平行四边形的判定一PPT课件 使用

1、平行四边形的判定（一,青山初中 八（1）班,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质,平行四边形的对角相等，邻角互补,四边形ABCD是平行边形 A= C， D= B A+ B= , A+ D=,四边形ABCD是平行边形 OA=OC,OB=OD,一、复习巩固,1、平行四边形判定定理 1 - -（ 定义,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,二、定标自学 完成平行四边形判定定理的证明并会用数学语言表述,猜想：两组对边分别相等的四 边形是平行四边形,已知：如图，在四边形ABCD中，AD=CB，AB=CD,求证：四边形ABCD是平行四边形,2、平行四边形判定定理 2,3

2、、平行四边形判定定理 3,猜想：两组对角分别相等的四边形是平行四边形,B,D,A,C,已知：四边形ABCD, A=C，B=D 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明,四边形ABCD是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形,同理可证ABCD,又A+ B+ C+ D =360,2A+ 2B=360,A=C，B=D（已知,即A+ B=180,ADBC （同旁内角互补，两直线平行,4、平行四边形判定定理 4,猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,猜想：对角线互相平分的四边形是平行四边形,5、平行四边形判定定理 5,从边来判定,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形(定义,2、两组对

3、边分别相等的四边形是平行四边形,3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,从角来判定,两组对角分别相等的四边形是平行四边形,从对角线来判定,两条对角线互相平分的四边形是平行四边形,整理记忆,平行四边形的判定方法,1、请你识别下列四边形哪些是平行四边形?为什么,A,B,C,D,120,60,5,5,B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,反馈练习1,2、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的有( ) ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC (C)ABCD,AB=CD (D) ABCD,AD=BC (E) ABCD, A=C,D,两组对边分别平行,两组对边分别相等,一组对边平行且

4、相等,两组对角分别相等,如图，四边形ABCD对角线AC、BD相交于点O 若ABCD，则得 ABCD； 若ABCD，则得 ABCD； 若AC8，BD10，AO4，则得 ABCD,3、补充一个合适的条件使小题成立,例1、已知：四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O，E、F分别为OA、OC中点，求证：四边形BEDF是平行四边形,证明：四边形ABCD是平行四边形 OAOC，OBOD（平行四边形的对角线互相平分） E、F分别为OA、OC中点 OEOA，OFOC 而OAOC OEOF 又OBOD 四边形BEDF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是 平行四边形,爱动脑筋的你还有其他方法证明吗,C,A,

5、D,B,E,F,O,三、精典例题,方法一、证明,四边形ABCD是平行四边形,AD BC且AD =BC,EAD= FCB,AE=CF EAD= FCB AD=BC,AED CFB(SAS,DE=BF,四边形BFDE是平行四边形,在 AED和 CFB中,同理可证：BE=DF,变式训练：已知、E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF。 求证：四边形BFDE是平行四边形,D,O,A,B,C,E,F,方法二、 证明：连接BD，交 AC于点O。 四边形ABCD是平行四边形 AO=CO

6、，BO=DO AE=CF AO-AE=CO-CF EO=FO 又 BO=DO 四边形BFDE是平行四边形,例2、已知：如图，E,F分别是 平行四边形ABCD 的边AD,BC的中点。 求证：BE=DF,D,证明,四边形ABCD是平行四边形,ADBC,AD=BC,E,F分别是AD,BC的中点,四边形EBFD是平行四边形,BE=DF,反馈练习2、 ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OC、OB、OD的中点，四边形EGFH平行四边形。（填“是”或“不是”,是,1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法有哪些,2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形,5、对角线互相平分的四边形是平行四边形,3、两组对角分别相等的四边形是平行四边形,4 、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,四、学习小结,2、如图，ABDCEF，ADBC，DECF，图中有哪些互相平行的线段,五、达标检测,1、在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O， （1）若AD=8cm，AB=4cm，那么当BC= _ cm， CD= _cm时，四边形ABCD为平行四边形； （2）若AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_ cm， DO= _cm时，四边形AB