直观教学——让思维的绿萝有了依托

1、直观教学让思维的绿萝有了依托海门市瑞祥中心小学郁丹随着新课程改革的推进， 各种纷繁美丽、 精美设计的课件纷纷登上舞台， 借助高科技的多媒体白板等设备， 展示了各式动态的操作过程， 学生往往被其精美的画面所吸引， 却无暇去深究其深层的数学表征。 日本著名学者烟村洋太郎认为数学本来是人人都能懂的东西， 当外界的事物和人们头脑中原有的 “模板” 相吻合时，人们就觉得自己理解这一事物了，理解就是“一种直观感受”从这些论述中我们可以发现直观已经不仅是一种认知过程中感知形象思维和抽象思维的中介，而是一种重要的数学思维品质， 直观教学不仅能够在实践、 操作中接近数学的本质，并且能够很好地发展学生的数学直观思

2、维能力。 反观现在的课堂， 节奏明快，精致而高效， 许多需要动手操作的实验也因为课件的演示清晰明朗， 但这些毕竟是教师的给予， 而不是来自于学生亲身的体验与操作， 缺乏了亲身实践的过程，教学就成了外在的模式，而不是学生内化的知识。不进行充分的、直观的教学活动，缺乏了学生埋头沉入到数学活动的过程， 很多理性的知识被过早地定性为“刻板的经验” ，而学生也没有意识为其进行质疑和验证，数学教学就成了经验对经验的传输，这样是很可怕的。究其原因，在于教师对直观教学存在着认识的误区。例如圆柱的表面积教师认为学生的剪拼花费时间较长，而教具又过于粗糙，而多媒体课件能完整、动态地展示其剪拼过程， 这样本该学生操作

3、的内容， 学生只需要看课件、 记内容即可。看似简单、高效，却扼杀了学生参与数学活动的热情。 “儿童的智慧长在手指尖”，弱化了学生的主动探索，教学内容便显得苍白无力。一、创设直观的情景，还原数学的本身。（ 1）创设互动的情景，让数学生动起来。数学并不是冰冷机械的数字游戏， 而是生动有趣的活动体验。 教师应大量应用教具学具让学生进入情景， 积极参与数学活动，关注学生数学活动经验的积累。如圆锥的体积，教师真正有必要多让学生使用学具，再精美的课件、再完美的展示都不如学生真实的操作来得深刻而直接， 学生在操作中能建立其等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系， 而不是单纯地记住了 1 的结果，这个过程虽然耗3

4、时间，但收获的是学生丰富的活动经验和猜想操作验证的科学态度。（ 2）创设真实的情景，让数学立体起来。真实的情景中往往能激发学生的生活经验和数学知识实现无缝对接，能够使学生通过生活体验来理解新知， 并且能够将新知内化为学生知识结构之中。 如在教学平均数时，学生往往感觉 “平均数”很抽象， 不能很好地理解 “平均数”是一组数据的代表的概念，所以教师列举了许多生活中的例子。 “男篮的平均身高是 1 米 90，有一个队员的身高为 1 米 80，可能吗？”“游泳池的平均水深是 1米 10，小明身高是 1 米 05，一定有危险吗？”“男性的平均寿命比女性的平均寿命短，爷爷今年 70 岁，奶奶的年龄一定比爷

5、爷大吗？为什么？”这些例子在生活中随处可见，一次次的追问把“平均数”的含义在生活中得以体现，使学生明白平均数是“移多补少”之后的结果，是一组数据的代表，而不是具体指某一个数，这样的生活经验辅助了数学概念的理解。(3)创设图示的情境，让数学明晰起来图示思维是小学思维的重要表征方式， “图” 能让学生看见关系， 它是解决问题的有效工具，如圆柱的表面积在教学时，因为圆柱的表面积比较繁琐，学生在练习时总是丢三落四， 同时表面积的计算需要考虑到不同的实际情况， 许多学生却忽视了这个现象， 不知表面积的实际运用是要求哪几个面。 这时教师要求学生画出展开图， 看清究竟是求哪几个面？怎么求？画图有助于学生明晰

6、题目的条件和问题，让解决问题更加有效。二、构建真实的数学表征，回归数学的本质（ 1） 展示真实的思维表达，以感性点亮理性的思维。如分数的认识中，一开始要求学生涂色创造一个二分之一， 很多同学只想到最常见的方法， 经过启发：有没有不同的方式来表示二分之一呢？经过交流， 大家展示了不同的表现方式，有折纸，有涂色，有圆形，有三角形、正方形等等，虽然他们的形状、大小都不一样，但他们都可以用二分之一来表示。教师还特别展示了不同的方法，不仅为学生展示其他较为抽象的方式提供了佐证，更重要的是让学生由直观延伸到更为理性的归纳推理能力，实现有感性向理性的跨越。（ 2） 鼓励大胆的猜想，实现直观思维的飞跃义务教育数学课程标准（2011 版）中有个核心概念几何直观，其本质就是一种通过图形所展开的数学想象能力，几何直观的建立并不是一触而蹴的，特别是对空间想象力弱的同学来说，尤其困难，其中模型的建立非常重要，借助直观的形体在学生头脑中形成深刻的模型，然后再通过图形展开想象， 同时进行一些合理的又带有跳跃性的推理，进行猜想和验证， 借助直观引导学生大胆猜想，培养学生的想象能力和创造性思维。直观教学，可以极大地促进学生构建数学概念、法