第一章分式检测卷

1、第一章分式（第一次测试总分150分）一、选择题（每小题4分，共40分）1. 要使分式二有意义，则x的取值应满足（）A. x2B . xV 2C . xM 2D. xm 22. 生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432毫米，数据0.00000432用科 学记数法表示为（）A. 0.432X 10_5B . 4.32X 10_6C. 4.32X 10_7D . 43.2X 10_7a3. 根据分式的基本性质，分式a_b可变形为（）A.a_ a_ baBaTbC.a_ baa+ b4 .如果分式x+y中的x、y都扩大为原来的2倍，那么所得分式的值（）1A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原

2、来的1 C.不变D .不确定2a + 1 a 15 .化简T二十2_4的结果是()a a a 2a+ iA.1aa+ 1*a_ 1D.a+16.若分式的值为0,则x的值为（A . 4B . 47. 速录员小明打2500个字和小刚打3000个字所用的时间相同, 钟比小明多打50个字，求两人的打字速度.设小刚每分钟打 列方程，正确的是（2500_ 3000.x _x_50)B 25003000C. 4或一4D. 2已知小刚每分x个字，根据题意亠 25003000=C. =xx+ 50x_ 50 xD.250030008. 下面是一位同学所做的6道题：（3）0_ 1;a2+ a3x+ 50xa6；(

3、_a5)十a)3_ a2; 4a_2_ :(xy_ 2)11_ xA.qB . 1C. 2D.2y_6;_ 1.他做对的个数是()4alb丿la丿A . 4个B . 3个 C . 2个D . 1个1 19. 对于非零的两个数a, b,规定a b_b_若1 e (x+ 1)_ 1,则x的值为()k kx10. 若解分式方程x=2_r3产生增根，则k的值为（）D .任何数A. 2B. 1C. 0、填空题（每小题4分，共32分）2x+ 111已知分式后,当 x=时，分式没有意义；当x=时，分式的值为0;当x= 2时，分式的值为1 612. 化简士 + 七的结果是x+ 3 x _ 913.若 |p+

4、3| = (-2017),则 p =14.已知方程4mx+ 33+ 2x3的解为x=1，那么m=15 .若咅与4互为相反数，则x的值是.I x x1 116. 已知 x+ y= 6，xy= 2，则p+.x y17. 某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m,结果提前16天完成任务.设原计划每天铺设管道xm,则可得方程.18. 若 xm = 6, xn= 9,则 2x3mx2yxmxn）2xn = 三、解答题（共78分）19. （10分）计算下列各题:21222 3 23(2)(2a b ) ( a b ) (3ab

5、 ).，八 3a 3b 10ab2 15ab a2 b2；20. （10分）解方程:2 x 1x3 + 3x 二1;右二1 32 4x 2.21. （10分）已知关于x的方程m4 =芝无解，求m的值.22. （1）（6分）先化简，再求值:2 窖-丄，其中x= 3；X1x1 X 1（2）（6分）先化简，再选一个你喜欢的数代入求值：2201也 +1 ia 2a+1a -1 丿23. （12分）已知北海到南宁的铁路长210千米.动车投入使用后，其平均速度达 到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时.求普通火车的平均速度是多少.24. (12分)某部队将在指定山区进行

6、军事演习，为了使道路便于部队重型车辆通1过,部队工兵连接到抢修一段长3600米道路的任务，按原计划完成总任务的后, 为了让道路尽快投入使用，工兵连将工作效率提高了 50%, 共用了 10小时完 成任务.1按原计划完成总任务的1时，已抢修道路 ；(2)求原计划每小时抢修道路多少米.25. （12分）阅读下列材料：111x+ x= c+ c的解是 X1 = c，X2= cZVww122X2= 一； X+ = C+一的解是 X1 =CXc11 1x-_ = c_，即 x+=XCX233占右厶力冃c，X2 = = x+-二 c+一的解是cxc-1c + J的解是X1 = c，nn(1) 请观察上述方程

7、与解的特征，猜想方程 x+-= c+;的解;ZVW2 2(2) 利用这个结论解关于x的方程：x+= a+.x Ia I参考答案与解析1. D 2.B3.C 4.A5.A6.B 7.C 8.A9.C10. B解析：整理，得k= 3 x.-111. 2 2方程两边同时乘最简公分母 X 2,得k= (k x) 3(x 2), 原分式方程有增根.二增根为 x=2,二k= 3 x= 1.故选B.3一X213. 4 或214.315.411 x + y2(x+ y) 2018aa+ 1 + a 12018a(a+ 1)( a 1)2018 2xy十16. 10 解析：=2. - x+ y= 6, xy=

8、2,.原x y x y(xy)23.解：设普通火车的平均速度为x千米/时，则动车的平均速度为3x千米分)-a 1工0 且 a 0 且 a+ 1工0,即 a 1, 0.(4 分)当 a_2019 时，原式_ 1.(6 分)762 2X( 2)36 + 4 “(2) 2 = =10.50005000 _ 16x+ 20 _17. x18. 108108.19.解:(1)原式_3 (a b)15ab2(a+ /覽b) _走.(4 分)解析：原式_ 2x3m+2n2m2n+n_2xm+n.当 xm_6, xn_9 时，原式_2. 4 ,2. 33. 62+2+3. 4+ 3 63.(2)原式 _ 4a

9、 b a b ) 27a b _ 108a b _ 108a b.(8 分)20.解：(1)方程两边同乘最简公分母(x 3),得2 x 1 _x 3,解得x_2.(2 分)检验：当x_ 2时，x 3工0,. x_2是原分式方程的解.(4分)(2)方程两边同乘最简公分母 2(2x 1)，得2_2x 1 3.整理，得2x_6,解 得x_3.(10分)检验：当x_3时，2(2x 1)工0,. x_3是原分式方程的解.(12 分)21. 解：原式_ 2(：二1) (Id3) (x+ 1)_才.(4 分)当 x_ 3 时,1原式_ 4.(6分)210 210/时.（2分）由题意得-厂=衣+ 1.75,解

10、得x= 80.（6分）经检验，x= 80是原分式 方程的解，且符合实际意义.（7分）答：普通火车的平均速度是80千米/时.（8分）24 .解：（1）1200（2 分）（2）设原计划每小时抢修道路x米.（3分）根据题意得3600 1200 _(1 + 50%) x_10.（4分）解得x_ 280.（6分）经检验，x_ 280是原分式方程的解，且符合实际意义.（7 分）答：原计划每小时抢修道路280米.（8分）21 .解：分式两边同乘最简公分母 x 3，得x4 （m+ 4）（x 3）_ m，整 理，得（3 + m）x_ 8 + 4m.（3分）原方程无解，当 m_ 3时，化简的整式方程 为0_ 4，不成立，方程无解；（5分）当x_3时，分式方程有增根，即3（3+ m）_8 + 4m，解得m_ 1.（7分）综上所述，m_ 1或3.（8分）TnTn _Tn25.解：（1）猜想方程x+ -_ c+ ;的解是X1_ c，x2_;.（2分）验证：当x_ cxcc时，