均匀塑性变形： 表明塑性变形需要

8、不断增加外力才能继续进行，即材料有阻止继续塑变的能力（应变硬化性能,21,多数塑性金属材料，如铝镁合金、铜合金、中碳合金结构钢（经淬火中高温回火）其应力-应变曲线也是如此。 材料由弹性连续过渡到塑性变形，塑性变形时无锯齿形平台，变形时总伴随着加工硬化,22,3）第种类型：弹性不均匀塑性变形 在正常弹性后，有一系列锯齿叠加在抛物线型曲线上。 此类材料特性：是由于材料内部不均匀变形所致,出现的情况： （1）面心立方金属在低温和高应变率下，其塑变通过孪生进行。 标距的长度随孪生带的成核和生长间歇地突然伸长，当试样中瞬时应变率超过试验机夹头运动速率，则载荷就下降,23,2）含碳的体心立方铁基固溶体及铝

9、的低溶质固溶体。 由于溶质原子或空位与晶格位错相互作用的结果所致,若应力足够大，位错可从溶质原子簇中挣脱，载荷就下降。 若溶质原子足够快地扩散开，就可将位错重新锁住，则须再增大载荷才使变形继续下去,24,4）第种类型：弹性不均匀塑性均匀塑性变形 许多体心立方铁基合金和有色合金，应力应变曲线在弹性与均匀塑性变形间有一狭窄一段属不均匀塑变区。即从弹性向塑性变形的过渡明显,主要表现：在试验中，外力不增加（保持恒定）试样仍继续伸长；或外力增加到一定数值时突然下降，随后，在外力不增加或上下波动下，试样继续伸长变形。这便是“屈服现象,25,不同类型材料典型的拉伸应力应变曲线,退火低碳钢： 在拉伸应力-应变曲线上，出现屈服平台，平台的延伸长度随钢的含碳量增加而减少。 当含碳量增至0.6%以上，平台消失,26,5）第种类型：弹性不均匀塑性均匀塑性变形 它有一个上屈服点A，接着载荷下降。 其中：OA弹性；AB不均匀塑变；BC均匀塑变,到达B点后，试件出现“缩颈”，但并很快失效。 典型的结晶高聚合物材料具有此特征，这与其结构有关,以B点为界，整个塑变出现两种不同趋势。 AB应力随应变增大而下降，BC则随应变增大而上升,27