人教版七年级上册期末考试考前复习高频考点专题练习一遍过：《数轴类综合题》（五）

1、七年级上册期末考试考前复习高频考点专题练习一遍过：数轴类综合题（四）1如图，已知数轴上两点a、b对应的数分别为1、3，点p为数轴上一动点，其对应的数为x（1）若点p到点a、点b的距离相等，求点p对应的数是 ；（2）数轴上存在点p到点a、点b的距离之和为10，则x ；（3）若将数轴折叠，使1与3表示的点重合，则3表示的点与数 表示的点重合；（4）若数轴上m、n两点之间的距离为2021（m在n的左侧），且m、n两点经过（3）折叠后互相重合，则m，n两点表示的数分别是：m： ，n： 2如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1cm，木棒的左端与数轴上的点a重合，右端与点b重合（1）若将木棒沿数轴

2、向右水平移动，则当它的左端移动到点b时，它的右端在数轴上所对应的数为16；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到a点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，由此可得到木棒长为 cm（2）图中点a所表示的数是 ，点b所表示的数是 （3）由题（1）（2）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要25年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？3回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴上表示2和5的两点之间的距离是 ，数轴

3、上表示1和3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上表示x和1的两点a和b之间的距离是 ，如果|ab|2，那么x为 ；（3）当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，此时符合条件的整数x为 ；（4）若点a表示的数为x，则当x为 时，|x+1|与|x2|的值相等4数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|数轴上表示数a的点与表示数b的点的距离记作|ab|，如|35|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|3+5|3（5）|表示数轴上表示数3的点与表示数5的点的距离，|a3|表示数轴上表示数a的点与表示数3的点的距离根据以上材料回答下列问题：（将结果直接填写在答题卡相应位置，不写过程

4、）（1）若|x1|x+1|，则x ，若|x2|x+1|，则x ；（2）若|x2|+|x+1|3，则x能取到的最小值是 ，最大值是 ；（3）若|x2|x+1|3，则x能取到的最大值是 ；（4）关于x的式子|x2|+|x+1|的取值范围是 5如图，在数轴上有三个点a，b，c，完成下列问题：（1）将点b向右移动6个单位长度到点d，在数轴上表示出点d；（2）在数轴上找到点e，使点e到b，c两点的距离相等，并在数轴上标出点e表示的数；（3）在数轴上有一点f，满足点f到点a与点f到点c的距离和是9，那么点f表示的数是 6有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示（1）|a| ；|2b| ；（2）|a+b| ；

5、（3）试化简|ab|2a|+|b|7一辆货车从仓库出发去送货，向东走了2千米到达超市a，继续向东走了2.5千米到达超市b，然后向西走了8.5千米到达超市c，继续向西走了5千米到达超市d，此时发现车上还有距离仓库仅1千米的超市e的货还未送，于是开往超市e，最后回到仓库（1）超市c在仓库的东面还是西面？距离仓库多远？（2）超市b距超市d多远？（3）如果货车每千米耗油0.08升，那么货车在这次送货中共耗油多少升？8已知数轴上三点a，o，b表示的数分别为6，0，4，动点p从a出发，以每秒6个单位的速度沿数轴向左匀速运动（1）当点p到点a的距离与点p到点b的距离相等时，点p在数轴上表示的数是 ；（2）另

6、一动点r从b出发，以每秒4个单位的速度沿数轴向左匀速运动，若点p、r同时出发，问点p运动多少时间追上点r？（3）若m为ap的中点，n为pb的中点，点p在运动过程中，线段mn的长度是否发生变化？若发生变化，请你说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段mn的长度9如图，在数轴上a点表示数a，b点表示数b，且a、b满足|a+12|+（b6）20（1）求a、b两点之间的距离；（2）点c、d在线段ab上，ac为14个单位长度，bd为8个单位长度，求线段cd的长；（3）在（2）的条件下，动点p以3个单位长度/秒的速度从a点出发沿正方向运动，同时点q以2个单位长度/秒的速度从d点出发沿正方向运动，求经过几

7、秒，点p、点q到点c的距离相等10已知数轴上a、b两点对应的数分别为2和8，p为数轴上任意一点且对应的数为x，c为线段pa的中点（1）若点p在线段ab上，求2bcbp的值；（2）若点p在线段ab的延长线上，式子2bcbp的值是定值吗？若是，求出它的值，若不是，请说明理由参考答案1解：（1）点p到点a、点b的距离相等，点p为线段ab的中点，点p对应的数为1；故答案为：1；（2）点p到点a、点b的距离之和为10，对点p的位置分情况讨论如下：点p在点a左边，点p到点a、点b的距离之和为10，且线段ab的距离为4，点p到点a的距离为3，x4；点p在线段ab上，不符合题意，舍去；点p在点b右边，点p到点

8、a、点b的距离之和为10，且线段ab的距离为4，点p到点b的距离为3，x6；综上所述：x4或6；故答案为：4或6；（3）若将数轴折叠，使1与3表示的点重合，则对折点对应的数值为1，3到1的距离为4，5到1的距离也为4，则3表示的点与数5表示的点重合；故答案为：5；（4）若数轴上m、n两点之间的距离为2021（m在n的左侧），且m，n两点经过（3）折叠后互相重合，则对折点对应的数值为1，点m到1的距离为1015.5，m对应的数为1014.5，点n到1的距离为1015.5，n点对应的数为1016.5故答案为：1014.5，1016.52解：（1）由数轴观察知，三根木棒长是16412（cm），则木棒

9、长为：1234（cm）故答案为：4（2）木棒长为4cm，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点b时，它的右端在数轴上所对应的数为16，b点表示的数是12，将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到a点时，则它的左端在数轴上所对应的数为4，a点所表示的数是8故答案为：8，12；（3）借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看做木棒ab，类似爷爷比小红大时看做当a点移动到b点时，此时b点所对应的数为25，小红比爷爷大时看做当b点移动到a点时，此时a点所对应的数为125，可知爷爷比小红大125（25）350，可知爷爷的年龄为1255075（岁）故爷爷现在75岁3解：（1）由题意得：|52|3；|2（

10、5）|2+5|3；|1（3）|1+3|4；故答案为：3，3，4；（2）数轴上表示x和1的两点a和b之间的距离是：|x（1）|x+1|；|ab|2，|x+1|2，x+12或x+12，x1或x3；故答案为：1或3；（3）当代数式|x+1|+|x2|取最小值时，数x表示的点在1和2之间的线段上，1x2，整数x为1或0或1或2故答案为：1或0或1或2；（4）由题意得：|x+1|x2|，x+1x2或x+12x，12，无解或x故答案为：4解：（1）|x1|x+1|表示数轴上表示x的点到表示1和1的距离相等，因此到1和1距离相等的点表示的数为0，|x2|x+1|表示数轴上表示x的点到表示2和1的距离相等，因

11、此到2和1距离相等的点表示的数为，故答案为：0，；（2）|x2|+|x+1|3表示的意义是数轴上表示x的点到表示2和1两点的距离之和为3，可得1x2，因此x 的最大值为2，最小值为1；故答案为：1，2；（3）|x2|x+1|3表示的意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点距离比它到表示1的点的距离大3，根据数轴直观可得，x1，x的最大值为1，故答案为：1；（4）式子|x2|+|x+1|表示的意义是数轴上表示x的点到表示2和1两点的距离之和，由数轴直观可得，|x2|+|x+1|最小值为3，因此|x2|+|x+1|3，故答案为：大于或等于35解：（1）5+61点d位于数轴上表示数1的位置，如图所示：

12、（2）点e表示的数为：（5+3）2221，如图所示：（3）由题意得：|x（2）|+|x3|9x14，x25故答案为：4或56解：由有理数a，b，c在数轴上的位置可知：a0，b0，且|a|b|，（1）|a|a，|2b|2b，故答案为：a，2b；（2）a+b0，|a+b|（a+b）ab故答案为：ab，（3）ab0，2a0，b0，|ab|2a|+|b|a+b+2a+ba+2b7解：如图所示：（1）由图可知超市c在仓库西面，设点c对应的数为x，到达a、b两超市对应的数分别为2，4.5，4.5x8.5，解得：x4，co|x|4|4，距离仓库4km；（2）设点d在数轴上对应的数为y，则有，4y5，解得：y

13、9，bd|y4.5|94.5|13.5，超市b距超市13.5km；（3）点e的位置有两种情况：若点e在仓库的东边，货车从点d到点e的距离为10，则货车所走的路程为：|+2|+|+2.5|+|8.5|+|5|+|+10|+|1|29km，又货车每千米耗油0.08升，货车在这次送货中共耗油：290.082.32（l），若点e在仓库的西边，货车从点d到点e的距离为8，则货车所走的路程为：|+2|+|+2.5|+|8.5|+|5|+|8|+|+1|27km，又货车每千米耗油0.08升，货车在这次送货中共耗油：270.082.16（l），综合所述：货车在这次送货中共耗油2.16升或2.32升8解：（1）

14、（64）21故点p在数轴上表示的数是1；故答案为：1；（2）设点p运动x秒时，在点c处追上点r，则ac6x bc4x，ab10，acbcab，6x4x10，解得x5，点p运动5秒时，追上点r；（3）线段mn的长度不发生变化，理由如下分两种情况：当点p在a、b之间运动时（如图）：mnmp+npap+bp（ap+bp）ab5当点p运动到点b左侧时（如图），mnpmpnapbp（apbp）ab5综上所述，线段mn的长度不发生变化，其长度为5故答案为：19解：（1）|a+12|+（b6）20a+120，b60，即：a12，b6；ab6（12）18；（2）点c、d在线段ab上，ab18，ac14，bd8，bc18144，cdbdbc844；（3）设经过t秒，点p、q到点c的距离相等，adabbd18810，ap3t，dq2t，当点p、q重合时，apdqad，即：3t2t10，解得，t10，当点c是pq的中点时，有cpcq，即，acapdqdc，143t2t4，解得，t，答：经过或10秒，点p、点q到点c的距离相等10解：