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文档简介

1、专训一：几何计数的四种常用方法1.对于几何中的计数问题，掌握一定的方法能够让我们准确、高效地 得出结果，常见的计数方法有：按顺序计数、按画图计数、按基本图形计数、按从特殊到一般的思想方法计数2计数的原则是不重复、不遗漏 按顺序计数问题1如图，两条直线相交于一点O，则图中共有()对邻补角A2 B3 C4 D5(第1题)(第2题)2如图，在同一平面内有A、B、C、D、E五个点，以其中任意两点画直线最多有_条 按画图计数问题3请你画图说明同一平面内的4条直线的位置关系，它们分别有几个交点？4平面内有10条直线，无任何三线共点，要使它们恰好有31个交点，请你画出示意图 按基本图形计数问题5如图，一组互

2、相平行的直线有6条，它们和两条平行线a，b都相交，构成若干个“#”形，则此图中共有多少个“#”形？(第5题) 按从特殊到一般的思想方法计数问题6观察如图所示的图形，寻找对顶角(不含平角)(第6题)(1)两条直线相交于一点，如图，共有_对对顶角；(2)三条直线相交于一点，如图，共有_对对顶角；(3)四条直线相交于一点，如图，共有_对对顶角；.(4)根据以上结果探究：当n条直线相交于一点时，所构成的对顶角有_对；(5)根据探究结果，求2 016条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数7平面内n条直线最多将平面分成多少个部分？专训一1C方法规律：此题是按一定顺序来计数，将满足条件的图形按一定顺序一一

3、列举，并最终求出总对数，此类方法适合于简单的几何图形的计数210点拨：如图，可作直线AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，共10条(第2题)3解：图有0个交点，图有1个交点，图、图有3个交点，图、图有4个交点，图有5个交点，图有6个交点 (第3题) 4解：如图所示(第4题)5解：此题可以按基本图形进行计数，以一个“#”形为基本图形的有5个，以两个“#”形为基本图形的有4个，以三个“#”形为基本图形的有3个，以四个“#”形为基本图形的有2个，以五个“#”形为基本图形的有1个，所以共有5432115(个)6解：(1)2(2)6(3)12(4)n(n1) (5)当2 016条直线相交于一点时，所构成的对顶角的对数为2 016(2 0161)2 0162 0154 062 240. 方法规律：本题运用了从特殊到一般的思想，前三题可以直接数出对顶角的对数根据前三题中的结果，探究出一般规律，再运用规律来解决最后一个问题7解：首先画图如下，列表如下：(第7题)直线条数1234n平面最多被分成的部分个数24711当n1时，平面被分成2个部分；当n2时，增加2个，分成224(个)部分；当n3时，增加3个，分成2237(

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